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1、浙江省金华市磐安县第二中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?xR，使得x21”的否定是( )A?xR，都有x21B?xR，都有x1或x1C?xR，使得x21D?xR，使得x21参考答案：B考点：命题的否定 分析：根据命题“?xR，使得x21”是特称命题，其否定为全称命题，即：?xR，都有x21?xR，都有x1或x1从而得到答案解答：解：命题“?xR，使得x21”是特称命题否定命题为：?xR，都有x21?xR，都有x1或x1故选B点评：本题主要考查全称命题与特称命题的转化2. 若点P是曲线
2、y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（）A1BCD参考答案：B【考点】点到直线的距离公式 【专题】计算题【分析】设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x2的最小距离【解答】解：过点P作y=x2的平行直线，且与曲线y=x2lnx相切，设P（x0，x02lnx0）则有k=y|x=x0=2x02x0=1，x0=1或x0=（舍去）P（1，1），d=故选B【点评】本题考查点到直线的距离，导数的应用，考查计算能力，是基础题3. 在等差数列an中，an0，且a1+a2+a10=30，则a5+a6的值（）A3B6C9D12参考答案：B【考
3、点】等差数列的通项公式【分析】由已知结合等差数列的性质可得5（a5+a6）=30，则答案可求【解答】解：在等差数列an中，由an0，且a1+a2+a10=30，得（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a7）+（a5+a6）=30，即5（a5+a6）=30，a5+a6=6故选：B【点评】本题考查等差数列的性质，是基础的计算题4. 已知定义在上的函数满足，且，则下列函数值为1的是（ ）A B C D参考答案：B.试题分析：因为，所以，所以，所以函数的周期为2，所以，故应选B.考点：1、函数的周期性；2、函数的求值.9.设a大于0，b大于0.A.若2a+2a=2b+3b，则ab
4、B.若2a+2a=2b+3b，则abC.若2a-2a=2b-3b，则ab D.若2a-2a=ab-3b，则ab参考答案：D6. 已知函数，给出以下四个命题，其中为真命题的是 （ ）A若，则B在区间上是增函数高考资源网C直线是函数图象的一条对称轴D函数的图象可由的图象向右平移个单位得到参考答案：C略7. 在斜ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若CD是角C的角平分线，且CDb，则AB C D参考答案：B8. 已知椭圆，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D参考答案：C9. 已知实数满足，若取得的最优解有无
5、数个，则的值为A B C或 D参考答案：C10. 设p，q是两个题，若pq是真命题，那么（）Ap是真命题且q是假命题Bp是真命题且q是真命题Cp是假命题且q是真命题Dp是真命题且q是假命题参考答案：C【考点】复合命题的真假；命题的否定【专题】计算题；规律型；简易逻辑【分析】利用复合命题的真假判断即可【解答】解：设p，q是两个题，若pq是真命题，可知p与q都是真命题，则p是假命题且q是真命题故选：C【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距m的两点A，B，在A处测得旗杆
6、底部C在西偏北10的方向上，旗杆顶部D的仰角为60；在B处测得旗杆底部C在东偏北20方向上，旗杆顶部D的仰角为45，则旗杆CD高度为 m.参考答案：1212. 在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标都为整数的点为整点，则方程所表示的曲线上整点的个数为 参考答案：13. 将一枚骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为_.参考答案：略14. 函数f（x）=+log2为奇函数，则实数a= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可【解答】解：函数f（x）=+log2为奇函数，f（x）=f（x），即f（x）+f（x）=0，则+log2+lo
7、g2=0，即log2（?）=0，则?=1，则1a2x2=1x2，则a2=1，则a=1，当a=1时，f（x）=+log2=f（x）=+log21=，此时1x0且x0，即x1且x0，则函数的定义域关于原点不对称，不是奇函数，不满足条件当a=1时，f（x）=+log2=+log2为奇函数，满足条件故答案为：115. 从等腰直角三角形纸片上，剪下如图所示的两个正方形，其中，,则这两个正方形的面积之和的最大值为_。参考答案：16. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：；其中真命题是_(填序号)参考答案：【知识点】空间中直线和平面的位置关系 G3 G4 G5【答案解析】 解析： ，此条件是异面直线
8、的定义的符号表示，故正确；，此条件下可以在内找到两条相交线，使得它们都与n垂直，故可得n，此命题正确；此命题是面面平行的判定定理的符号表示，故正确；，在此条件下，l与m两条直线平行、相交、异面都有可能，故此命题是假命题故答案为【思路点拨】可由线线的位置关系进行判断；可由线面垂直的判定定理进行判断；可由面面平行的判定定理进行判断；可由线线的位置关系进行判断17. 若，则=参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】由已知利用诱导公式可求cos（+）的值，进而利用两角和的余弦函数公式即可计算得解【解答】解：，cos（+）=，=cos2（+）=2cos2（+）1=21=故答案为：三、 解答题
9、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数（1）若x=2为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值.参考答案： 因为x = 2为f （x）的极值点，所以即，解得：a = 0又当a = 0时，从而x = 2为f （x）的极值点成立（2）解：f （x）在区间3，+）上为增函数，在区间3，+）上恒成立当a = 0时，在3，+）上恒成立，所以f （x）在3，+）上为增函数，故a = 0符合题意当a0时，由函数f （x）的定义域可知，必须有2ax + 1 0对x3恒成立，故只能a 0，所以在区间
10、3，+）上恒成立令，其对称轴为a 0，从而g （x）0在3，+）上恒成立，只要g （3）0即可，由，解得：a 0，综上所述，a的取值范围为0， （3）解：时，方程可化为，问题转化为在（0，+）上有解 令，则 当0 x 1时，h （x）在（1，+）上为减函数故h （x）h （1） = 0，而x 0，故 即实数b的最大值是0 19. （12分） 多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，MN分别为AF，BC的中点。 （）求证MN平面CDEF； （）求多面体ACDEF的体积。参考答案：解析： （）由多面体AEBFC的三视图可知 三棱柱AEDBFC中，底面DAE是等腰直角三角形， DA=AE=2，D
11、A平面ABFE， 1分 侧面ABFE，ABCD都是边长为2的正方形 3分 （）连EB，CE，M是EB中点， 又N是BC中点，在BEC中，MNEC 5分 又EC平面CDEF，MN平面CDEF，MN平面CDEF。6分 （）DA平面ABEF，EC平面ABEF，ADEF， 又EFAE，EF平面AED，四边形CDEF是矩形，侧面CDEF平面AED 8分 取DE中点H，AED为等腰直角三角形，且AD=AE=2， AHDE，且AH= AH平面CDEF 11分 12分20. D选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：参考答案：选修4-5：不等式选讲 本小题主要考查解绝对值不等式的基础知识，考查分类讨论、运算求解能力，满分10分。 解：原不等式可化为 解得 所以原不等式的解集是21. 已知等差数列an的前n项的和为，.（1）求数列an的通项公式；（2）设，记数列bn的前n项和Tn，求使得恒成立时m的最小正整数.参考答案：(1)
