《2020年重庆白市驿镇第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年重庆白市驿镇第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年重庆白市驿镇第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，sin 2cos ，则tan 2() 参考答案：C2. 设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A BC D参考答案：C3. 已知集合，则实数x满足的条件是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略4. 在三角形中，角A，B，C成等差数列，则角B等于（ ）A、 B 、 C、 D、参考答案：B略5. 在中，若，则一定是（ ）A钝角三角形B锐角三角形 C直角三角形 D不能确定参考答案：C6. 已知，且，则等于（
2、 ） A. B. C. D. 参考答案：D略7. （4分）设函数f（x）=log2（2x+m），则满足函数f（x）的定义域和值域都是实数R的实数m构成的集合为（）Am|m=0Bm|m0Cm|m0Dm|m=1参考答案：A考点：对数函数的图像与性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由函数f（x）的定义域为R可得m0，又由函数f（x）的值域也是R可得m0；从而解得解答：2x+mm，若使函数f（x）的定义域为R，m0；又函数f（x）的值域也是R，则2x+m取遍（0，+）上所有的数，故m0；综上所述，m=0；故选A点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法及其应用，属于基础题8. 在右图的正方体中，M
3、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 A30B45 C60D90 参考答案：C略9. 下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（ ）。 A、 B、C、 D、参考答案：A略10. 设函数 ().若方程有解,则的取值范围为A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数为偶函数，且在区间(0,+)上是单调增函数，则m= .参考答案：112. （3分）已知实数m0，函数，若f（2m）=f（2+m），则实数m的值为 参考答案：和8考点：函数与方程的综合运用；函数的零点 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的解析式，可以确
4、定2+m和2m应该在两段函数上各一个，对2+m和2m分类讨论，确定相应的解析式，列出方程，求解即可得到实数m的值解答：，f（x）在x2和x2时，函数均为一次函数，f（2m）=f（2+m），2m和2+m分别在x2和x2两段上各一个，当2m2，且2+m2，即m0时，f（2m）=3（2m）m=64m，f（2+m）=（2+m）2m=23m，f（2m）=f（2+m），64m=23m，m=8，；当2m2，且2+m2，即m0时，f（2m）=（2m）2m=2m，f（2+m）=3（2+m）m=6+2m，f（2m）=f（2+m），2m=6+2m，m=综合，可得实数m的值为和8故答案为：和8点评：本题考查了分段函数
5、的解析式及其应用，考查了分段函数的取值问题，对于分段函数一般选用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题同时考查了函数的零点与方程根的关系函数的零点等价于对应方程的根，等价于函数的图象与x轴交点的横坐标，解题时要注意根据题意合理的选择转化属于中档题13. 已知等差数列的前项和为，若，且，三点共线（该直线不过点），则=_参考答案：14. 参考答案：15. 已知点在直线上，则的最小值为_参考答案：3【分析】由题意可知表示点到点的距离，再由点到直线距离公式即可得出结果.【详解】可以理解为点到点的距离，又点在直线上，的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题型
6、.16. 已知集合A=x|x22x0，B=1，0，1，2，3，则AB=参考答案：0，1，2【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出A，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|x22x0=x|0x2，B=1，0，1，2，3，则AB=0，1，2故答案为：0，1，217. 已知且，则 参考答案：-26三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知aR，函数f（x）log2（+a）（1）若f（1）2，求实数a的取值范围；（2）设函数g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5，讨论函数g（x）的零点个数参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】
7、（1）若f（1）2，则log2（1+a）2，即01+a4，解得实数a的取值范围；（2）令函数g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5=0，即+a=（a4）x+2a5，即（a4）x2+（a5）x1=0，分类讨论方程根的个数，可得不同情况下函数g（x）的零点个数【解答】解：（1）若f（1）2，则log2（1+a）2，即01+a4，解得：a（1，3）； （2）令函数g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5=0，则f（x）=log2（a4）x+2a5，即+a=（a4）x+2a5，即（a4）x2+（a5）x1=0，当a=4时，方程可化为：x1=0，解得：x=1，此时+a=（a4）x+2a5=3，
8、满足条件，即a=4时函数g（x）有一个零点；当（a5）2+4（a4）=0时，a=3，方程可化为：x22x1=0，此时+a=（a4）x+2a5=2，满足条件，即a=3时函数g（x）有一个零点；当（a5）2+4（a4）0时，a3，方程有两个根，x=1，或x=，当x=1时， +a=（a4）x+2a5=a1，当a1时，满足条件，当x=时， +a=（a4）x+2a5=，当a时，满足条件，a时，函数g（x）无零点；a1时，函数g（x）有一个零点；a1且a3且a4时函数g（x）有两个零点；19. （本题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.(1) 求证：平面；(2) 若，求三棱锥的体积.参考
9、答案：（1）连接,设与相交于点,连接. 1分 四边形是平行四边形,点为的中点. 为的中点，为的中位线, . 4分平面,平面,平面. 6分（2）三棱柱，侧棱，又底面，侧棱，故为三棱锥的高， 8分 10分 12分20. 已知角的终边在直线y=x上，求sin，cos，tan的值参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【专题】分类讨论；分析法；三角函数的求值【分析】分类讨论，取特殊点的坐标，由三角函数定义可得【解答】解：直线y=x，当角的终边在第一象限时，在的终边上取点（1，），则sin=，cos=，tan=；当角的终边在第三象限时，在的终边上取点（1，），则sin=，cos=，tan=【点评】本题考
10、查三角函数的定义，涉及分类讨论思想的应用，属基础题21. 设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若f(0)1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；参考答案：(1)因为f(0)a|a|1，所以a0，即a0，由a21知a1，因此，a的取值范围为(，1(2)记f(x)的最小值为g(a)，则有f(x)2x2(xa)|xa|22. 设f（x）的定义域为3，3，且f（x）是奇函数，当x0，3时，f（x）=x（13x）（1）求当x3，0）时，f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）8x参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）根据函数奇偶性的性质进行求解即可（2）根据函数的解析式，利用分类讨论的思想解不等式即可【解答】解：（1）若x3，0），则x（0，3，即f（x）=x（13x）f（x）是奇函数，f（x）=x（13x）=f（x），即f（x）=x（13x）x3，0）（2）若x0，3时，由f（x）=x（13x）8x得13x8，即3x9，即2x3，若x3，0）时，由f（x）=x（13x）8x得13x8，即3x9，即2x0，综上不等式的解集为（2，0）（2，3
