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1、名师精编优秀教案七年级数学第 1 课时 3.1.1从算式到方程【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系, 再根据等量关系列出方程。【重点难点】 ：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。一、预习案1：根据条件列出式子比 a 大 5 的数：；b 的一半与 8 的差：； x的 3 倍减去 5：；汽车每小时行驶v 千米，行驶 t 小时后的路程为千米；某商品每件 x 元, 买 a 件共要花元；某商品原价为 a 元，降价 20% 后售价为元；二、探究案1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为 24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的
2、边长为xcm ，列方程得：。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？解：设 x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。名师精编优秀教案（3）某校女生人数占全体学生数的52% ，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。三、当堂检测1. 课本 82 页练习2. 练习本每本 0.8 元，小明拿了 10 元钱买了若干本，还找回4.4 元。问：小明买了几本练习本？3. 长方形的周长为 24cm ，长比宽多 2cm ，求长和宽
3、分别是多少。四、我的收获名师精编优秀教案第 2 课时 3. 1 .1一元一次方程【学习目标】1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。【使用说明】独立学习P78-80页，完成预习案一、预习案1. 什么是方程吗 ? 答：叫做方程。2. 什么是一元一次方程？只含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做 一元一次方程 。预习自测 1：下列方程132yx3+4=7 xx613261x中一元一次方程有。3. 什么是方程的解？使方程左右两边的的值叫做方程的解，求的过程叫解方程。预习自测 2：在数0
4、2-1、中是方程132x的解是。二、探究案 1. 一元一次方程的概念已知xx12113x152xx342yy0 x，其中是一元一次方程的是。名师精编优秀教案2. 方程的解的概念下列方程中解为2x的是（）A.xx223 B.314xC.112xx D.04x3. 根据条件列方程甲、乙两人分别用20 元和 10 元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6 倍，求这本书的价钱。 （只列方程不解）三、当堂检测1. 判断下列是不是一元一次方程, 是打“”，不是打“”：3x=4； （）132x； （）yx6132； （）02x；（）1082x； （）3+4x=7x； （）2. 检验 3
5、和-1 是否为方程) 1(21xx的解。3.x=1 是下列方程（）的解：（A）21x，（ B）xx3412，（C）4)1(3x） ， （ D）254xx4、已知方程232)1(2xxa是关于 x 的一元一次方程，则a= 。四、我的收获方程：一元一次方程：方程的解：名师精编优秀教案第 3 课时 3.1.2 等式的性质【学习目标 】 ：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；【重点难点 】 ：运用等式两条性质解方程；一、预习案等式的定义：等式的性质 1：等式两边，结果仍相等，即若ba，则ca等式的性质 2：等式两边， 结果仍相 等，即 若ba， 则ac，若0cba，则ca。预习自测：若372
6、x则732x。若271x，则x二、探究案1、等式的性质用适当的数或式子填空，使得结果仍为相等：（1）若35x，则3x（2）若xx362，则x26（3）若12.0 x，则x（4）若82-x，则x2、利用等式的性质解方程（1）267x（2）205- x（3）4531-x解： （1）根据等式性质 _，两边同 _，得：名师精编优秀教案（2）分析： -5x=20 中-5x 表示-5 乘 x，其中 -5 是这个式子 -5x 的系数，式子 x?的系数为 1，-x 的系数为 -1， 如何把方程 -5x=20 转化为 x=a 形式呢？即把-5x 的系数变为 1，应把方程两边同除以_解：根据等式性质 _，两边都除
7、以 _，得52055x于是 x=_ （3）分析：方程 -13x-5=4 的左边的 -5 要去掉，同时还要把 -13x 的系数化为 1，如何去掉 -5 呢？根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上 _ 。解：根据等式性质 _，两边都加上 _，得 -13x-5+5=4+5 化简，得 -13x=9 再根据等式性质 _，两边同除以 -13（即乘以 -3） ，得 -13x （-3）=9（-3 ）于是 x=_ 请同学们自己代入原方程检验；三、当堂检测 1 课本第 83页练习；【温馨提示】：1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：?同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2等式
8、变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；四、我的收获名师精编优秀教案第 4 课时3.2 解一元一次方程（1）合并同类项与移项【学习目标 】 ：会列一元一次方程解决实际问题，?并会合并同类项解一元一次方程；【学习 重点 】 ：会合并同类项解一元一次方程；【学习 难点 】 ：会列一元一次方程解决实际问题；一、预习案1等式性质1：2：2. 在解方程中，有时需要把几个含有相同未知数的项成一项，应注意各项、各项系数包括前面的符号。预习自测 1：xxx42；xyy4353. “合并同类项” 的依据是。 “系数化为1”的依据是。预习自测 2：解
9、方程4927-xx的步骤是：合并同类项得；系数化为1 得二、探究案1. 利用合并同类项解一元一次方程（1）86252xx（2）364155.135. 27xxxx分析：先将方程两边合并同类项，然后在化成“ax”的形式。2. 列一元一次方程解决简单实际问题某校三年级共购买计算机140 台，去年购买数量是前年的2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？名师精编优秀教案三、当堂检测1课本第88 页练习；2某班学生共60 人，外出参加种树活动，根据任务的不同， 要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数温馨提示：1. 列一元一次方程解决实际问题
10、的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和总量”；这是一个基本的相等关系；2. 合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x 或-x 的系数分别是1，-1 ，而不是0；四、我的收获解一元一次方程中：“合并同类项”的依据是。 “系数化为1 ”的依据是。名师精编优秀教案第 5 课时 3.2 解一元一次方程（ 2）合并同类项与移项【学习目标 】 ：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点 】 ：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点 】 ：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；一、预习案1. 什么是移项？预习自测：解方程5476xx，移项得 = 2. 解简单的一元一次方程的步骤：二、探究案名师精编优秀教案
