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二元函数的最值问题因在高中数学教学的过程中经常会遇到求二元函数的最值问题，现对此类问题做简单研究，并做如下总结：1、 消元法例1、已知，求的最小值解： 变式1、若，则此题还可用判别式法 令 练习1、已知，求的最大值。（）2、 基本不等式例2、已知，求的最小值解： 当且仅当时，取“=”例3、已知的最大值法一（链接不等式） 当且仅当时，取“=”法二（参数方程） 设， 则 法三（数形结合） 令，则 当直线与圆相切时，圆心到次直线的距离 练习2、已知，求的最小值。（9）3、 参数方程例4、已知，且满足，求的范围解： 令 4、 整体换元例5、已知，对，求的最大值解： 令 则令 总结：解决二元函数最值问题的方法：1、 消元法 2、基本不等式、重要不等式、链接不等式3、 判别式法（定义域为） 4、数形结合（几何意义）5、 参数方程（圆、椭圆） 6、整体换元7、线性规划
