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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、选择题1设xR,则x2的一个必要不充分条件是()Ax1 Bx3 Dx2”),p是q的必要不充分条件,即p不能推出q且qp,显然只有A满足2下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分条件的是()A若,则xyB若x21,则x1C若xy,则D若xy,则x2y2答案A解析B项中,x21x1或x1;C项中,当xy0时,无意义;D项中,当xyy2,所以B,C,D中p不是q的充分条件3是sin1的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析/ sin1,sin1,故选A4(2015天津文)设xR,则“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必
2、要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由|x2|1得1x21即1x3,则1x21x0且b0”是“ab0且ab0”的_条件答案充要解析a0且b0ab0且ab0,ab0且ab0a0且b0,故填充要9命题p:sinsin,命题q:,则p是q的_条件答案必要不充分解析sinsin/ ,sinsin,故填必要不充分三、解答题10下列各题中,p是q的什么条件?(1)p:x1;q:x1;(2)p:1x5;q:x1且x5;(3)p:三角形是等边三角形;q:三角形是等腰三角形解析(1)充分不必要条件当x1时,x1成立;当x1时,x1或x2.(2)充要条件1x5x1且x5.(3)充
3、分不必要条件等边三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定都是等边三角形一、选择题1(2015北京理)设,是两个不同的平面,m是直线且m,“m”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案B解析由面面平行的判定定理可知,由m/ ,故充分性不成立;而m,必要性成立2“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2,)上为增函数”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析由函数f(x)x24a3在区间2,)上为增函数,得2a2,即a1,故选B3一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()Am1,n1
4、Bmn0,n0 Dm0,n0答案B解析先找出原条件的等价条件,因为此一次函数过第一、三、四象限,所以从而A,B,C,D中只有B满足题意4.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么()A丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C丙是甲的充分条件也是必要条件D丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件答案A解析甲是乙的必要条件,乙甲又丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,丙乙,但乙不能推出丙综上有丙乙甲,但乙不能推出丙,故有丙甲,但甲不能推出丙,即丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件二、填空题5下列不等式:x1;0x1;1
5、x0;1x1.其中,可以是x21的一个充分条件的所有序号为_.答案解析由于x21,即1x1,显然不能使1x0,q:x24x0,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是_.答案m8解析p:x,q:x4,由条件知pq,4,m8.三、解答题7指出下列各组命题中,p是q的什么条件. (用“充分条件”或“必要条件”作答)(1)向量a(x1,y1),b(x2,y2),p:,q:ab;(2)p:|x|y|,q:xy;(3)p:直线l与平面内两条平行直线垂直,q:直线l与平面垂直;(4)f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)f(x)g(x),p:f(x),g(x)均为偶函数,q:h(x)为偶函数解析(
6、1)由向量平行公式可知:pq,但当b0时,ab不能推出,即q不能推出p,p是q的充分条件(2)|x|y|xy,p不能推出q,但qp,p是q的必要条件(3)由线面垂直的判定定理可知:p不能推出q,但由线面垂直的定义可知:qp,p是q的必要条件(4)若f(x),g(x)均为偶函数,则h(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x),pq,但q不能推出p,p是q的充分条件8.求证:关于x的方程x2mx10有两个负实根的充要条件是m2.解析(1)充分性:m2,m240,方程x2mx10有实根,设x2mx10的两根为x1、x2,由韦达定理知:x1x210,x1、x2同号,又x1x2m2,x1、x2同为负根(2)必要性:x2mx10的两个实根x1,x2均为负,且x1x21,需m240且x1x2m0,即m2.综上可知,命题成立专心-专注-专业