《2020年初中数学+圆的综合题目_【教师版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年初中数学+圆的综合题目_【教师版】（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页2020 年初中数学 +圆的综合题目参考答案与试题解析一选择题（共14 小题）1如图，半径为4 的O 中， CD 为直径，弦AB CD 且过半径OD 的中点，点E 为 O 上一动点， CF AE于点 F当点 E 从点 B出发顺时针运动到点D 时，点 F 所经过的路径长为（）ABCD【解答】 解：连接AC，AO，AB CD，G 为 AB 的中点，即AGBGAB，O 的半径为4，弦 ABCD 且过半径OD 的中点，OG2，在 RtAOG 中，根据勾股定理得：AG2，又 CGCO+GO4+26，在 RtAGC 中，根据勾股定理得：AC4，CFAE， ACF 始终是直角三角形，点F 的运动轨迹
2、为以AC 为直径的半圆，当 E 位于点 B 时， CGAE，此时 F 与 G 重合；当E 位于 D 时， CAAE，此时 F 与 A 重合，当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点D 时，点 F 所经过的路径长，在 Rt ACG 中， tanACG， ACG 30，所对圆心角的度数为60，直径 AC4，第 2页的长为 ，则当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点D 时，点 F 所经过的路径长为 故选： C2如图， O 内切于正方形ABCD，边 AD、CD 分别与 O 切于点 E、F，点 M、N 分别在线段DE、 DF 上，且 MN 与 O 相切，若 MBN 的面积为8，则 O 的半径为（）AB2C
3、D2【解答】 解：设 O 与 MN 相切于点K，设正方形的边长为2aAD、CD、 MN 是切线，AE DEDF CFa，MK ME，NKNF，设 MK MEx，NKNFy，在 Rt DMN 中， MNx+y， DNay，DM ax，（ x+y）2（ ay）2+（ax）2，ax+ay+xya2，SBMNS正方形ABCDSABESDMNSBCN8，4a22a（ a+x）（ax） （ ay）2a（ a+y） 8，a2（ ax+ay+xy） 8，a28， a2， AB2a4，O 的半径为2，故选： B第 3页3如图， AB 是 O 的直径，连接 AC， BD 交于点 E，连接 OE，且 OEB45，若
4、CE 6，则OE 的长为（）A6B3C2D2【解答】 解：如图，连接AD、 CD、OD、BC，OD 交 AC 于 G，延长 BD 到 K，使得 DK DA，连接 AK，KC，作 KH BC 于 H，KN AC 于 N，连接 DNAB 是直径， ADB ADK 90， ACB ACH90，ADDK， AKD 45， OEB45，OEAK，OAOB， EBEK， OEAK， ADDCDK，点 D 是 AKC 的外接圆的圆心，ACKADK 45， ACH 90， ACK KCH45，KNCA，KH CH，KNHK，易知四边形KNCH 是正方形，EKEB， NEK BEC， KNE BCE90， KE
5、N BEC， KNBC， CEEN6，KNCNBC12， DBC ACD， ODAC，AGCG，tan DBCtanACD，设 DGm，则 CG2m，第 4页NDND， NKNC，DK DC， NDK NDC， DNC DNK 45， DGNGm，3m 12， m4， CGAG8AN4，在 Rt AKN 中， AK4，OEAK2，故选： D4如图， AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 G点 F 是 CD 上一点，且满足，连接 AF 并延长交 O于点 E连接 AD、DE，若 CF2，AF3给出下列结论： ADF AED； FG2； tanE； SDEF4其中正确的是（）ABCD【解答】 解：
6、 AB 是O 的直径，弦CDAB，DGCG， ADF AED， FAD DAE（公共角）， ADF AED；故 正确； ， CF2，FD 6，CDDF+CF 8，CGDG4，FGCG CF2；故 正确； AF3，FG2，第 5页AG，在 RtAGD 中， tanADG ，tan E；故 错误； DF DG+FG6，AD，SADFDF ?AG63， ADF AED，（）2，SAED7，SDEFSAEDSADF4；故 正确故选： A5如图，在等腰RtABC 中， BAC 90，ABAC，BC 2，点 D 是 AC 边上一动点，连接BD ，以 AD为直径的圆交BD 于点 E，则线段CE 长度的最小值
7、为（）A22BCD【解答】 解：连结AE，如图 1， BAC90， AB AC，BC2，AB AC2，AD 为直径， AED90， AEB 90，第 6页点 E在以 AB 为直径的 O 上，O 的半径为1，连接 OE，OC，OEAB1在 Rt AOC 中，OA1， AC2，OC，由于 OC，OE1 是定值，点 E 在线段 OC 上时， CE 最小，如图2，CEOCOE1，即线段 CE 长度的最小值为1故选： C6如图，以G（0，1）为圆心，半径为2 的圆与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于 C、D 两点，点E 为G 上一动点， CF AE 于 F当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点D
8、时，点 F 所经过的路径长为（）ABCD【解答】 解：连接AC，AG，GOAB，O 为 AB 的中点，即AOBOAB，G（0，1） ，即 OG1，在 RtAOG 中，根据勾股定理得：AO，AB 2AO2，又 COCG+GO2+13，在 RtAOC 中，根据勾股定理得：AC2，第 7页CFAE， ACF 始终是直角三角形，点F 的运动轨迹为以AC 为直径的半圆，当 E 位于点 B 时， COAE，此时 F 与 O 重合；当E 位于 D 时， CAAE，此时 F 与 A 重合，当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点D 时，点 F 所经过的路径长，在 Rt ACO 中， tanACO， ACO 30
9、，度数为 60，直径 AC2，的长为 ，则当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点D 时，点 F 所经过的路径长 故选： B7如图，线段AB 4，C 为线段 AB 上的一个动点，以AC、BC 为边作等边ACD 和等边 BCE，O 外接于CDE，则 O 半径的最小值为（）A4BCD2【解答】 解：如图，分别作A 与 B 角平分线，交点为P ACD 和 BCE 都是等边三角形，AP 与 BP 为 CD、CE 垂直平分线又圆心O 在 CD、CE 垂直平分线上，则交点P 与圆心 O 重合，即圆心 O 是一个定点连接 OC若半径 OC 最短，则 OCAB又 OAC OBC30， AB4，第 8页OAOB，
10、 ACBC2，在直角 AOC 中， OCAC?tanOAC2tan30故选： B8如图， ? ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，E 是以 A 为圆心，以2 为半径为圆上一动点，连接CE，点P 为 CE 的中点，连接BP，若 ACa，BDb，则 BP 的最大值为（）A+1B+1CD+1【解答】 解：如图，连接OP，四边形ABCD 是平行四边形，AOCOACa，BO DOBDb，点 P为 CE 中点，OPAE，且 OPAE1，随着点E 的运点，点P 的运动轨迹是以O 为圆心、 1 为半径的圆，则当 O 与 OD 交于点 P 时， BP 最大，为 BO+OP+1，故选： B9如图， AB 是
11、 O 的直径，弦CDAB 于点 C，点 F 是 CD 上一点，且满足，连接 AF 并延长交 O于点 E，连接 AD、DE，若 CF2AF3给出下列结论： ADF AED； FG3； tanE； SDAF6其中正确结论的个数的是（）第 9页A1 个B2 个C3 个D4 个【解答】 解： AB 是O 的直径，弦CDAB，CGDG， AGF AGD90， ADF E，又 DAF EAD， ADF AED， 正确；，CF2，FD 6， CD8，CGDG，CGDG4， FG2， 错误；AF?EFCF?FD，即 3EF26， EF 4， AE7， ADF AED， AD2AEAF7321，在 Rt ADG
12、 中， AG，tan E tanADF ， 错误；SADFFD ?AG3， 错误；故选： A10如图， AB 为半圆 O 的直径， CD 切O 于点 E，AD、BC 分别切 O 于 A、B 两点， AD 与 CD 相交于 D，BC 与 CD 相交于 C，连接 OD、OC，对于下列结论： OD2DE?CD； AD+BCCD； ODOC； S梯形ABCDCD?OA； DOC 90； 若切点 E 在半圆上运动（A、B 两点除外），则线段AD 与 BC 的积为定值其中正确的个数是（）A5B4C3D2【解答】 解：连接OE，如图所示：AD 与圆 O 相切， DC 与圆 O 相切， BC 与圆 O 相切，
13、 DAO DEO OBC90，第 10页DADE，CECB，ADBC，CDDE+EC AD+BC，选项 正确；S梯形ABCD（AD+BC）?ABCD?OA；选项 正确；在 Rt ADO 和 RtEDO 中，RtADORtEDO（ HL） ， AOD EOD，同理 RtCEO RtCBO， EOC BOC，又 AOD+ DOE+EOC+COB180，2（ DOE+EOC） 180，即 DOC 90，选项 正确； DOC DEO90，又 EDO ODC， EDO ODC，即 OD2DC?DE，选项 正确；同理 ODE COE，OD 和 OC 不一定相等，选项 错误； COD90， OECD， OE
14、2CE?DE，DADE，CECB， AD?BC OE2，线段 AD 与 BC 的积为定值，故 正确故选：A11如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 交于点 O，以 OB 为直径画圆M，过 D 作 M 的切线，切点为N，分别交 AC、BC 于点 E、F，已知 AE5，CE3，则 DF 的长是（）A3B4C4.8D5【解答】 解：延长EF，过点 B作直线平行AC 和 EF 相交于 P，AE 5，EC3，ACAE+CE8，四边形ABCD 是菱形，OAOCAC4，AC BD，第 11页OEOC CE43 1，以 OB 为直径画圆M， AC 是 M 的切线，DN 是M 的切线，ENOE1，MNAN
15、， DNM DOE 90， MDN EDO， DMN DEO，DM ：MNDE： OE，MNBMOMOB，DM OD+OM3MN，DE3OE3，OEBP， OD：OBDE： EP，ODOB，DEEP3， BP2OE2，OEBP， EFC PFB， EF：PFEC：BP3：2，EF： EP3：5，EF EP1.8，DF DE+EF3+1.84.8故选： C12如图， P 与 y 轴相切于点C（0，3） ，与 x轴相交于点A（1，0） ，B（9，0） 直线 ykx3 恰好平分 P的面积，那么k 的值是（）ABCD2【解答】 解：连接PC，PA，过点 P 作 PDAB 于点 D，P 与 y 轴相切于
16、点C（0，3） ，PCy 轴，四边形PDOC 是矩形，第 12页PDOC 3，A（1， 0） ，B（9， 0） ， AB 918，ADAB 84， ODAD+OA4+15，P（5， 3） ，直线 ykx3 恰好平分 P 的面积， 3 5k3，解得 k故选： A13已知在 ABC 中， BAC90， M 是边 BC 的中点， BC 的延长线上的点N 满足 AMAN ABC 的内切圆与边AB、AC 的切点分别为E、F，延长 EF 分别与 AN、BC 的延长线交于P、Q，则（）A1B0.5C2D1.5【解答】 解：取 ACB 的内切圆的圆心是O，连接 OE、OF，作 NA 的延长线AG，则 OEAB， OFAC，OE OF， BAC90，四边形AEOF 是正方形，AEAF， AEF AFE， BAC90， M 为斜边 BC 上中线，AMCMBM， MAC MCA， BAC90， ANAM， BAC MAG MAN90， GAE+EAM 90， EAM+MAC90， MAC+CAN90， GAE MAC MCA， EAM CAP， GAE APE+AEP， MCA Q+CFQ， AEF AFE
