《人教版初中数学九年级上册第29章 投影与视图 29.2 三视图同步练习试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学九年级上册第29章 投影与视图 29.2 三视图同步练习试题（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第29章投影与视图29.2三视图1三视图的有关概念（1） 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个_（2）一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫做_；在水平面内得到由上向下观察物体的视图，叫做_；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做_ （3）常见几何体的三视图2三视图的特征及画法（1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”（2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线3根据三视图描述物体原来的形状及计算展开图的面积由三视图
2、想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面，然后综合起来考虑几何体的形状再根据“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意义以及各视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程.由立体图形可以确定三视图和展开图，立体图形的三视图和展开图是平面图形，立体图形、三视图和展开图中，三者知其一，我们就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化K知识参考答案：1（1）视图；（2）主视图；俯视图；左视图 K重点理解三视图的概念，掌握三视图之间的位置与数量关系，能熟练画
3、出简单几何体的三视图K难点能用一个物体的三视图来描述这个物体，并能应用三视图的知识解决一些实际问题K易错画物体的三视图时用线易出现错误一、物体的三视图 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体的形状，单独一个视图难以全面地反映物体的形状，在实际生活中常用三视图描述物体的形状【例1】如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是ABCD【答案】B【解析】A、左视图和主视图都是相同的正方形，所以A选项错误；B、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高，主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长，所以B选项
4、正确；C、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C选项错误；D、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D选项错误故选B【例2】如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是ABCD【答案】A【解析】该几何体的主视图是故选A二、根据三视图确定几何体1.由三视图想象立体图时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形2.从实线和虚线想象几何体看得见和看不见的部分的轮廓线【例3】某一几何体的三视图均如图所示，则搭成该几何体的小立方体的个数为A9B5C4D3【答案】C【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从
5、主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列有一个，说明俯视图中的右边一列有一个正方体，所以此几何体共有4个正方体故选C【名师点睛】本题考查由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意三、由视图确定几何体的表面积和体积某些立体图可沿其中一些线剪开成一个平面展开图，在实际生产中，常将立体图、三视图和平面展开图相结合进
6、行相关运算【例4】一个长方体的主视图与左视图如图所示，则这个长方体的表面积是A27cm2B54cm2C94cm2D120cm2【答案】C【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可得这个长方体的表面积为：2（54+53+43）=94（cm2）故选C【名师点睛】此题考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其表面积公式进行计算即可【例5】如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是A30cm3B24cm3C15cm3D12cm3【答案】D【解析】由三视图可得：几何体为圆锥，所以圆锥的体积=324
7、=12cm3，故选D一、单选题1如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（ ）ABCD2一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是( )ABCD3从正面看得到的图形（ ）ABCD二、填空题4一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是_.5由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个6如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为_三、解答题75个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体(1)该几何体的体积是_(立方单位)，表面积
8、是_(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图8已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)(1)请描述这个模型的形状；(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？参考答案1A【解析】【分析】左侧观察图形，数好正方形的数量即可求解【详解】几何体的左视图，第一列有两个正方体，第二列有一个正方体，下面一行有2个正方体故选A【点睛】本题考查了三视图，主视图：从几何体的正面观察，左视图：从几何体的左面观察，俯视图：从几何体的上面俯视观察2A【解析】从正面看应该是一个趴着的“L”形状，左视图应该
9、是个矩形，且被一条虚线隔开，表示棱，俯视图也是一个矩形，有一条虚线表示棱故选A3A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】从正面看圆锥可得到一个等腰三角形，故选A4生日蛋糕【解析】【分析】由主视图确定几何体是柱体,由俯视图确定几何体是圆柱.【详解】由主视图可判断该几何体上下两部分都是柱体,再由俯视图判断该几何体上下两部分都是圆柱.从而得出答案: 生日蛋糕.【点睛】本题考查了几何体的三视图,直接利用三视图即可判断几何体的形状.57【解析】【分析】根据几何体的三视图可进行求解【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）故答案为7【点睛】本题主要考查
10、几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键6250【解析】【分析】根据三视图可得这个几何体是一个底面直径为10，高为10的圆柱，再根据圆柱的体积公式列式计算即可【详解】解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为10，高为10，则这个立体图形的体积为：5210=250，故答案为：250【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查7（1）5；22；（2）作图见解析.【解析】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左
11、视图1列正方形的个数为2解：（1）每个正方体的体积为1，组合几何体的体积为51=5；组合几何体的前面和后面共有52=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，组合几何体的表面积为22故答案为5，22；（2）作图如下：8（1）详见解析；（2）43380kg；（3）41.625kg【解析】【分析】(1)由三视图可判断该模型的形状.(2)先求出模型体积,再根据质量=体积密度.(3)先求出表面积,再求出需要的质量.【详解】解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体(2)模型的体积3662.52.52120.5(m3)，模型的质量120.5360
12、43380(kg)(3)模型的表面积22.52.5222.5263236266166.5(m2)，需要油漆：166.5441.625(kg)【点睛】本题主要考查了几何体三视图的基本概念,求几何体的表面积和体积,熟练掌握该知识点即可求解.一、单选题1长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（ ）A52B32C24D92如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A B C D 3下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看它得到的平面图形，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（ ）A3B4C6D94由个相同的小正方体堆成的几何体，两种视图如右图所示，则的最大值是（ ）A18B1
13、9C20D21二、填空题5由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由_个小正方体搭成6如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是_cm3.7由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_8一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体是由若干个小正方体搭成的，则最多由_个小正方体搭成，最少由_个小正方体搭成.三、解答题9一个几何体由大小相同的正方体搭成，从上面看到的几何体的形的形状状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，（1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.（2）
14、若每个小正方图的棱长都为1，则搭成的这个几何体的体积为.10已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？（2）这个八棱柱的侧面积是多少？参考答案1C【解析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为423=24平方单位，故选C2B【解析】分析：找到倒立的水杯从上面看所得到的图形即可解答：解：从上面看应是一个圆环，都是实心线故选B3B【解析】【分析】根据三视图,该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两
