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1、. . 1 / 6 市海淀区普通中学2018 届初三数学复习二次函数与一元二次方程专题复习练习题1小兰画了一个函数yx2axb 的图象如图，则关于的方程x2axb0 的解是( ) A无解 Bx1 Cx4 Dx1 或 x4 2. 已知二次函数 yx23xm(m为常数) 的图象与 x 轴的一个交点为 (1，0)，则关于 x 的一元二次方程x23xm 0 的两实数根是 ( ) Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x23 3. 已知函数 yx22x2 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的 x 的取值围是 ( ) A1x3 B3x1 Cx3 D x1 或 x
2、3 4. 如图是二次函数 yax2bxc 的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0 的解集是 ( ) . . 2 / 6 A1x5 Bx5 Cx1 且 x5 Dx1 或 x5 5. 根据下列表格中的对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26 yax2bxc 0.06 0.02 0.03 0.09 判断方程 ax2bxc0(a0， a，b，c 为常数 ) 一个根 x 的围是( ) A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26 6. 已知函数 yax2bxc 的图象如图所示，则方程ax2bxc30 的根的情况为( ) A有两个不相等实数根 B有两异号实
3、数根C有两个相等实数根 D无实数根7. 若二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x 轴有两个交点， 坐标分别为 (x1，0)，(x2，0) ，且 x1x2，图象上有一点 M(x0，y0)在 x 轴下方，则下列判断正确的是 ( ) Aa0 Bb24ac0 Cx1x0 x2 Da(x0 x1)(x0 x2)0 8. 一元二次方程 ax2bxc0的实数根，就是二次函数 yax2bxc， 当_时，自变量 x 的值，它是二次函数的图象与x 轴交点的 _ 9. 抛物线 yax2bxc 与 x 轴交点个数与一元二次方程ax2bxc0 根的判别式的关系：当 b24ac0 时，抛物线与 x 轴_交点；当 b
4、24ac0 时，抛物. . 3 / 6 线与 x 轴有_ 个交点；当 b24ac0 时，抛物线与 x 轴有_个交点10. 抛物线 y2x28xm与 x 轴只有一个公共点，则m的值为 _11若二次函数 y2x24x1 的图象与 x 轴交于 A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1x11x2的值为 _ 12若二次函数 yx23xm的图象全部在 x 轴下方，则 m的取值围为 _ 13若抛物线 y12x2与直线 yxm只有一个公共点，则m的值为 _14二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1) 写出方程 ax2bxc0 的两个根；(2) 写出不等式 ax2bxc0 的
5、解集；(3) 写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值围；(4) 若方程 ax2bxck 有两个不相等的实数根，求k 的取值围15已知关于 x 的二次函数 yax2bxc(a 0)的图象经过点 C(0，1)，且与 x 轴交于不同的两点A，B，点 A的坐标是 (1 ，0) (1) 求 c 的值；(2) 求 a 的取值围. . 4 / 6 16已知抛物线 yx23(m1)xm 4 与 x 轴交于 A，B两点，若 A点在 x 轴负半轴上， B点在 x 轴正半轴上，且BO 4AO ，求抛物线的解析式17如图，抛物线y12x222x2 与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于 C点(1) 求
6、A，B，C三点的坐标；(2) 证明 ABC为直角三角形；(3) 在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP是直角三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由. . 5 / 6 答案：1-7 DBDAC CD 8. y0 横坐标9. 无一两10. 8 11. 4 12. m 9/4 13. 1/2 14. 解：(1) 由图象可得 x11，x23 (2) 由图象可得 ax2bxc0 时，x 的取值围为 1x3 (3) 由图可知，当y 随 x 的增大而减小时，自变量x 的取值围为 x2 (4) 方程 ax2bxck 有两个不相等的实数根， 实际上就是函数yax2bxc 的图象与
7、直线 yk 有两个交点，由图象可知k215. (1)c1 (2) 由 C(0，1) ，A(1，0)得 ab10，故 ba1. 由 b24ac0，可得(a1)24a0，即(a1)20，故 a1. 又 a0，所以 a 的取值围是 a0 且 a116. 设 A(x1，0)，B(x2，0)，x10，x20，x24x1，x1x23(m1) 0，x1x2m 4，联立求得m 0 或 m 741( 舍去)，抛物线解析式为yx23x. . 6 / 6 417. (1)令 y0 得 x12，x222，令 x0，得 y2，A(2，0) ，B(22，0) ，C(0，2) (2)AC6，BC 23，AB 32，易知 AC2BC2AB2，ACB 90 (3) 令 y2，得 x10，x22，存在另外一个点P，其坐标为 (2，2)
