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1、常用数量关系式3小学数学图形计算公式3常用单位换算4第一章数和数的运算5一、概念5( 一) 整数 51.整数 :52.自然数 :53.计数单位 54.数位 55.数的整除 5( 二) 小数 71 小数的意义72 小数的分类7( 三) 分数 81 分数的意义82 分数的分类83 约分和通分8( 四) 百分数 8二、方法8( 一) 数的读法和写法8( 二) 数的改写9( 三) 数的互化10( 四) 数的整除10( 五) 约分和通分11三、性质和规律11(一)商不变的规律11(二)小数的性质11(三)小数点位置的移动11(四)分数的基本性质11(五)分数与除法的关系11四、运算的意义11( 一）整数
2、四则运算11( 二)小数四则运算12( 三)分数四则运算12( 四)运算定律13( 五)运算法则13( 六)运算顺序14五、应用14( 一)整数和小数的应用141、简单应用题142、复合应用题153、典型应用题16(1)平均数问题 :16(2)归一问题 :16(3)归总问题 :17(4)和差问题 :17(5)和倍问题 :18(6)差倍问题 :18(7)行程问题 :19(8)流水问题 :19(9)还原问题 :20(10)植树问题 :20(11)盈亏问题 :21(12)年龄问题 :21(13)鸡兔问题 :22(二)分数和百分数的应用221、分数加减法应用题:222、分数乘法应用题:22精品p d
3、f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 3、分数除法应用题:234、出勤率 235、工程问题 : 236、纳税 237.利息 24第二章度量衡24一、长度24二、面积24三、体积和容积24四、质量24五、时间24六、货币25第三章代数初步知识25一、用字母表示数25(1)常见的数量关系25(2)运算定律和性质25(3)用字母表示几何形体的公式25二、简易方程26(一)方程和方程的解26(二)解方程 26三、列方程解应用题2
4、7五、比和比例271.比的意义和性质(1)比的意义272 比例的意义和性质283 正比例和反比例28第四章几何的初步知识28一、线和角281.线 282.角 29二、平面图形291.长方形 292.正方形 293.三角形 294.平行四边形295.梯形 306.圆 307.扇形 308.环形 309 轴对称图形30三、立体图形31(一)长方体 31 (二)正方体 31(三)圆柱 31(四)圆锥 31(五)球 31第五章简单的统计32一、统计表32(一)意义 32(二)组成部分32(三)种类 32(四)制作步骤32二、统计图32(一)意义 32(二)分类 321.条形统计图322.折线统计图33
5、精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 3.扇形统计图33常用数量关系式1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、1 倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数1 倍数3、速度 时间路程 路程速度时间路程时间速度4、单价 数量总价 总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8
6、、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形 (C: 周长 S:面积 a: 边长 )面积 =边长边长S=aa2、正方体 ( V: 体积 a: 棱长 ) 表面积 =棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长V=aaa3、长方形 (C: 周长 S:面积 a: 边长)周长 =(长+宽) 2C=2(a+b) 面积 =长宽 S=ab 4、长方体 ( V: 体积 S:面积 a: 长 b:宽 h: 高) (1) 表面积 =(长宽 +长高 +宽高) 2S=2(ab+ah+bh) (2) 体积 =长宽高V=abh 5、三角形 (S: 面积 a: 底 h
7、: 高) 面积=底高2 S=ah2 三角形高 =面积2底三角形底=面积 2高6、平行四边形(S: 面积 a: 底 h: 高)面积 =底高 S=ah 7、 梯形 (S: 面积 a: 上底 b: 下底 h: 高)面积 =(上底 +下底) 高2S=(a+b) h28、圆形 (S: 面积 C:周长d=直径 r=半径 ) (1) 周长 =直径 =2半径 C=d=2r (2) 面积 =半径半径 9、圆柱体 ( V:体积 h: 高 S: 底面积 r:底面半径C:底面周长 ) (1) 侧面积 =底面周长高=Ch(C=2r 或d) (2) 表面积 =侧面积 +底面积2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载
8、- - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - - - (3) 体积 =底面积高(4) 体积侧面积 2半径10、圆锥体 ( V: 体积 h: 高 S:底面积r: 底面半径 ) 体积 =底面积高311、总数总份数平均数12、和差问题的公式( 和差 ) 2大数 ( 和差 ) 2小数13、和倍问题 和( 倍数 1) 小数小数倍数大数( 或者和小数大数 ) 14、差倍问题 差( 倍数 1) 小数小数倍数大数( 或小数差大数 ) 15、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇
9、路程速度和速度和相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%( 售出价成本 1)100%涨跌金额本金涨跌百分比利息本金利率时间税后利息本金利率时间(1 5%) 常用单位换算长度单位换算1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米 =100平方厘米1 平方厘米 =10
10、0 平方毫米体(容)积单位换算1立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1毫升 1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克 =1 公斤人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10分 1 元=100 分时间单位换算1 世纪 =100 年 1 年=12 月大月 (31 天)有:135781012月小月 (30 天 )的有 :46911 月平年 2 月 28 天闰年 2 月 29 天平年全年 365 天闰年全年366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60秒 1 时=36
11、00 秒精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 第一章数和数的运算一、概念( 一) 整数1.整数 : 自然数和 0 都是整数。2.自然数 : (1)我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。(2)一个物体也没有，用0 表示。 0也是自然数。3.计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4.数位计数单
12、位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5.数的整除整数 a除以整数 b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。如果数 a能被数 b(b0)整除， a就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数 (或 a 的因数 )。 倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以35 是7 的倍数， 7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 例如 .:10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有 :3、6
13、、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、 4、6、8 的数，都能被 2 整除， 例如 .:202、480、304，都能被2 整除。个位上是0 或 5 的数，都能被5整除， 例如 .:5、30、405 都能被 5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3 整除， 例如.:12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被4( 或 25)整除，这个数就能被4(或 25) 整除。 例如 . :16 、404、1256 都能被
14、4 整除， 50、325、500、1675精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被8(或 125)整除，这个数就能被8(或 125)整除。 例如 . :1168 、4600、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分
15、为奇数和偶数。一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数( 或素数) ，100 以内的质数有 :2 、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数，例如 . 4、 6、8、9、 12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数， 例如 .15=35，
16、3 和 5叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如 .把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如.12 的约数有1、2、3、4、6、12；18 的约数有1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12 和18 的公约数， 6 是它们的最大公约数。公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况 :1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2 的倍数有2、4、6、8、10、12、精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - -
