《湖北省咸宁市明珠中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市明珠中学2022年高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市明珠中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OABC的面积为，则原梯形的面积为（）A2BC2D4参考答案：D考点：平面图形的直观图 专题：计算题；作图题分析：根据斜二测画法的规则将图形还原，平面图是一个直角梯形，面积易求解答：解：如图，有斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：平面图中的高OA是直观图中OA长度的2倍，如直观图，OA的长度是直观图中梯
2、形的高的倍，由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2=2倍，故其面积是梯形OABC的面积2倍，梯形OABC的面积为，所以原梯形的面积是4故应选D点评：本题考查斜二测画法作图规则，属于规则逆用的题型2. 若函数，则（其中为自然对数的底数）=（ ）A0 B1 C2 D参考答案：.答案为C.3. 化简等于A. B. C. D.参考答案：A略4. 执行如图的程序框图，已知输出的。若输入的，则实数m的最大值为（ ）A1 B2 C3 D4 参考答案：D程序框图中的选择结构等价于分段函数：，由题意可知，在区间0,m上，函数的值域为0,4，绘制分段函数的图象，观察可知，实数m的取值范围是(0,4，则
3、实数m的最大值为4 .本题选择D选项.5. 下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C6. 若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则 的值为（ ）A B C D 参考答案：C7. 若平面向量两两所成的角相等，且，则等于（）A2B5C2或5D或参考答案：C【考点】向量的模【专题】平面向量及应用【分析】由题意可得每两个向量成的角都等于120，或都等于0，再由，由此分别求得、的值，再根据=，运算求得结果【解答】解：由于平面向量两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120，或都等于0，再由，若平
4、面向量两两所成的角相等，且都等于120，=11cos120=， =13cos120=， =13cos120=2平面向量两两所成的角相等，且都等于0，则=11=1， =13=3， =13=3，=5综上可得，则=2或5，故选C【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题8. 函数ylog2(1x)的图象大致为()参考答案：C略9. 设D、E、F分别为ABC的三边BC、CA、AB的中点，则 ()参考答案：A如图，选A.10. 已知等差数列满足，则的最小值为 A. 1 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
5、8分11. 函数的定义域为 参考答案：12. 设等差数列的前项和为，若，则的通项 .参考答案：略13. 已知单位向量与的夹角为，且cos，若向量32与3的夹角为，则cos_.参考答案：【分析】根据向量的数量积分别计算出 的模和 的模，及的值即可得解.【详解】由已知得： ，所以 故得解.【点睛】本题考查向量的数量积的运算，属于基础题.14. 不等式的解集为 参考答案： 15. 对于定义在上的函数，有如下四个命题：若，则函数是奇函数；若则函数不是偶函数；若则函数是上的增函数；若则函数不是上的减函数其中正确的命题有 （写出你认为正确的所有命题的序号）.参考答案：16. 已知且，则_.参考答案：17.
6、 已知i为虚数单位，复数，则_参考答案：1【分析】首先化简 ，在根据复数模的公式得到答案.【详解】【点睛】本题考查了复数的化简和模，属于简单题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后画出如图频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题： ( I )求出物理成绩低于50分的学生人数； ()估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；并估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)()请画出频率分布折线图参
7、考答案：解：（1）因为各组的频率和等于1，故低于50分的频率为f1=0.0110=0.1所以低于50分的人数为600.1=6 4分（2）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数m=75分 6分前三个小矩形面积为0.0110+0.01510+0.01510=0.4因为中位数要平分直方图的面积，所以n=70+（0.5-0.4）/0.0373.3 8分依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005)10=0.75所以抽样学生成绩的及格率是75 10分（3）折线图（略） 12分略19. (本小题满分14分)求解下列问题（1）已知求的值；（2）已
8、知, 求的值.参考答案：（1）：-少负号得3分（2）：-2分略20. （本小题满分16分） 设为数列的前项之积，满足(1)设，证明数列是等差数列，并求和；(2)设求证：参考答案：(1)， 2分 ， . 4分 ， ， 数列是以2为首项，以1为公差的等差数列， ，6分， 8分(2)， 11分 12分 当时， ，14分 当时，15分 .16分21. 若集合x，xy，lgxy0，|x|，y，则log8（x2y2）的值为多少 参考答案：解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x0，第二个集合中，知道y0，第一个集合中的xy0，只有lg（xy）0，可得xy1，xy或xyy由联立，解得xy1或xy1，
9、若xy1，xy1，违背集合中元素的互异性，若xy1，则xy|x|1，从而两个集合中的元素相同联立，解得xy1，不符合题意x1，y1，符合集合相等的条件因此，log8（x2y2）log8222. 已知数集，数集Q=0，a+b，b2，且P=Q，求a，b的值参考答案：【考点】集合的相等 【专题】计算题；方程思想；定义法；集合【分析】由集合相等的概念，利用集合中元素的互异性和无序性能求出a，b的值【解答】解：数集，数集Q=0，a+b，b2，且P=Q，a=0，b=1，当a=0，b=1时，Q=0，1，1，不成立，当a=0，b=1时，P=1，0，1，Q=0，1，1，成立，a=0，b=1【点评】本题考查集合中实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合相等的概念的合理运用12 / 12
