《2020年辽宁省抚顺市职业中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省抚顺市职业中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省抚顺市职业中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（）的零点是 （ ）、1,2,3 B、-1,1,2, C、0,1, 2 D、-1，1，-2参考答案：B2. 如图，已知，用表示，则（ ）A B C D参考答案：B3. 若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）A0B1C2D0或111参考答案：A4. 已知甲、乙两地距丙的距离均为100km，且甲地在丙地的北偏东20处，乙地在丙地的南偏东40处，则甲乙两地的距离为（）A100kmB200kmC1
2、00kmD100km参考答案：D考点： 解三角形的实际应用专题： 应用题；解三角形分析： 根据甲、乙两地距丙的距离均为100km，且甲地在丙地的北偏东20处，乙地在丙地的南偏东40处，利用余弦定理即可求出甲乙两地的距离解答： 解：由题意，如图所示OA=OB=100km，AOB=120，甲乙两地的距离为AB=100km，故选：D点评： 本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础5. 函数f(x)=x3ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. a3 B. a3 C. a3参考答案：A6. 函数，的最大值为（ ）A. B. 1C. 2D. 参考
3、答案：A【分析】根据正弦的差角公式及辅助角公式化简，结合正弦函数图象与性质即可求得最大值。【详解】根据正弦的差角公式，化简可得因为所以因为正弦函数 在上单调递增所以当时取得最大值，此时 所以选A【点睛】本题考查了三角函数式的化简，求给定区间内函数的最值，属于基础题。7. 已知则的大小关系为A B C D参考答案：A8. 如图所示的折线图为某小区小型超市今年一月份到五月份的营业额和支出数据（利润=营业额支出），根据折线图，下列说法中错误的是（ ）A. 该超市这五个月中的营业额一直在增长；B. 该超市这五个月的利润一直在增长；C. 该超市这五个月中五月份的利润最高；D. 该超市这五个月中的营业额和
4、支出呈正相关.参考答案：B【分析】根据题设中的折线图中的数据，准确计算每个月的利润，即可求解，得到答案【详解】由题意，某小区小型超市今年一月份到五月份的营业额和支出数据的折线图，可得：1月份的利润为万元；2月份的利润为万元；3月份的利润为万元；4月份的利润为万元；5月份的利润为万元，所以该超市这五个月的利润一直在增长是不正确的，故选B【点睛】本题主要考查了折线图的应用，其中解答中认真审题，根据数据的折线图的数据，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题9. 执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（ ）A B C D参考答案：B试题分析：由题意得，输出的
5、S为数列 的前三项和，而， ，故选B.10. 与，两数的等比中项是（ ）A1 B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称,则的值为 。参考答案：12. 在3和一个未知数中间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，则此未知数是 .参考答案：3或2713. 4xdx_.参考答案：略14. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2a2b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体
6、上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是_参考答案：SSSS略15. 已知点P，点Q (4,1,0)，若，且则 参考答案：略16. 已知椭圆，F1和F2是椭圆的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于，两点，若ABF2的内切圆半径为1，则椭圆离心率为.参考答案： 17. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （文科学生做）设函数，记不等式的解集为.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）当时，解不等
7、式，得， 5分. 6 分（2），又 ，. 9分又，解得，实数的取值范围是. 14分19. 已知（1）求的单调区间；（2）证明：当1时，恒成立。参考答案：(1)g(x)=lnx+ 得x=k 时 所以函数g(x)的增区间为，无减区间；当k0时得xk ; 得0xk增区间为 , 减区间为(0,k)4分(2)设h(x)=xlnx-2x+e(x1)令得x=e所以x1(1,e)e(e,+)-0+h(x)e-20所以h(x)0 f(x)2x-e-8分设G(x)=lnx-所以G(x)为增函数，所以G(x) 所以lnx-所以综上：当x1时，2x-e恒成立_12分略20. 已知两直线l1：axby40，l2：(a1
8、)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等参考答案：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0，又点(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，ab(a1)0，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4，a2或a，a2，b2或a，b221. （本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B. （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围。参考答案：解：
9、（）， 依题意设椭圆方程为：把点代入，得 椭圆方程为 （5分）（）把代入椭圆方程得：， 由可得 （10分）22. （本小题满分12分） 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率参考答案：解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能的结果有9种，即， ， .4分 （）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则事件A由4个基本事件组成，故所求概率 答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 8分 （）设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B，则事件B由7个基本事件组成，故所求概率答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为 12分
