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1、.第1次作业一、单项选择题本大题共40分,共 20 小题,每小题 2 分1. 在空间直角坐标系中,点A在。 A. 第五卦限 B. 第八卦限 C. 第三卦限 D. 第四卦限2. 假定某物种的人口数量满足微分方程,则当前的人口数满足 时物种的数量是增长的。 A. 4200P 0 B. P 42003. 下列四个微分方程中, 是一阶线性微分方程。 A. B. C. D. 4. 下列二阶微分方程中,属于 型的微分方程的是 A. B. C. D. 5. 点 是函数 的驻点,则。 A. P是的极大值点 B. P是的极小值点 C. P不是的极值点 D. 不能确定P是否为的极值点6. 下列微分方程12 3 4
2、的阶分别为 。A. 2,2,2,4B. 2,1,1,4C. 2,2,3,4D. 3,1,1,37. 下面说法正确的是 A. B. C. D. 8. 设有两个曲线形构件,密度均为相等的常值,前者是一条长度为l的直线,后者是一条长度为l的半圆弧,则两个构件的质量满足。 A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 两者相等 D. 不能确定9. 设 为正项级数,且 ,则 A. 收敛 B. 发散 C. 敛散性不定 D. 以上都不对10. 解微分方程 是属于。 A. 型的微分方程 B. 型的微分方程 C. 型的微分方程 D. 上述都不对11. 若满足,则交错级数 。 A. 一定发散 B. 一定收敛 C.
3、 可收敛也可发散 D. 难以确定12. 设 ,当a=时。 A. 1 B. C. D. 13. 微分方程的通解是。 A. B. C. D. 14. 曲面的一个法向量为。 A. B. C. D. 15. 下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程 。 A. B. C. D. 16. 下列方程中表示双叶双曲面的是 。 A. B. C. D. 17. 方程组 所表示的圆的半径为。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 118. 下列平面不过原点的是 A. z=0 B. 2x3=0 C. y2z=0 D. x=y19. 方程 表示的曲面是。 A. 椭球面 B. 椭圆抛物面 C. 球面 D. 圆锥面20
4、. 下列方程中表示柱面的是。 A. B. C. D. 二、判断题本大题共60分,共 20 小题,每小题 3 分1. yOz平面的方程为y+ z =0。2. 无穷级数发散。3. 已知三点A,B,C,则的余弦为1。4. 微分方程满足初始条件的特解是 。5. 点 到z轴的距离为。6. 设非均质圆形薄板的半径为R,其上的面密度与到圆心的距离成正比,比例系数是K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系,把圆板的质量m表示为二重积分可以表示为 。7. 函数的麦克马林展开式为。8. 在点处的法线方程为 。9. xoy平面和平面的夹角为 。10. 正项级数发散。11. 求级数的和的Matlab命令是 syms
5、n symsum1/n*,1,inf 12. 函 数的定义域是。13. 方程表示的是球面。14. 设 ,则u在点处的全微分。15. 双叶双曲面 可以通过双曲线 绕x轴旋转得到。16. 设平面区域,则二重积分 。17. 函数的间断点为。18. 常微分方程 满足初始条件 通解为 。19. 一阶微分方程 的通解是 。20. 微分方程满足初始条件的特解为 。答案：一、单项选择题40分,共 20 题,每小题 2 分1. D 2. A 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. C 10. D 11. C 12. B 13. B 14. A 15. C 16. C 17. B 18. B 19. B 20. C 二、判断题60分,共 20 题,每小题 3 分1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. .
