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1、锐角三角函数定义锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的锐角锐角三角函数三角函数sin A= cos A= tan A= 脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”1、在RtABC中，C=900，AB=10，BC=6，则sinB=_，cosB=_.ABC1062、在RtABC中，C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。ABC328w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?ABC3012sin30=cos30=tan30=2
2、330300 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索 在直角三角形在直角三角形中，如果一个锐角等中，如果一个锐角等于于300，那么它所对，那么它所对的直角边等于斜边的的直角边等于斜边的一半。一半。w(4)sin450,sin600等于多少? w(5)cos450,cos600等于多少?w(6)tan450,tan600等于多少?300600450450请同桌之间展开讨论请同桌之间展开讨论ABC4511Sin45 =cos45=tan45=22145450 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索ACB6012sin60=cos60=tan60=260600 0角的各类三角
3、函数值的探索角的各类三角函数值的探索三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600例： 计算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. .w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.解：（解：（1）原式）原式=（2）原式）原式= 1、解：原式解：原式=2：已知：已知tanAtan20=1 求求A。解：因为解：因为tanAtan200=1 所以所以A=900200=7003：已知：求A，B的度数。解：解：4：已知：已知2cos
4、A1=0,求求A2解：解：5：如图，在：如图，在ABC中，中，ADBC，M为为AB的中点，的中点，B=30， 。 求求tanBCM. MDCBAE解：过点解：过点M作作MEBC于点于点E请在三分钟内完成以下两小题请在三分钟内完成以下两小题如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差( 结果精确到0. 1m).w老师提示:将实际问题数学化.ACOBD如图,在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90, ,A,B ,C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCac1 1、30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值2 2、三角函数值的计算与应用、三角函数值的计算与应用
