《高中数学正弦、余弦定理知识点详解-应用解答配套习题(共4页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学正弦、余弦定理知识点详解-应用解答配套习题(共4页)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上 正弦定理和余弦定理 第一部分 知识梳理1. 正弦定理：正弦定理可以解决两类解三角形问题（1） 已知两角和任一边，求另两边和另一脚（2） 已知两边和其中一边的对角，求其它边和角2. 利用正弦定理确定三角形解的情况 已知三角形两边和其中一条边的对角，利用正弦定理求其他边和角时，要注意对解的情况进行判断，这类问题往往有一解、两解、无解三种情况3.余弦定理： 余弦定理可以解决两类解三角形问题（1） 已知三角形的三边求三角形三角（2） 已经三角形的两边及其夹角解三角形第三边及其余两角4.三角形的面积公式：（1）ahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）（2
2、）absinCbcsinAacsinB； 第二讲 精讲点拨考点1 正弦定理（1） 有关正弦定理的叙述： 正弦定理只适用与锐角三角形 正弦定理不适用与直角三角形 在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值 在中，其中正确的个数是（ ） 1 . 2 C. 3 D 4 在中，已知，则角为（ ） 或 考点2 正、余弦定理在解三角形中的应用(2) 在中，已知,，解这个三角形。 在中，已知，解这个三角形。 已知在中，求最大角和 已知在中，求考点3 利用正弦定理确定三角形解情况（3） 在中，角的对边分别为，,判断此三角行的解的个数 考点4 利用正、余弦定理判断三角形的形状 （4） 在中，已知，试
3、判断三角形的形状。 已知且，试判断此三角形的形状。考点5 正、余弦定理与其它知识的综合运用（5） 设函数，其中向量 求的最小正周期与单调递减区间、 在中，分别是叫、的对边，已知，的面积为，求的值 第三部分 精讲点拨、一、 选择题1已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( )A30B30或150C60D60或1202在中，则的面积是（ ）AB C D3.不解三角形，下列判断正确的是（ ）A.,有两解 B.,有一解C.,有两解 D.,无解4 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（ ）A B C D5.在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直
4、角三角形6. 在中，60，AB2，且，则BC边的长为（ ）A B3 C D7在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米8.如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（ ）A BC D或二、填空题9在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= 10一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km三、解答题：11.在中,分别是角,所对边的长，是的面积.已知，求的值.12在ABC中，求证：13. 在中，已知角，的对边分别是，且.(1)求角的大小；(2)如果，求实数的取值范围.专心-专注-专业
