《2022年人教版数学九年级下册《解直角三角形的应用》同步练习卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版数学九年级下册《解直角三角形的应用》同步练习卷（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年人教版数学九年级下册解直角三角形的应用同步练习卷一、选择题如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7 m，则树高BC为(用含的代数式表示)( )A.7sin B.7cos C.7tan D.如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=，那么AB=()A.asin B.atan C.acos D.如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，BAC=90，ACB=40，则AB等于()A.asin40米 B.acos40米 C.atan40米 D.米某简易房示意图如图所示，它是一个
2、轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为()A米 B米 C米 D米如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角为60,又从A点测得D点的俯角为30,若旗杆底端G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( ) A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为( ) A.4km B.(2+)km C.2 km D.(4-)km如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的
3、倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A.sinA的值越大，梯子越陡 B.cosA的值越大，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与A的函数值无关如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（ ） A.10m B.10m C.15m D.5m如图，有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是( )A.10海里 B.(1010)海里 C.10海里 D.(1010)海里周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们
4、所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45,小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出A,B两点的距离为30 m假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01）（ ） A.36.21 m B.37.71 m C.40.98 m D.42.48 m如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米由点 A测得点B的仰角为30，由点B测得点C的仰角为45，那么AB和BC的总长度是（ ）A.1200+270 B.800+270
5、 C.540+600 D.800+600一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）A.10海里/小时 B.30海里/小时 C.20海里/小时 D.30海里/小时二、填空题如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，则木杆折断之前高度约为 m(参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78)如图，小明在一块平地上测山高，先在
6、B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计）如图，李明在一块平地上测山高，现在B出测得山顶A的仰角为30，然后再向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为60，那么山高AD为 米 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则此时轮船与小岛P的距离BP=_海里 如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号） 如图，为测
7、量某塔AB的高度，在离塔底部10米处目测其塔顶A，仰角为60，目高1.5米，则求该塔的高度为 米.（参考数据：1.41，1.73） 三、解答题芜湖长江大桥采用低塔斜拉桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2 m，两拉索底端距离AD为20 m，请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1 m，1.732) “低碳环保，你我同行”近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm
8、，AF=25cm，FDAE于点D，座杆CE=15cm，且EAB=75（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）如图,已知长江路西段与黄河路的夹角为150,长江路东段与淮河路的夹角为135，黄河路全长AC=20km,从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达,城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据：1.4，1.7）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60， 使用发现，光线最
9、佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ 如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10 m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9秒.已知B=30，C=45.(1)求B，C之间的距离；(保留根号)(2)如果此地限速为80 km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.(参考数据：1.7，1，4)某挖掘机的底座高AB=0.8米，动臂BC=1.2米，CD=1.5米，BC与CD的固定夹角BCD=140初始位置如图1，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E，测得CDE=70(示意图2)工作时如图3，动臂
10、BC会绕点B转动，当点A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D升至最高点(示意图4)(1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角ABC的度数(2)问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)？(参考数据：sin500.77，cos500.64，sin700.94，cos700.34，1.73)参考答案1.C.2.B3.C4.B.5.A6.B7.A8.A9.D10.D11.C12.D13.答案为：8.1.14.答案为：13715.答案为：5016.答案为：717.答案为：（5+5）18.答案为：18.8米 19.解：设DH=x米，CDH=60，H=90，在RtCHD中，CH=DHtan
11、 60=x，BH=BCCH=2x，A=30，同理，AH=BH=23x，AH=ADDH，23x=20x，解得：x=10，BH=2(10)=10116.3(m).答：立柱BH的长约为16.3 m.20.解：21.解：如图所示：过点C作CDAB于点D，在RtACD中，CAD=30，AC=20km，则CD=10km，AD=10km，在RtBCD中，CBD=45，CD=10km，故BD=10km，BC=10km，则AC+BCAB=20+1010107（km），答：打通长江路后从A地道B地可少走7km的路程22.解:过点B作BMCE于点M，BFDA于点F，如图所示. 在RtBCM中，BC=30cm，CBM
12、=30，CM=BCsinCBM=15cm.在RtABF中，AB=40cm，BAD=60，BF=ABsinBAD=20cm.ADC=BMD=BFD=90，四边形BFDM为矩形，MD=BF，CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2=20+17（cm）.答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是（20+17）cm.23.解：(1)过点A作ADBC于点D，则AD=10 m.在RtACD中，C=45，CD=AD=10 m.在RtABD中，tanB=，B=30，=.BD=10 m.BC=BDDC=(1010)m.答：B，C之间的距离是(1010)m.(2)这辆汽车超速，理由如下：由(1)知BC=
13、(1010)m27 m.汽车速度为=30(m/s)=108 km/h.10880，这辆汽车超速.24.解：(1)过点C作CGAM于点G，如图1，ABAM，DEAM，ABCGDE，DCG=180CDE=110，BCG=BCDGCD=30，ABC=180BCG=150；(2)过点C作CPDE于点P，过点B作BQDE于点Q，交CG于点N，如图2，在RtCPD中，DP=CPcos700.51(米)，在RtBCN中，CN=BCcos301.04(米)，所以，DE=DP+PQ+QE=DP+CN+AB=2.35(米)，如图3，过点D作DHAM于点H，过点C作CKDH于点K，在RtCKD中，DK=CDcos501.16(米)，所以，DH=DK+KH=3.16(米)，所以，DHDE=0.8(米)，所以，斗杆顶点D的最高点比初始位置高了0.8米
