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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 空间几何体 一、选择题1、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱2.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 俯视图侧视图正视图A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对3过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A. B. C. D. 4在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C.
2、D. 5、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A. B. C. D. 6.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A. B. C. D. 7长方体中有一个公共点的三个面的面积为，则其对角线长为( )A. 3 B. C. 11 D. 128、已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（）、以上四个图形都是正确的。、只有（）（）是正确的；、只有（）是错误的；、只有（）（）是正确的。9、体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定10
3、、正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（）A. B. C. D. 11、下列说法中正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等12、如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D. 二、填空题1. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_。2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3、三棱柱的底面是边长为1cm 的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达点，则小虫所行的最短路程为 cm
4、4一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米. 5.如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_三、解答题1. （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积2如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.3.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？4、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.5、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域. 二、填空题答案1、 设圆锥的底面半径为，母线为，则，得，得，圆锥的高2. 3、 54. 5.三、解答题1.解：圆锥的高，圆柱的底面半径， 2解： 3、解：由题意有，4分8分10分4、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分5、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依题意函数的定义域为 12分 专心-专注-专业
