点到直线的距离1两点间的距离公式是什么？ 已知点 ，则xyO复习回顾复习回顾2 已知点 ，直线 ，如何求点 到直线 的距离？ 点 到直线 的距离，是指从点 到直线 的垂线段 的长度，其中 是垂足xyO引入新课引入新课3点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O|y0|x0|x0y04点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y0y1x15xyO 试一试，你能求出 吗？点到直线的距离点到直线的距离6思路一：直接法直线 的方程直线 的斜率直线 的方程直线 的方程交点点 之间的距离 （ 到 的距离）点 的坐标直线 的斜率点 的坐标点 的坐标两点间距离公式xyO点到直线的距离点到直线的距离思路简单运算繁琐7思路二：间接法xyO面积法求出 求出 求出 利用勾股定理求出 点到直线的距离点到直线的距离SR求出点 的坐标R求出点 的坐标S8点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)Ox0y0SRQd9xyO 点 到直线 的距离：点到直线距离公式点到直线距离公式注意：注意： 化为化为一般式一般式10例1 求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0； 3x=2 的距离解： 根据点到直线的距离公式，得如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)思考：还有其他解法吗？11练习练习1 12.求点C（1，-2）到直线4x+3y=0的距离.1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.5.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.12例题分析例题分析例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 的面积xyOABCh13小结 1.点到直线距离公式 2.特殊情况注意：注意： 化为化为一般式一般式xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y0y1x114yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2:Ax+By+C2=0的距离是？QP15Oyxl2:Ax+By+C2=0l1:Ax+By+C1=0 两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P到l1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离16例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。
Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离17Oyxl2l1PQ任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=0两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：18例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 5353145314)7(28-(-6)22=-+=d191.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是_;2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_.练习练习2 220练习练习3 31、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程 .3、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称 的直线方程.212.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.2223。