《广东省汕头市港头初级中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市港头初级中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市港头初级中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f(x)2tanx，则f的值是()A B4 C4 D8参考答案：A2. 某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）A.B. C.D.参考答案：B3. 设a=3x2x+1，b=2x2+x，则（ ）A. abB. abC. abD. ab参考答案：C试题分析：作差法化简ab=x22x+1=（x1）20解：a=3x2x+1，b=2x2+x，ab=x22x+1=（x1）20，ab，故选C考点：不等式比较大小4. 在
2、空间直角坐标系中，已知， ，则两点间的距离（ ）A. B. 4 C. D. 参考答案：A5. 长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与A1E所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】建系，再利用计算所成角的余弦值【详解】如图所示，建立空间直角坐标系，则故选C【点睛】异面直线所成角，能建系的一般建系较简单，再利用计算所成角的余弦值.6. 已知非常数数列a，满足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 0参考答案：D7. 用3种不同颜色给2个矩形随
3、机涂色，每个矩形涂且只涂种颜色,则2个矩形颜色不同的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由古典概型及概率计算公式得2个矩形颜色不同的概率为，得解【详解】用3种不同颜色给2个矩形随机涂色，每个矩形涂且只涂1种颜色，共种不同涂法，则2个矩形颜色不同共种不同涂法，即2个矩形颜色不同的概率为，故选：C【点睛】本题考查了古典概型及概率计算公式，属于基础题8. 已知圆C：及直线l：xy30，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a的值等于( )A. B. 1 C2 D. 1参考答案：B略9. （3分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（2）=（）A0B3C1
4、D3参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题分析：由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=2代入f（2）=g（2）+2=g（2）+2可求解答：f（x）=g（x）+2，f（2）=3，f（2）=g（2）+2=3g（2）=1g（x）为奇函数则f（2）=g（2）+2=g（2）+2=1故选：C点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的函数值，属于基础试题10. 已知，那么的值是（ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. arcsin ( cos) 的值是 。参考答案：12. 已知函数在和上均为单减，记，则M的取值范围是.参考答案
5、：设， 在和上均为单减， ，M ，在上递减，的取值范围是，故答案为.13. 函数f（x）=xln（x1）的零点是 参考答案：2【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数的零点与方程根的关系，求解方程即可【解答】解：由f（x）=0，xln（x1）=0，解得x=0或x=2，又因为x10，所以x=2故答案为：214. 函数在点A(2,1)处切线的斜率为_参考答案：【分析】求得函数的导数，计算得，即可得到切线的斜率【详解】由题意，函数，则，所以，即切线的斜率为，故答案为：【点睛】本题主要考查了利用导数求解曲线在某点处的切线的斜率，其中解答中熟记导数的几何意义的应用，以及准确求解函数的导数是解答的关键，
6、着重考查了运算与求解能力，属于基础题15. 若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 参考答案：1816. 已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，B=，则A= 参考答案：；17. 在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=2，点P在CD上，且=3，BAD=，则?=参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量的数量积的坐标表示可得=8，以及向量加法和减法的三角形法则，计算即可得到所求值【解答】解：由于=|?|?cosBAD=42=8，则=+=+=，=，=+=324+8=6故答案为：6【点评】本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的加法和减法的三角
7、形法则，考查运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（12分）已知函数y=Asin(x+) (A0,0，|)的 一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。参考答案：19. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1是矩形,侧面BCC1B1是菱形, M是AB1的中点. N是BC1与B1C的交点, ACB1C，求证:(1) MN平面ACC1A1；(2) BC1平面AB1C.参考答案：(1)由四边形是菱形,可得为中点,又因为为,中点,可得，又因为平面,平面，可得平面；(2) 由四边形为
8、矩形,可得，又因为,平面，平面，可得平面,则，由四边形是菱形,可得，因为,平面,平面，可得平面.20. 对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)个数2030804030列出频率分布表；画出频率分布直方图以及频率分布折线图；估计电子元件寿命在100h400h以内的频率；估计电子元件寿命在400h以上的频率.参考答案：解:（1） （2） 略区间频数频率频率/组距200.10.001300.150.0015800.40.004400.20.002300.150.0015（3）=0.65 （4）=0.35略21. （8分）已知函数y=3sin（x）（1）用五点法做出函数一
9、个周期的图象；（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的？参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）用五点法求出对应的点的坐标，即可在坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）根据函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，得出结论解答：（1）列表：xx023sin（x）03030描点、连线，如图所示：（2）y=sinx的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数y=sin（x）的图象，再把所得图象上各个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），即得函数y=sin （x）的图象；再把函数y=sin （
10、x）的图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x）的图象点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握五点作图法，以及熟练掌握三角函数的有关概念和性质，属于基本知识的考查22. (本小题满分14分) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，E是PB上任意一点，AEC面积的最小值是3（）求证：ACDE；（）求四棱锥PABCD的体积参考答案： 解（）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD2分又因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，所以PDAC4分而ACBDF，所以AC平面PDB又因为E为PB上任意一点，DE平面PBD，所以ACDE7分（）连EF由（），知AC平面PDB，EF平面PBD，所以ACEF9分SACEACEF，在ACE面积最小时，EF最小，则EFPB 11分SACE3，6EF3，解得EF1由PDBFEB，得由于EF1，FB4，所以PB4PD，即解得PD14分
