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1、学而不思则惘，思而不学则殆第五单元图形的运动（三）【教学目标】1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转， 探索图形旋转的特征和性质， 能在方格纸上把简单图形旋转 90。3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。【重点难点】1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90。【教学指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并
2、结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。【课时安排】建议共分 2 课时学而不思则惘，思而不学则殆第 1 课时 图形的旋转变换1 课时第 2 课时 方格纸上图形的旋转变换1 课时【知识结构】第一课时旋转教学内容：学习旋转的特征（课本第83 页的例题 1，课本第 85 页练习二十一的第1-3题） 。教学目标： 1、进一步认识图形的旋转，
3、探索图形旋转的特征和性质。2、通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。教学过程：一、创设情境，引入课题1、播放舞蹈视频：你看到了什么？师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）学而不思则惘，思而不学则殆二、 观察抽象，探究新知（一） 、认识旋转1.出示例 1、 （出示旋转地钟面）从“ 12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转30；从“ 1”到“”，
4、指针绕点 O 按顺时针方向旋转60；从“ 3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转；从“ 6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转。学生自己独立完成。2师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）出示生活中的旋转现象。 （板示）（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）学而不思则惘，思而不学则殆强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为
5、旋转3、尝试给旋转下定义。师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）（二） 、结合生活，理解旋转的三要素1、旋转中心（三角形动画旋转演示）师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？2 旋转方向师：旋转的方向有顺时针和逆时针。 （用挡车杆的关和开来演示）3 旋转角度（用时针转动角度的大小演示）师：.当指针旋转了 90时，指针指向了哪里？.当指针旋转了 180时，指针又指向了哪里？三、拓展应用课后做一做四、总结展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并说明有什么收获？五、作业布置教材 85 页 3、4 题板书设计：学而不思则惘，思而不学则殆图形的运动（一）例 1、
6、 （出示旋转地钟面）从“ 12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转30；从“ 1”到“”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转60；从“ 3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转；从“ 6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转。相对应的点到 O 点的距离都相等。第二课时欣赏与设计教学内容：方格纸上的图形旋转变换 (教材第 84 页例 2、 3， 第 8586 页练习二十一第46 题)。教学目标： 1.进一步认识图形的旋转， 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90 2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。3.让学生体会图形变换在生活中的应用，
7、利用图形变换进行图案设计， 感受图案带来学而不思则惘，思而不学则殆的美感和数学的应用价值。教学重点：理解、掌握在方格纸上旋转90的特征和性质。教学难点：理解、掌握在方格纸上旋转90的特征和性质。教学过程：一、复习导入1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从 12 转到 6，转了多少度？这时时针转了多少度？二、新课讲授1.探索旋转图形的特征和性质。（1）教师用课件出示教材第84 页例 2 三角形绕点 O 顺时针旋转 90的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O 顺时针旋转了 90？组织学生观察，并在小组中交流讨论。（2）三角形旋转后，三角形有什
8、么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。 （教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O 顺时针旋转了学而不思则惘，思而不学则殆90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O 顺时针旋转了 90。（3）揭示旋转的特征和性质。教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（三角形的形状没有变；点O 的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。 ）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O 顺时针旋转 180，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。（1）教师出
9、示教材第84 页例 3。教师：怎样画出三角形绕O 点顺时针旋转 90后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：先画出点A， OA垂直于 OA，点 A与 O 的距离是 6 格;再用同样的方法画出点B；然后把点OA， OB,A B连接起来。（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。3.完成第 83 页“做一做”。4.完成课本第 84 页下面的“做一做”。先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。三、课堂作业1.完成课本第 84 页“做一做”学而不思则惘，思而不学则殆2.完成第 8586
10、 页练习二十一第 46 题(1)第 3 题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。（2）第 4 题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。3.完成练习二十二第13 题四、课堂小结同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：第 2 课时 欣赏与设计变换旋转 90时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。教学反思：学而不思则惘
11、，思而不学则殆总练习第一课时一、直接写出下面各题得数（6 分）学而不思则惘，思而不学则殆二、填空 （10 分）23米 70 厘米=( ) 米3把单位“ 1”平均分成 6 份，表示这样 5份的数是 ( ) ，它的分数单位是 ( ) 。10。60.09 里面有 9 个( ) 分之一，它表示 ( ) 分之( ) 。8把 3 千克的苹果平均分给7 个人，每人得 3 千克的 ( )，每人分到 ( ) 千克。9 写出一个最大的分数， 使它的分子是 1， 并且它所改成的小数是循环节只有一位的纯循环小数。( ) 10小强 4 小时行 18 千米，小森 5 小时行 21 千米， ( ) 走得快。三、判断 （对的
12、画“”，错的画“”）（5 分）1分数的分母不同，就是分数单位不同。( ) 比男生人数多。( ) 3分母是 15的分数，不能改成有限小数。( ) 学而不思则惘，思而不学则殆5分母是 0 的分数等于 0。( ) 四、解方程 （8 分）第二课时五、计算下列各式 （能简算的必须简算）（27分）学而不思则惘，思而不学则殆六、列式计算 （8 分）学而不思则惘，思而不学则殆七、应用题 （36 分）几米？样多，第三次比第二次少运2.25 吨，三次共运煤多少吨？学而不思则惘，思而不学则殆问共运进多少吨粮食？第三课时一、 填空题 (1-2 每题 2 分, 第 3 小题 3 分, 第 4 小题 5 分, 5-6每题
13、 6 分, 共 24 分) 1. 同分母分数相加减 ,( ) 不变, 只把( ) 相加减2. 3. 4. 异分母分数相加减 , 要先( ), 然后按 ( ) 分数加减法的法则进行计算带分数相加减,( ) 部分和 ( ) 部分分别相加减 , 再把所得的数 ( )起来5. 学而不思则惘，思而不学则殆6. 二、 口算题 ( 7 分 ) 三、 简算题 (每道小题 5 分 共 15 分 ) 1. 2. 3. 第四课时四、 计算题 (1-4 每题 4 分, 5-7每题 5 分, 共 31 分) 1. 2. 学而不思则惘，思而不学则殆3. 4. 5. 6. 7. 学而不思则惘，思而不学则殆五、 文字叙述题
14、( 第 1 小题 5 分, 第 2 小题 6 分, 共 11 分) 1. 2. 六、 应用题 (每道小题 6 分 共 12 分 ) 1. 2. 学而不思则惘，思而不学则殆单元演练第一课时众数、中位数、平均数练习题1、若一组数据 6、7、5、6、x、1的平均数是 5，则这组数据的众数是（） 。2、对于数据组 2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是（） 。3、在一次英语口试中， 10名学生的得分如下： 80、70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英语口试中，学生得分的众数是（） 。4、八年级一班 46个同学中，13岁的有5人，14岁的20人，
15、15岁的有 15人，16岁 的有6人。八年级一班学生年龄的平均分，中位数，众数分别是( )。5、有7个数由小到大依次排列，平均数是38，如果这组数的前 4个数的平均数是33，后4个数的平均数是 42，这7个数的中位数是（） 。6、 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理， 即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）：17，18，16，13，24，15，28，26，18，19 22，17，16，19，32，30，16，14，15，26 15，32，23，17，15，15，28，
16、28，16，19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）如果让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。7、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁参赛人数 5 19 12 14 1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28% 。你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由。8、某公司 10名销售员， 20XX年完成的销售额情况如下表：销售额 / 万元 3 4 5 6 7 8 9 学而不思则惘，思而不学则殆销售员人数 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）20XX年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（ 1）的结果，通过比较，合理确定20XX年每个销售员统一的销售额标准。9、在一次科技知识竞赛中，两名学生成绩统计如下表： 50 60 70 80 90 100 甲组 2 5
