《2020年辽宁省朝阳市木头城子实验中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省朝阳市木头城子实验中学高三数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省朝阳市木头城子实验中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题，则( )A, B ,C, D,参考答案：C2. 依次表示方程，的根，则的大小顺序为 ( ) .A. B. C. D. 参考答案：C3. ac2bc2是ab的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：不等式的基本性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：探究型分析：由ac2bc2，可得ab，反之若ab，则ac2bc2，故可得结论解答：解：若ac2bc2，c20，ab
2、，ac2bc2是ab的充分条件若ab，c20，ac2bc2，ac2bc2不是ab的必要条件ac2bc2是ab的充分不必要条件故选A点评：本题考查四种条件，解题的关键是利用不等式的基本性质，属于基础题4. 已知函数，则的零点个数为A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：B5. 已知集合，则 （ ）（A） 1,2 （B）0,1,2 （C） 1,0,1 （D）0,1参考答案：B由题意得，集合，所以，故选B.6. 设，且满足约束条件，且的最大值为7，则的最大值为（ ）A B C D 参考答案：D考点：简单的线性规划的非线性应用7. 已知集合，则 A. B. C. D.参考答案：A试题分析：根据题意，所
3、以，故选A.考点：集合的运算.8. 则的取值范围是（ ）A( 1, 10 ) B( 5, 6 ) C( 10 , 12 ) D( 20 ，24)参考答案：C9. 已知两点，点是曲线C：上任意一点，则ABP面积的最小值是 （ ）A. B. 2 C.3 D.参考答案：D10. 已知，则Aabc Bbac Cacb Dcab参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (文)的二项展开式中含项的系数为 .参考答案：21012. 已知复数w满足(为虚数单位），则_参考答案：2略13. 设函数f：RR，满足f(0)=1，且对任意x，yR，都有f(xy+1)=f(x)f(y)f(y
4、)x+2，则f(x)= ；参考答案：x+1解：令x=y=0，得，f(1)=110+2，Tf(1)=2令y=1，得f(x+1)=2f(x)2x+2，即f(x+1)=2f(x)x又，f(yx+1)=f(y)f(x)f(x)y+2，令y=1代入，得f(x+1)=2f(x)f(x)1+2，即f(x+1)=f(x)+1比较、得，f(x)=x+114. 设等差数列的前n项和为，若，则 参考答案：15. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的
5、，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是参考答案：跑步【考点】进行简单的合情推理【分析】由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，即可得出结论【解答】解：由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛故答案为跑步16. 若实数x，y，z，t满足，则的最小值为 参考答案：17. 已知不等式的解集为，则=。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）
6、已知函数，（1）若函数在其定义域内是单调增函数，求的取值范围；（2）设函数的图象被点分成的两部分为（点除外），该函数图象在点处的切线为，且分别完全位于直线的两侧，试求所有满足条件的的值参考答案：，2分只需要，即，所以ks5u3分因为所以切线的方程为令，则5分若，则，当时，；当时，所以，在直线同侧，不合题意；7分若，若，是单调增函数，当时，；当时，符合题意；8分若，当时，当时，不合题意； 9分若，当时，当时，不合题意； 10分若，当时，当时，不合题意故只有符合题意 12分19. （本题满分12分）已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线()求,的值；()若时，求的取
7、值范围参考答案：()由已知得, 而=,=,=4,=2,=2,=2; ()由()知, 设函数=(), =, 有题设可得0,即, 令=0得,=,=-2, (1)若,则-20,当时,0,即在单调递减,在单调递增,故在=取最小值,而=0, 当-2时,0,即恒成立, (2)若,则=, 当-2时,0,在(-2,+)单调递增,而=0, 当-2时,0,即恒成立, (3)若,则=0, 当-2时,不可能恒成立, 综上所述,的取值范围为1,.20. 已知椭圆E：的离心率为分别是它的左、右焦点，.（1）求椭圆E的方程；（2）过椭圆E的上顶点A作斜率为的两条直线AB，AC，两直线分别与椭圆交于B，C两点，当时，直线BC
8、是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由题意，结合的关系即可求解。（2）设直线,，联立方程可得，又，结合韦达定理可得，化简计算即可求解。【详解】（1）因为，所以，又，所以，椭圆的方程为；（2）因为，所以直线斜率存在设直线,，消理得，（*）又理得即所以（*）代入得整理的得，所以直线定点【点睛】本题考查椭圆标准方程的求法，直线恒过定点问题，意在考查学生对这些基础知识的理解程度和掌握水平，属中档题。21. 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在市的区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初
9、步处理后得到下列表格记表示在各区开设分店的个数，表示这个个分店的年收入之和（个）23456（百万元）2.5344.56（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；（2）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？（参考公式：，其中）参考答案：本题考查回归直线与回归方程,均值不等式.(1)代入数据得:,，(2)由题意，当时，取到最大值.(1)由表中数据和参考数据得：，(2)由题意，可知总收入的预报值与之间的关系为：，设该区每个分店的平均利润为，则，
10、故的预报值与之间的关系为，则当时，取到最大值，故该公司应开设4个分店时，在该区的每个分店的平均利润最大22. 某校高三1班共有48人，在“六选三”时，该班共有三个课程组合：理化生、理化历、史地政其中，选择理化生的共有24人，选择理化历的共有16人，其余人选择了史地政，现采用分层抽样的方法从中抽出6人，调查他们每天完成作业的时间.（1）应从这三个组合中分别抽取多少人？（2）若抽出的6人中有4人每天完成六科（含语数英）作业所需时间在3小时以上，2人在3小时以内.现从这6人中随机抽取3人进行座谈.用X表示抽取的3人中每天完成作业所需时间在3小时以上的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.参考答案：（1）3；2；1（2）分布列见详解；EX=2【分析】（1）按照分层抽样按比例分配的原则进行计算即可；（2）可明确X的取值有1，2，3，再结合超几何分布求出对应的概率，列出分布列，再求解数学期望即可；【详解】（1）由题知，选择史地政的人数为：人，故选择理化生、理化历、史地政的人数比为：，故从这三个组合中应抽取理化生的人数为：人；抽取理化历的人数为：人；抽取理化历的人数为：人；（2）由题可知X的取值有1，2，3，；故随机变量X的分布列为：X123P【点睛】本题考查分层抽样的求法，超几何公式的运用，离散型随机变量的分布列与期望的求法，属于中档题
