《2020年山东省淄博市桓台县唐山镇中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省淄博市桓台县唐山镇中学高三数学文月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省淄博市桓台县唐山镇中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（）kmA5（+）B5（）C10（）D10（+）参考答案：C【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】由题意可得AB=20，BAC=30，ABC=75，由三角形内角和定理可得ACB=75，由正弦定理求出BC的值【解答】
2、解：由题意可得AB=20，BAC=30，ABC=75所以，ACB=75，由正弦定理：，即BC=10（）km，故选：C2. 若函数为奇函数，则a的值为( )ABCD1参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义和性质建立方差即可求出a的值【解答】解：函数为奇函数，f（x）=f（x），即f（x）=，（2x1）（x+a）=（2x+1）（xa），即2x2+（2a1）xa=2x2（2a1）xa，2a1=0，解得a=故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键3. 已知R是实数集，则N?RM=( )A（
3、1，2）B0，2C?D1，2参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先化简两个集合M、N到最简形式求出M，N，依照补集的定义求出CRM，再按照交集的定义求出NCRM解答：解：M=x|1=x|x0，或x2，N=y|y=+1=y|y1 ，CRM=x|0x2，故有 NCRM=y|y1 x|0x2=1，+）0，2=1，2，故选D点评：本题考查函数的值域求法，不等式的解法，以及求集合的补集和交集的方法4. 甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参加1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A B C D参考答案：D
4、5. 函数 的一个单调增区间是（ ）A B C D参考答案：C 的单调增区间是，所以是一个单调增区间，选C.6. 己知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2，则双曲线的离心率e为（）A2BCD参考答案：C考点：抛物线的简单性质；双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出y2=4x的准线l：x=，由C与抛物线y2=4x的准线交于A，B两点，|AB|=2，从而得出A（，1 ），B（，1 ），将A点坐标代入双曲线方程结合a，b，c的关系式得出出a，c的关系，即可求得离心率解答：解：y2=4x的准线l：x=，双曲线与抛物线y2=4x的准线l：x=
5、交于A，B两点，|AB|=2，A（，1 ），B（，1 ），将A点坐标代入双曲线方程得 ，3b2a2=a2b2，?a2=（3a2）b2即a2=（3a2）（c2a2），?则双曲线的离心率e为故选C点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查学生的计算能力，属于中档题7. 设实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是（）A，1B，C，D，参考答案：D考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义以及斜率公式的计算，即可求z的取值范围解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）z=的几何意义是区域内的点（x，y）到定点D（1，0）的斜率，
6、由图象知BD的斜率最大，CD的斜率最小，由，解得，即B（，），即BD的斜率k=，由，解得，即C（，），即CD的斜率k=，即z，故选：D点评： 本题主要考查线性规划以及直线斜率的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法8. 设不等式组表示的平面 是区域为D，若指数函数的图象上存在区域D上的点，则的取值范围是（ ）A、（1，3B、2，3C、（1，2D、3，+）参考答案：A略9. 某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为 （ ）A B C D 参考答案：D10. 某学校有男学生400名，女学生600名
7、，为了解男女学生在学校兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（ ）A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法参考答案：D试题分析：样本容量与总体容量成正比例，这属于分层抽样考点：分层抽样二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系（，）（）中，曲线与的交点的极坐标为 .参考答案：曲线与的直角坐标方程分别为和，两条直线的交点的直角坐标为，化为极坐标为12. 已知平面向量，满足：，则的夹角为 参考答案：因为，所以，所以的夹角为。13. = 参考答案：0略14. 若实数,满足约束条件, 则目标函数的最小
8、值为_.参考答案：4略15. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 . 参考答案：略16. 设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m= .参考答案：17. 若，且,则 参考答案：因为，所以为第三象限，所以，即。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分）为加强中学生实践、创新能力和同队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：(
9、I )若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，199，试写出第二组第一位学生的编号；(II)求出a，b,c,d，e的值(直接写出结果），并作出频率分布直方图；(III)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X,求X的分布列和数学期望.参考答案：()编号为004. 3分() a，b，c，d，e的值分别为13, 4, 0.30, 0.08， 1.6分() 在被抽到的学生中获一等奖的人数为2(人)，占样本的比例是0.04，即获一等奖的概率为4%，所
10、以获一等奖的人数估计为2004%8(人)，随机变量的可能取值为. ， ， . 随机变量的分布列为：10分因为 ，所以 随机变量的数学期望为. 12分19. 如图，在三棱锥中，为线段的中点，是线段上一动点（1）当时，求证：面；（2）当的面积最小时，求三棱锥的体积参考答案：（1）直角中，中，由知 3分 ，又面，面 6分（2）等腰直角中，由D为AC中点知，又由，知面由面 又，知面由面 ， 即为直角三角形 9分最小时，的面积最小过点D作PC的垂线时，当E为垂足时，DE最小为 12分20. 已知，函数（）令，若函数的图像上存在两点、满足OAOB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值范围；
11、（）若函数存在两个极值点、，求的取值范围参考答案：由题意，不妨设，且，即，的取值集合是（）（本小题8分），要使存在两个极值点，则即在上存在两不等的实根令，的图象的对称轴为，且由上知令，在上单调递减， 故的取值范围是略21. 已知数列an是等比数列，首项a1=1，公比q0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足an+1=（），Tn为数列bn的前n项和，若Tnm恒成立，求m的最大值参考答案：考点：数列递推式；等差数列的通项公式；数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：（）法一：由S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列，推
12、出4a3=a1，求出公比，然后求解通项公式（）法二：由S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列，结合等比数列的和，求出公比，然后求解通项公式（）求出，利用错位相减法求出，转化Tnm恒成立，为（Tn）minm，通过Tn为递增数列，求解m的最大值即可解答：解：（）法一：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2）S3S1+S3S2=a1+a22a3，即4a3=a1，于是，q0，； a1=1，（）法二：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2）当q=1时，不符合题意；当q1时，2（1+q+q2+q2）=2+1+q+q，4q2=1，q0，a1=1，（），（1）（2）（1）（2）得：=Tnm恒成立，只需（Tn）minmTn为递增数列，当n=1时，（Tn）min=1，m1，m的最大值为1点评：本题考查等差数列以及等比数列的综合应用，数列的通项公式的求法以及数列求和的方法的应用，数列的函数的性质，考查计算能力22. 已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求参考答案：略
