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1、学习必备欢迎下载圆 锥 曲 线1. 已知椭圆E中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过( 2,0)A、(2,0)B、31,2C三点过椭圆的右焦点F 任做一与坐标轴不平行的直线l与椭圆E交于M、N两点，AM与BN所在的直线交于点 Q. （1）求椭圆E的方程：（2）是否存在这样直线m，使得点Q恒在直线m上移动？若存在 , 求出直线m方程 , 若不存在 , 请说明理由 . 2. 如图所示，已知圆, 8) 1(:22yxC定点 A（1，0） ，M 为圆上一动点，点P 在 AM上，点N 在 CM上，且满足0,2AMNPAPAM，点 N的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0， 2）的直线
2、交曲线E于不同的两点G 、H（点 G在点 F、H 之间），且满足求,FHFG的取值范围。A B O M N Q F 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3. 设椭圆 C：)0(12222babyax的左焦点为F，上顶点为A，过点 A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q
3、， 且PQAP58求椭圆C的离心率；若过A、Q 、F 三点的圆恰好与直线l：053yx相切，求椭圆C的方程 . 4. 设椭圆)0( 12222babyax的离心率为e=22（1）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4, 求椭圆的方程 . （2）求 b 为何值时，过圆x2+y2=t2上一点 M （2，2）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1OQ25. 已知曲线c上任意一点P到两个定点F1(-3 ，0)和 F2(3 ，0) 的距离之和为4（1）求曲线c的方程；（2）设过 (0，-2) 的直线 l 与曲线c交于 C、D两点，且OODOC(0为坐标原点
4、） ，求直线 l 的方程 6.已知椭圆2221(01)yxbb的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B过 F、B、C作 P，其中圆心P的A P Q F O x y 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载坐标为（ m，n） （）当 m n0 时，求椭圆离心率的范围；（）直线AB 与 P能
5、否相切？证明你的结论7. 有 如 下 结 论 ： “ 圆222ryx上 一 点),(00yxP处 的 切 线 方 程 为200ryyyx” ， 类 比 也 有 结 论 ： “ 椭 圆),()0(1002222yxPbabyax上一点处的切线方程为12020byyaxx” ，过椭圆C：1422yx的右准线l上任意一点 M 引椭圆 C的两条切线，切点为A、B. （1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点 M 在的纵坐标为1 时，求 ABM 的面积8.已知点P（4，4） ，圆 C：22()5(3)xmym与椭圆 E ：22221(0)xyabab有一个公共点A（3，1） ，F1、F2分别是椭圆的左、
6、右焦点，直线PF1与圆 C相切（）求m 的值与椭圆E的方程；（）设Q 为椭圆 E上的一个动点，求AP AQ 的取值范围9. 椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为)2,0(A，右焦点F与点( 2 ,2)B的距离为2。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率0k的直线l：2kxy，使直线l与椭圆相交于不同的两点NM ,满精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - -
7、 - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载足|ANAM，若存在，求直线l的倾斜角；若不存在，说明理由。10. 椭圆方程为)0(12222babyax的一个顶点为)2,0(A，离心率36e。（1）求椭圆的方程； （2）直线l：2kxy(0)k与椭圆交于两点NM ,满足0,MNAPPNMP，求k。11. 已知椭圆2221(01)yxbb的左焦点为F，左右顶点分别为A,C 上顶点为B，过 F,B,C 三点作P，其中圆心P的坐标为(, )m n(1) 若椭圆的离心率32e，求P的方程；（2）若P的圆心在直线0 xy上，求椭圆的方程12. 已知直线1:xyl与曲线:C12222byax
8、)0,0(ba交于不同的两点BA,，O为坐标原点（）若|OBOA，求证：曲线C是一个圆；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（）若OBOA，当ba且210,26a时，求曲线C的离心率e的取值范围13.设椭圆)0(12:222ayaxC的左、右焦点分别为1F、2F，A 是椭圆 C上的一点，且0
9、212FFAF，坐标原点O到直线1AF的距离为|311OF（1）求椭圆C的方程；（2）设 Q 是椭圆 C上的一点，过Q 的直线 l 交 x 轴于点)0,1(P，较 y 轴于点 M，若QPMQ2，求直线 l 的方程14. 已 知 抛 物 线 的 顶 点 在 原 点 ， 焦 点 在y 轴 的 负 半 轴 上 ， 过 其 上 一 点)0)(,(000 xyxP的 切 线 方 程 为axxaxyy)(2000为常数） . （I）求抛物线方程；（II）斜率为1k的直线 PA与抛物线的另一交点为A，斜率为2k的直线 PB与抛物线的另一交点为B （A、B两点不同），且满足MABMkk若),1,0(012，求
10、证线段PM 的中点在y轴上；（III）在（ II）的条件下，当0,11k时，若 P 的坐标为（ 1， 1） ，求 PAB为钝角时点A 的纵坐标的取值范围. 15.已知动点A、B 分别在 x 轴、y 轴上，且满足 |AB|=2 ，点 P 在线段 AB 上，且).( 是不为零的常数tPBtAP设点 P的轨迹方程为c。（1）求点 P的轨迹方程C；（2）若 t=2，点 M、N 是 C上关于原点对称的两个动点（M、N 不在坐标轴上） ，点Q 坐标为),3,23(求 QMN 的面积 S的最大值。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载
11、名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载16. 设)0( 1),(),(22222211babxayyxByxA是椭圆上的两点，已知),(11aybxm，),(22aybxn，若0nm且椭圆的离心率,23e短轴长为 2，O为坐标原点 . () 求椭圆的方程；（）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c） ， （c 为半焦距），求直线AB的斜率 k 的值；（）试问：AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不
12、是，请说明理由17.如图， F是椭圆12222byax(ab0)的一个焦点， A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为21点 C在 x 轴上， BC BF，B，C，F三点确定的圆M 恰好与直线l1：330 xy相切（）求椭圆的方程：（）过点A 的直线 l2与圆 M 交于 PQ 两点，且2MQMP，求直线l2的方程18.，椭圆长轴端点为BA,，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且1FBAF1OF（1）求椭圆的标准方程； （2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于QP,两点，问：是否存在直线l，使点F恰为PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程 ;若不存在，请说明理由. 精品p d f 资料 - - -
13、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载19.如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为32，且经过点(4,1)M. 直线:lyxm交椭圆于,A B两不同的点 . (1);(2);(3),:.mlMMAMBx求椭圆的方程求的取值范围若直线 不过点求证直线，与 轴围成一个等腰三角形20.设)0 ,1 (F，点M在x轴上，点
14、P在y轴上，且PFPMMPMN,2（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；（ 2）设),(),(),(332211yxDyxByxA是曲线C上的点，且|,|,|DFBFAF成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点)0,3(E时，求B点坐标 . 30.已知椭圆5322yx，直线:(1)lyk x与椭圆相交于AB，两点 . （）若线段AB中点的横坐标是12，求直线AB的方程；（）在x轴上是否存在点(,0)M m，使MA MB的值与k无关？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. A B M O y x l精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
15、- - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载62.已知椭圆C 22:14yx，过点 M(0, 3)的直线 l 与椭圆 C相交于不同的两点A、B. （）若l 与 x 轴相交于点N，且 A 是 MN 的中点，求直线l的方程；（）设P 为椭圆上一点, 且OAOBOP(O 为坐标原点 ). 求当|3AB时，实数的取值范围 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -
