《2021-2022学年福建省南平市邵武肖家坊中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省南平市邵武肖家坊中学高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省南平市邵武肖家坊中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则a=（ ）A. 5B. C. 4D. 3参考答案：D【分析】已知两边及夹角，可利用余弦定理求出。【详解】由余弦定理可得：，解得.故选D.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根据条件选用合适的定理解决。2. 化简（）A、 B、 C、 D、参考答案：C3. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为
2、18，乙组数据的中位数为16，则x，y的值分别为（）A18，6B8，16C8，6D18，16参考答案：C【考点】茎叶图【分析】利用中位数、平均数计算公式求解【解答】解：由茎叶图知，甲组数据为：9，12，10+x，24，27，甲组数据的平均数为18，5（9+12+10+x+24+27）=90，解得y=8甲组数据为：9，15，10+y，18，24，乙组数据的中位数为1610+y=16，解得y=6故选：C4. 抛物线y2=6x的准线方程是（）Ax=3Bx=3Cx= Dx=参考答案：D5. 用数学归纳法证明“”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（）ABCD参考
3、答案：D【考点】数学归纳法【分析】当n=k+1时，右边=，由此可得结论【解答】解：由所证明的等式，当n=k+1时，右边=故选D6. 若抛物线上一点到焦点和轴的距离分别为5和3，则此抛物线的方程为（ ）A、B、C、或D、或参考答案：C7. 已知角终边一点，则的值为A B C D参考答案：B8. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（）A1B2C1D参考答案：B【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用【专题】计算题【分析】方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0；方法二：可根据正弦定理求出sinB，进而求出c，要注意判断角的范围【解答】解：解法一：
4、（余弦定理）由a2=b2+c22bccosA得：3=1+c22c1cos=1+c2c，c2c2=0，c=2或1（舍）解法二：（正弦定理）由=，得： =，sinB=，ba，B=，从而C=，c2=a2+b2=4，c=2【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用在解三角形时一般就用这两个定理，要熟练掌握9. 下列说法正确的是： （ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 吸烟与健康具有相关关系在回归直线方程中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变
5、量 增加0.1个单位 （ ） A B C D 参考答案：B10. 已知命题p：任意xR，x2x60 D.存在xR，x2x60参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在处连续，则实数的值为 。参考答案：略12. _.参考答案：略13. 已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则的最大值为 ; 参考答案：略14. 函数f(x)x(1x)，x(0，1)的最大值为 参考答案：15. 已知正ABC的边长为1，那么在斜二侧画法中它的直观图ABC的面积为 参考答案：【考点】斜二测法画直观图【专题】数形结合；定义法；空间位置关系与距离【分析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求
6、解即可【解答】解：正三角形的高OA=，底BC=1，在斜二侧画法中，BC=BC=1，0A=，则ABC的高AD=0Asin45=，则ABC的面积为S=1=，故答案为：【点评】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查16. 在平面上，有勾股定理（即则有），类比到空间中，已知三棱锥中，,用分别表示,，的面积,则有结论： 参考答案：17. 已知函数y=loga（x+3）（a0，a1）的图象恒过定点A，则A的坐标是参考答案：【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】由loga1=0，知x+3=1，求出x，y，由此能求出点P的坐标【解答】解：l
7、oga1=0，x+3=1，即x=2时，y=，点P的坐标是P故答案为：【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）设椭圆的左焦点为，离心率为，过点F且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆的方程；（2）设A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为的直线与椭圆交于C、D两点，若的值.参考答案：19. （本小题12分） 设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证： 且当时，（2）求证： 在上是减函数；（3）设集合，且， 求实数的取值范围。参考答案：（
8、1）证明：，为任意实数，取，则有当时，2分当时，则取 则则 4分（2）证明：由（1）及题设可知，在上， 6分所以在上是减函数 8分（3）解：在集合中由已知条件，有，即 9分在集合中，有，则抛物线与直线无交点，即的取值范围是 12分略20. （本小题满分分） 已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.参考答案：（）由 解得由于点P的坐标是（，）.则所求直线与直线垂直，可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ，即.所求直线的方程为 .4分（）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 6分21. （本小题满分13分）已知函数（1）求函数在1，e上的最大值，最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。参考答案：略22. （本小题满分12分）已知：椭圆（）的离心率为，且椭圆与x轴的两个交点之间的距离为4（1）求椭圆的标准方程（2）若直线L：与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标参考答案：（1） ；（2）.
