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1、2021-2022学年福建省南平市武夷山市第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 谷志伟，简书两位老师下棋，简老师获胜的概率是40%，谷老师不胜的概率为60%，则两位老师下成和棋的概率为（）A10%B30%C20%D50%参考答案：C【考点】互斥事件的概率加法公式【分析】利用互斥事件概率加法公式求解【解答】解：谷志伟，简书两位老师下棋，简老师获胜的概率是40%，谷老师不胜的概率为60%，两位老师下成和棋的概率为：p=60%40%=20%故选：C2. 若函数是幂函数，则实数m的值为 ()A
2、1 B0 C1 D2参考答案：A略3. 函数f（x）=44xex（e为自然对数的底）的零点所在的区间为（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（2，0）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】先判断函数的单调性，然后结合选项，利用零点判定定理即可求解【解答】解：f（x）=44xex单调递减又f（0）=30，f（1）=e0由函数 的零点判断定理可知，函数f（x）的零点在区间（0，1）故选B【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础试题4. 设有一个回归方程y=32x，则变量x增加一个单位时（） A.y平均增加2个单位B.y平均增加3个单位 C.y平均减少2个单
3、位D.y平均减少3个单位参考答案：C5. 函数f(x)=loga,在（1，0）上有f(x)0，那么（ ）Af(x)在( ,0)上是增函数 Bf(x)在（，0）上是减函数Cf(x)在（，1）上是增函数 Df(x)在（，1）上是减函数参考答案：C略6. 下列命题正确的是（ ）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.参考答案：C7. 二元函数f ( x，y ) = ( x y )
4、 2 + ( x + 1 ) 2的最小值是（ ）（A） （B） （C）2 （D）参考答案：A8. 已知向量，则下列结论正确的是A. B. C. 与垂直D. 参考答案：C【分析】可按各选择支计算【详解】由题意，A错；，B错；，C正确；不存在实数，使得，不正确，D错，故选C【点睛】本题考查向量的数量积、向量的平行，向量的模以及向量的垂直等知识，属于基础题9. 下列函数中与函数相同的是 ABCD 参考答案：D10. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A4 B5 C6 D7参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示的程序框图输出的结果为_ 参考答案：8
5、略12. 已知，则这三个数从小到大排列为（用“”连接）参考答案：bac【考点】对数值大小的比较【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=log0.70.9log0.70.7=1，b=log110.90，c=1.10.91bac，故答案为：bac【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 时钟针的分针在1点到1点45分这段时间里转过的弧度数是_。参考答案： 14. 函数的值域为_.参考答案：略15. 设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）
6、0的解集为参考答案：（，2）（0，2）【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】利用奇函数的对称性、单调性即可得出【解答】解：如图所示，不等式f（x）0的解集为（，2）（0，2）故答案为：（，2）（0，2）16. 甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_.参考答案：【分析】根据条件画出示意图，在三角形中利用余弦定理求解相距的距离，利用二次函数对称轴及可求解出最值.【详解】假设经过小时两船相距最近，甲、乙分别行至，如图所示，可知，当小时时甲、乙两船相距最近，最近距离为【点睛】本题考查解三角形的实际
7、应用，难度较易.关键是通过题意将示意图画出来，然后将待求量用未知数表示，最后利用函数思想求最值.17. 已知等差数列an的公差d不为0，且成等比数列，则 。参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中，若，求：的值。 参考答案：略19. 求的近似值(精确度0.01)参考答案：略20. (12分)已知函数的最小正周期是，当时，取得最大值3.（）求的解析式及单调增区间；（）若且求；（）求在区间上的值域. 参考答案：（）由已知条件可知： - 1分 -3分 -4分由 -6分可得的单调增区间是 -7分（） -9分， -11分即值域为 -12分21.
8、 （）函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（）的值；（）已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（x）在1，1上递增，求不等式f（x+）+f（x1）0的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】解：（）直接利用赋值法求得（）由f（x）是1，1上的奇函数得f（x+）f（1x），又f（x）在1，1上递增【解答】解：（）f（4）=f（22）=f（2）+f（2）=22f（2）=2?f（2）=1又f（2）=f（）=f（）+f（）2f（）=1?f（）=（）由f（x）是1，1上的奇函数得f（x+）f（1x）又f（x）在1，1上递增解得不等式解集为0，）22. 已知平面内两点A（8，6），B（2，2）（）求过点P（2，3）且与直线AB平行的直线l的方程；（）求线段AB的垂直平分线方程参考答案：【考点】直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（）求出直线的斜率，利用点斜式方程求解即可（）求出线段AB的中点坐标，求出斜率然后求解垂直平分线方程【解答】解：（）因为，所以由点斜式得直线l的方程4x+3y+1=0（）因为AB的中点坐标为（5，2），AB的垂直平分线斜率为所以由点斜式得AB的中垂线方程为3x4y23=0
