《广东省汕头市港头初级中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省汕头市港头初级中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市港头初级中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若f(x)2tanx,则f的值是()A B4 C4 D8参考答案:A2. 某人射击5枪,命中3枪,3枪中恰有2枪连中的概率为( )A.B. C.D.参考答案:B3. 设a=3x2x+1,b=2x2+x,则( )A. abB. abC. abD. ab参考答案:C试题分析:作差法化简ab=x22x+1=(x1)20解:a=3x2x+1,b=2x2+x,ab=x22x+1=(x1)20,ab,故选C考点:不等式比较大小4. 在
2、空间直角坐标系中,已知, ,则两点间的距离( )A. B. 4 C. D. 参考答案:A5. 长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAA12,AD1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与A1E所成角的余弦值为( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】建系,再利用计算所成角的余弦值【详解】如图所示,建立空间直角坐标系,则故选C【点睛】异面直线所成角,能建系的一般建系较简单,再利用计算所成角的余弦值.6. 已知非常数数列a,满足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,对于给定的正整数n,a=a,则等于( )A 2 B -1 C 1 D 0参考答案:D7. 用3种不同颜色给2个矩形随
3、机涂色,每个矩形涂且只涂种颜色,则2个矩形颜色不同的概率为( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】由古典概型及概率计算公式得2个矩形颜色不同的概率为,得解【详解】用3种不同颜色给2个矩形随机涂色,每个矩形涂且只涂1种颜色,共种不同涂法,则2个矩形颜色不同共种不同涂法,即2个矩形颜色不同的概率为,故选:C【点睛】本题考查了古典概型及概率计算公式,属于基础题8. 已知圆C:及直线l:xy30,当直线l被圆C截得的弦长为2时,a的值等于( )A. B. 1 C2 D. 1参考答案:B略9. (3分)已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(2)=()A0B3C1
4、D3参考答案:C考点:函数的值 专题:计算题分析:由已知可知f(2)=g(2)+2=3,可求g(2),然后把x=2代入f(2)=g(2)+2=g(2)+2可求解答:f(x)=g(x)+2,f(2)=3,f(2)=g(2)+2=3g(2)=1g(x)为奇函数则f(2)=g(2)+2=g(2)+2=1故选:C点评:本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的函数值,属于基础试题10. 已知,那么的值是( )A B C D 参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. arcsin ( cos) 的值是 。参考答案:12. 已知函数在和上均为单减,记,则M的取值范围是.参考答案
5、:设, 在和上均为单减, ,M ,在上递减,的取值范围是,故答案为.13. 函数f(x)=xln(x1)的零点是 参考答案:2【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数的零点与方程根的关系,求解方程即可【解答】解:由f(x)=0,xln(x1)=0,解得x=0或x=2,又因为x10,所以x=2故答案为:214. 函数在点A(2,1)处切线的斜率为_参考答案:【分析】求得函数的导数,计算得,即可得到切线的斜率【详解】由题意,函数,则,所以,即切线的斜率为,故答案为:【点睛】本题主要考查了利用导数求解曲线在某点处的切线的斜率,其中解答中熟记导数的几何意义的应用,以及准确求解函数的导数是解答的关键,
6、着重考查了运算与求解能力,属于基础题15. 若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是 参考答案:1816. 已知ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,B=,则A= 参考答案:;17. 在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=2,点P在CD上,且=3,BAD=,则?=参考答案:6【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量的数量积的坐标表示可得=8,以及向量加法和减法的三角形法则,计算即可得到所求值【解答】解:由于=|?|?cosBAD=42=8,则=+=+=,=,=+=324+8=6故答案为:6【点评】本题考查平面向量的数量积的定义和性质,考查向量的加法和减法的三角
7、形法则,考查运算能力,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)(12分)已知函数y=Asin(x+) (A0,0,|)的 一段图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。参考答案:19. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1是矩形,侧面BCC1B1是菱形, M是AB1的中点. N是BC1与B1C的交点, ACB1C,求证:(1) MN平面ACC1A1;(2) BC1平面AB1C.参考答案:(1)由四边形是菱形,可得为中点,又因为为,中点,可得,又因为平面,平面,可得平面;(2) 由四边形为
8、矩形,可得,又因为,平面,平面,可得平面,则,由四边形是菱形,可得,因为,平面,平面,可得平面.20. 对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表:寿命(h)个数2030804030列出频率分布表;画出频率分布直方图以及频率分布折线图;估计电子元件寿命在100h400h以内的频率;估计电子元件寿命在400h以上的频率.参考答案:解:(1) (2) 略区间频数频率频率/组距200.10.001300.150.0015800.40.004400.20.002300.150.0015(3)=0.65 (4)=0.35略21. (8分)已知函数y=3sin(x)(1)用五点法做出函数一
9、个周期的图象;(2)说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的?参考答案:考点:五点法作函数y=Asin(x+)的图象;函数y=Asin(x+)的图象变换 专题:三角函数的图像与性质分析:(1)用五点法求出对应的点的坐标,即可在坐标系中作出函数一个周期的图象;(2)根据函数y=Asin(x+?)的图象变换规律,得出结论解答:(1)列表:xx023sin(x)03030描点、连线,如图所示:(2)y=sinx的图象上的所有点向右平移个单位,得到函数y=sin(x)的图象,再把所得图象上各个点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),即得函数y=sin (x)的图象;再把函数y=sin (
10、x)的图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),就得到y=3sin(x)的图象点评:本题主要考查三角函数的图象和性质,要求熟练掌握五点作图法,以及熟练掌握三角函数的有关概念和性质,属于基本知识的考查22. (本小题满分14分) 如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC6,BD8,E是PB上任意一点,AEC面积的最小值是3()求证:ACDE;()求四棱锥PABCD的体积参考答案: 解()证明:连接BD,设AC与BD相交于点F因为四边形ABCD是菱形,所以ACBD2分又因为PD平面ABCD,AC平面ABCD,所以PDAC4分而ACBDF,所以AC平面PDB又因为E为PB上任意一点,DE平面PBD,所以ACDE7分()连EF由(),知AC平面PDB,EF平面PBD,所以ACEF9分SACEACEF,在ACE面积最小时,EF最小,则EFPB 11分SACE3,6EF3,解得EF1由PDBFEB,得由于EF1,FB4,所以PB4PD,即解得PD14分