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1、人教版五年级上数学植树问题教学设计课题摘要学科数学学段小学高段年级五上单元第 7 单元教材版本人教版课程名称植树问题一、学习内容分析1. 教材分析植树问题是“数学广角”的内容，教材第106 页例 1 通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜想、 实验、抽象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型，再运用模型解决实际问题。让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。教材用几个小朋友的对话和图片来呈现学生探索解决问题的过程。把分析、 思考、 解决问题的整个全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。即遇到问题时， 可以先给出一个猜测，要判断
2、这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来检验，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。2. 学情分析在此之前， 从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展， 具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段， 说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。3. 教学目标（含重难点）1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中
3、，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。二、教学环境选择简易多媒体教室交互式电子白板网络教室移动学习环境三、教学过程设计一、情境出示，设疑激趣1 激发兴趣（课前）一棵小树五个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）引出间隔。同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识， 你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、 张开、 用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4 个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就
4、是精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 说，大小拇指在一只手的两端：5 个手指之间有几个间隔？（4 个间隔）。师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔” 。间隔的个数就叫间隔数。板书：间隔间隔数举例说出生活中的“间隔”。师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟都有间隔。）3、引入课题（板书：植树问题）师：今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题（课件出
5、示）二、探究规律，解决问题。哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3 月 12 日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。 （课件出示问题）例 1：同学们在全长100 m 的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多少棵树？师：看例题1，读一读，在题中你读到哪些数学信息？谁来说一说？师：全长 100 米表示什么？每隔5 米栽一棵表示什么意思？什么是两端都要栽？师：在黑板上板书两端都要种师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽教师：你能利用所学的知识解决问题吗？预设 1：20 棵。 （教师追问：你是怎么想的？）每隔5 m 栽一棵，共栽1005=2
6、0（棵） 。预设 2：我认为是21 棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1 棵。教师：你认为哪一个结果是正确的？（指名回答）经历过程，感受方法1、小组探究，发现规律。教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。师：我们用这条线段表示小路，两端要栽， 两头都种上树， 然后隔 5 米种一棵， 老师隔 5 米种一棵再隔5 米种一棵， 又隔 5 米种一棵， 又再隔 5 米种一棵 , 就这样一直种到100 米？师：这种模拟种树的方法，你有什么想法吗？（生：太麻烦了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100 米，确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好
7、的研究方法，那就是遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究，比如100 米的路太长，我们可以先在短距离的路上先种一种。 下面我们就要运用这种方法来探究规律预设： 100 m 太长了，不太好画。 （追问：那我们可以怎么办？）三、探索实践，建立模型教师：先看看20 m 的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。实物投影或课件出示：教师：说说你是怎么想的？预设： 205=4，20 m 被平均分成4 段，因为两端要栽，所以要栽5 棵树。教师：再画一画，25 m 可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
8、 - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 预设： 255=5，就是把 25 m 平均分成了5 段，因为两端都要栽，所以要栽6 棵树。这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？小组讨论交流预设：棵数要比间隔数多1。 （追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数 +1。教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。 ）你能用发现的规律解
9、决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。（引导生说）归纳小结： 在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。四、利用新知，解决问题教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题。（课件出示问题）1在一条全长160 米的街道一旁安装路灯， （两端都要安装） ，每隔 8 米安一座。一共要安装多少座路灯？教师：读完这个题目，你知道了什么？2：两旁。 （追问：表示什么？）就是两边。在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。 ）学生练习，指名回答。1608=20（个）20+1=21（座）答：
10、一共要安装21 座路灯。教师： 1608 算的是什么？（间隔数） “+1”说明了什么？（两端都要安装）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯，每隔5 米安装一个，一共安了31 个，从第一个开始到最后一个路灯距离有多远？教师： 仔细读题，认真思考，说说你知道了什么？要求“从第一个开始到最后一个路灯距离有多远？”先求什么？由“棵数 =间隔数 +1”可得“间隔数=棵数-1 ” 。31-
11、1=30 （个）“31-1 ”算的是什么？再由“间隔数=全长间距”可得“全长=间隔数间距”305=150（米）最后答六、回顾思考，全课总结教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。根据学生回答，强调：1解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数 +1。2当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。师小结。四、教学评价设计1. 评价方式与工具课堂提问书面练习制作作品测验其它2. 评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）六、备注技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等七：他人评议请记录学科坊学友、坊主或其他老师对本篇教学设计的修改建议。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -
