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1、学习必备欢迎下载第二章练习题参考答案1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5p。（1） 求均衡价格Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（2） 假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe，并作出几何图形。（3） 假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe，并作出几何图形。（4） 利用（ 1） （ 2） （3） ，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5） 利用（ 1） （ 2） （3） ，说明需求变动和供给变动对均
2、衡价格和均衡数量的影响. 解答 :(1)将需求函数Qd=50-5P 和供给函数Qs=-10+5P 代入均衡条件Qd=Qs, 有: 50-5P=-10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe=6 代入需求函数Qd=50-5p , 得:Qe=50-5*6=20 或者 ,以均衡价格Pe =6 代入供给函数Qe=-10+5P ,得:Qe=-10+5所以 ,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 .如图 1-1 所示 . (2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p 和原供给函数Qs=-10+5P, 代入均衡条件 Qd=Qs,有: 60-5P=-10=5P 得Pe=7 以均衡价
3、格Pe=7 代入 Qs=60-5p ,得 Qe=60-5*7=25 或者 ,以均衡价格Pe=7 代入 Qs=-10+5P, 得 Qe=-10+5*7=25 所以 ,均衡价格和均衡数量分别为Pe=7，Qe=25 (3) 将原需求函数Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5p ,代入均衡条件 Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P 得Pe=5.5 以均衡价格Pe=5.5 代入 Qd=50-5p ,得Qe=50-5*5.5=22.5 或者 ,以均衡价格Pe=5.5 代入 Qd=-5+5P ,得 Qe=-5+5*5.5=22.5 所以 ,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5
4、，Qe=22.5.如图 1-3 所示 . (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征 .也可以说 ,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法 .以(1)为例 ,在图 1-1 中,均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在
5、此 ,给定的供求力量分别用给定的供给函数 Qs=-10+5P 和需求函数Qd=50-5p 表示,均衡点 E 具有的特征是:均衡价格Pe=6 且当 Pe=6时,有 Qd=Qs=Qe=20; 同时 ,均衡数量Qe=20,切当 Qe=20 时 ,有 Pd=Ps=Pe.也可以这样来理解静态分析 :在外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为Pe=6，Qe=20 依此类推 ,以上所描素的关于静态分析的基本要点 ,在(2)及其图 1-2 和(3)及其图 1-3 中的每一个单独的均衡点Ei(1,2)都得到了体现 .而所谓的比较静态分析是考察当
6、所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说 ,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响 ,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说明 .在图1-2 中,由均衡点变动到均衡点,就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚 ,比较新 .旧两个均衡点和 可以看到 :由于需求增加由 20 增加为 25.也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由50 增加为 60,从而使得内生变量的数值发生变化 ,其结
7、果为 ,均衡价格由原来的6 上升为 7,同时 ,均衡数量由原来的20 增加为 25. 类似的 ,利用(3)及其图 1-3 也可以说明比较静态分析方法的基本要求. （5）由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了 ,均衡数量增加了. 由(1)和(3)可见 ,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加了 . 总之 ,一般地有 ,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动 ,与均衡数量同方向变动. 2 假定表 25 是需求函数Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表：
8、某商品的需求表价格（元）1 2 3 4 5 需求量400 300 200 100 0 （1）求出价格2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。（2）根据给出的需求函数，求P=2 是的需求的价格点弹性。（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2 时的需求的价精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解（ 1）根据中点公式有： ed=(200
9、/2)(2+4)/(2)/(300+100)/(2)=1.5(2) 由于当 P=2 时， Qd=500-100*2=300 ，所以，有：=-（-100）*(2/3)=2/3 （3）根据图 1-4 在 a 点即， P=2 时的需求的价格点弹性为：或者显然，在此利用几何方法求出P=2 时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是ed=2/3。3 假定下表是供给函数Qs=-2+2P 在一定价格范围内的供给表。某商品的供给表价格（元）2 3 4 5 6 供给量2 4 6 8 10 （1） 求出价格3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。（2） 根据给出的供给函数，求P=3 时的供
10、给的价格点弹性。（3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=3 时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解(1) 根据中点公式有： es=4/3 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(2) 由于当 P=3 时， Qs=-2+2，所以=2*(3/4)=1.5 (3) 根据图 1-5，在 a 点即 P=3 时的供给的价格点弹性为：es=AB/OB=1.5 显然，在
11、此利用几何方法求出的P=3 时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是Es=1.5 4 图 1-6 中有三条线性的需求曲线AB 、AC 、AD。（1）比较 a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。（2）比较a、f、e 三点的需求的价格点弹性的大小。解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的 a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于 ,在这三点上 ,都有 : （2） 根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的 a.e.f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有E
12、daEdfEde其理由在于 : 在 a 点有， Eda=GB/OG 在 f 点有， Edf=GC/OG 在 e 点有， Ede=GD/OG 在以上三式中 , 由于 GBGCGD 所以 EdaEdf0 为常数 )时,则无论收入 M 为多少 ,相应的需求的点弹性恒等于1/2. 6 假定需求函数为Q=MP-N ，其中 M 表示收入， P 表示商品价格， N（N0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解 由以知条件可得 : 由此可见 ,一般地 ,对于幂指数需求函数Q(P)= MP-N而言 ,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)= MP-N而言 ,其需求的
13、收入点弹性总是等于1. 7 假定某商品市场上有100 个消费者， 其中，60 个消费者购买该市场1/3 的商品， 且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外 40 个消费者购买该市场2/3 的商品， 且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解: 另在该市场上被100 个消费者购得的该商品总量为Q，相应的市场价格为P。根据题意 ,该市场的 1/3 的商品被 60 个消费者购买 ,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是 ,单个消费者 i 的需求的价格弹性可以写为; Edi=-(dQi/dP) *(P/Q)=3 即 dQi/dP =-3Qi/P(i
14、=1,2 60) (1) 且(2) 相类似的 ,再根据题意 ,该市场 2/3 的商品被另外40 个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是 6,于是 ,单个消费者j 的需求的价格弹性可以写为: Edj=-(dQ/dP)*(P/Q)=6即dQj/dP=-6Qj/P(j=1,240)(3) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载且(4) 此外 ,该市场上 100 个消费者合计的需求的价格弹性可
15、以写为: QPdPdQdPdQQPdPQQdQPdPdQEjjiijjiid)()(401601401601将（ 1）式、 （3）式代入上式，得：QPQPQPQPPQPQEijjijjiid63 )6()3(601401401601再将（ 2）式、（4）式代入上式，得：5)41()32633(QPPQQPQPQPEd所以，按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。8 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。(2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解(1) 由于题
16、知PPQQEd,于是有 : %6.2%)2()3.1 (PPEQQd所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于Em= MMQQEm,于是有 : %11%)5()2.2(MMEQQm即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。9 假定某市场上A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为 PA=200-QA ，对 B 厂商的需求曲线为PB=300-0.5 QB ；两厂商目前的销售情况分精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载别为 QA=50 ，QB=100 。求： （1）A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2） 如果 B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为QB=160 ，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为QA=40。那么， A 厂商的需求的交叉价格弹性EAB 是多少？（3） 如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么，
