《2021-2022学年福建省漳州市沙西中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省漳州市沙西中学高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省漳州市沙西中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正数满足，直线与圆相切，则的最大值是（ ） A B C D参考答案：D略2. 设aR，函数f(x)exaex的导函数是，且是奇函数若曲线yf(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()Aln2 Bln2 C. D. 参考答案：A略3. 若函数，则下列结论正确的是 （ ）A，在上是增函数 B，在上是减函数C，是偶函数 D，是奇函数参考答案：C4. 函数（）的图像关于点对称，则 的增区间（ ）A B C D参考答案：C5
2、. 曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率等于（）A2eBeC2D1参考答案：C【考点】导数的几何意义【专题】导数的概念及应用【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切线斜率【解答】解：函数的导数为f（x）=ex1+xex1=（1+x）ex1，当x=1时，f（1）=2，即曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率k=f（1）=2，故选：C【点评】本题主要考查导数的几何意义，直接求函数的导数是解决本题的关键，比较基础6. 如图所示的55正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空 格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母a所代表的正整数是 （ ） A16 B17
3、C18 D19参考答案：答案:B 7. 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,(). 恒成立”的只有（ ） A B C D参考答案：A8. 设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B. 为的极小值点学C. 为的极小值点 D. 为的极大值点参考答案：D9. 已知向量，则（ ）A. (7,1)B. (7,1)C. (7,1)D. (7,1) 参考答案：B【分析】根据向量线性运算坐标运算法则计算可得【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了平面向量的坐标表示，也考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目10. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮
4、恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A0.35 B. 0.15 C . 0.20 D. 0.25参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 九章算术中有一个“两鼠穿墙”问题：“今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠
5、对穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）问何日相逢，各穿几何？”在两鼠“相逢”时，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是 ： 参考答案：59，26【考点】等差数列的前n项和；等比数列的前n项和【分析】第一天的时候，大鼠打了1尺，小鼠1尺；第二天的时候，大鼠打了2尺，小鼠打了尺；第三天设大鼠打了X尺，小鼠则打了（0.5X）尺，则X4=（0.5x），由此能求出大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比【解答】解：第一天的时候，大鼠打了1尺，小鼠1尺，一共2尺，还剩3尺；第二天的时候，大鼠打了2尺，小鼠打了尺，这一天一共打了2.5尺，两天一共打了4.
6、5尺，还剩0.5尺第三天按道理来说大鼠打4尺，小鼠尺，可是现在只剩0.5尺没有打通了，所以在第三天肯定可以打通我们现在设大鼠打了X尺，小鼠则打了（0.5X）尺则打洞时间相等：X4=（0.5x）解方程得X=，所以大鼠在第三天打了8/17尺，小鼠打了0.5=尺所以三天总的来说：大鼠打了3+=尺，小鼠打了5尺，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是59：26故答案为：59，26【点评】本题考查等差数列与等比数列在生产生活中的实际应用，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用12. = ； 参考答案：13. 已知正方形的边长为，为的中点，则_。参考答案：在正方形中，,所以。14.
7、 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中1名女生1名男生的概率为_参考答案：【分析】分别求出“从5名学生中任选2名学生去参加活动”所包含的基本事件个数，以及“恰好选中一名男生和一名女生”所包含的基本事件个数，基本事件个数之比即是所求概率.【详解】因为“从5名学生中任选2名学生去参加活动”所包含的基本事件个数为；“恰好选中一名男生和一名女生”所包含的基本事件个数为；所以恰好选中一名男生和一名女生的概率为.故答案为【点睛】本题主要考查古典概型的问题，只需分别计算出基本事件总数以及满足条件的基本事件数，即可求解，属于基础题型.15. 已知x3，则x+的最小值为参考答
8、案：43考点：基本不等式 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得x+30，可得x+=x+3+3，由基本不等式可得解答：解：x3，x+30，x+=x+3+323=43，当且仅当x+3=即x=23时取等号，故答案为：43点评：本题考查基本不等式求最值，凑出可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题16. 已知向量，且，点在圆上，则等于 参考答案： 向量，（n0）且，m+2n=0，点P（m，n）在圆x2+y2=5上,m2+n2=5，由可得m=2，n=1，=（2，2）=（1，1），2+=（3，5），|2+|=，故答案为：【考查方向】考查向量数量积的坐标运算，曲线上点的坐标和曲线方程的关系，代入法
9、解二元二次方程组，向量坐标的数乘和加法运算，根据向量坐标可求向量长度【易错点】向量垂直的条件，点在线上的应用。【解题思路】根据条件即可得到关于m，n方程组，这样由n0便可解出m，n，从而得出向量的坐标，进而得出向量2+的坐标，从而可求出向量的模17. 求的二项展开式中所有项的系数之和等于 参考答案：6561 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）(1）分别将、两产品的
10、利润表示为投资量的函数关系式；(2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？参考答案：（1）设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，依题意可设. 由图1，得即. 由图2，得即 故. (1）设B产品投入万元，则A产品投入10-万元，设企业利润为万元，由（1）得， 当，即时，.因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元。19. (本小题满分12分)共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的
11、理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照50，60)，60，70)，90，100分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组50,60)80.16第2组60,70)a第3组70,80)200.40第4组80,90)0.08第5组90,1002b合计(1)求出a，b，x，y的值；(2)若在满意度评分值为80，100的人中随机抽取2人进行座谈，求2人中至少一人来自第5组的概率参考答
12、案：解:（1）由题意可知，=，解得b=0.04； 80，90）内的频数为22=4，样本容量n=50，a=5082042=16；又60，70）内的频率为=0.32，x=0.032；90，100内的频率为0.04，y=0.004. 4分（2）由题意可知，第4组共有4人，第5组共有2人，设第4组的4人分别为、；第5组的2人分别为、；则从中任取2人，所有基本事件为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）共15个. 7分又至少一人来自第5组的基本事件有（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）共9个， .9分所以P . 故所抽取2人中至少一人来自第5组的概率为 . .12分20. （本小题满分12分）某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时（）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费6元的概率；（）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率参考答案：21. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足.数列bn是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列
