《北京高三上学期期末题目分类-椭圆双曲线抛物线6大类（Word原版与解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京高三上学期期末题目分类-椭圆双曲线抛物线6大类（Word原版与解析）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三上学期期末分类汇编选填（椭圆、双曲线、抛物线）题型一：椭圆定义及标准方程1（2019北京昌平高三期末（理）设点F1,F2分别为椭圆C:x29+y25=1的左、右焦点，点P是椭圆C上任意一点，若使得PF1PF2=m成立的点恰好是4个，则实数m的值可以是A12B3C5D82（2021北京顺义高三期末）已知椭圆C:x216+y28=1的左右焦点分别为F1,F2，直线x=m(4mb0)与圆C2:x2+y2=4b25，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（ ）A0,33B0,64CD64,15（2021北京市八一中学高三期末）古希腊数学家
2、阿波罗尼斯的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k0且k1）的点的轨迹是圆，后人将之称为阿波罗尼斯圆，现有椭圆:x2a2+y2b2=1ab0，A、B为椭圆长轴的端点，C、D为椭圆短轴的端点，动点M满足MAMB=2，MAB的面积的最大值为8，MCD的面积的最小值为1，则椭圆的离心率为_.6（2012北京东城高三期末（理）如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若BAO+BFO=90，则该椭圆的离心率是 .题型三：双曲线的定义及标准方程7（20
3、19北京东城高三期末（理）已知双曲线x2m-y23m=1的一个焦点为23,0，则m=_8（2020北京高三期末）若双曲线x2my2=1与有相同的焦点，则实数m=_.9（2021北京高三期末）已知双曲线的中心在原点，其中一个焦点跟抛物线y=18x2的焦点重合，离心率为2，则该双曲线的标准方程为_10（2020北京通州高三期末）已知中心在原点的双曲线的右焦点坐标为(2,0),且两条渐近线互相垂直,则此双曲线的标准方程为_.11（2018北京丰台高三期末（理）能够说明“方程m1x2+3my2=m13m的曲线是椭圆”为假命题的一个m的值是_12（2020北京西城高三期末）对于双曲线,给出下列三个条件:
4、离心率为2; 一条渐近线的倾斜角为30; 实轴长为8,且焦点在x轴上. 写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程 _13（2021北京高三期末）已知双曲线C的两个焦点为3,0，3,0，一个顶点是6,0，则C的标准方程为_；C的焦点到其渐近线的距离是_.14（2021北京海淀高三期末）已知双曲线x2y22=1的左右焦点分别为F1，F2，点M3,4，则双曲线的渐近线方程为_；MF1MF2=_.题型四：双曲线的几何意义15（2020北京丰台高三期末）双曲线4x2y2=1的离心率为（ ）A5B52C3D3216（2020北京昌平高三期末）已知双曲线x2my2=1的离心率为3，则m=（ ）A14B12
5、C22D217（2020北京朝阳高三期末）已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）ABy=3xCy=22xDy=32x18（2021北京顺义高三期末）设双曲线C的方程为，若C的一条渐近线的斜率为23，则C的离心率为（ ）A133B132C53D5219（2019北京丰台高三期末（理）一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）作图时，使铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转动），画出的曲线即为双曲线的一部分若|OA|10，|OB|12，细
6、绳长为8，则所得双曲线的离心率为（）A65B54C32D5220（2021北京丰台高三期末）已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=12x，那么该双曲线的离心率为_21（2019北京石景山高三期末（理） 已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为（0，2），则此双曲线的离心率是_22（2020北京海淀高三期末）已知点A0,3，点B、C分别为双曲线的左、右顶点.若ABC为正三角形，则该双曲线的离心率为_.23（2019北京顺义高三期末（文）已知F1，F2分别是双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，P是以F1，F2为直径的圆
7、与该双曲线的一个交点，且PF1F2=2PF2F1，则双曲线的离心率是_24（2021北京东城高三期末）已知双曲线M：x2a2y2b2=1（a0，b0），ABC为等边三角形若点A在y轴上，点B，C在双曲线M上，且双曲线M的实轴为ABC的中位线，则双曲线M的离心率为_五、题型五：抛物线的定义及方程25（2020北京海淀高三期末）抛物线y2=4x的焦点坐标为A(1,0)B(1,0)C(0,1)D(0,1)26（2021北京海淀高三期末）抛物线y2=x的准线方程是（ ）Ax=12Bx=14Cy=12Dy=1427（2020北京通州高三期末）已知点A(2,a)为抛物线y2=4x图象上一点,点F为抛物线的
8、焦点,则AF等于A4B3C22D228（2020北京朝阳高三期末）若顶点在原点的抛物线经过四个点(1,1)，(2,12)，(2,1)，(4,2)中的2个点，则该抛物线的标准方程可以是_29（2020北京昌平高三期末）抛物线y2=2px上一点M到焦点F(1,0)的距离等于4，则=_；点M的坐标为_ .30（2021北京顺义高三期末）设抛物线y2=mx的焦点为F(1,0)，则m=_；若点A在抛物线上，且|AF|=3，则点A坐标为_.31（2020北京丰台高三期末）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，则F的坐标为_；过点F的直线交抛物线C于A,B两点，若AF=4，则AOB的面积为_32（2021北京
9、高三期末）已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，过点M(1,4)作y轴的垂线交抛物线C于点A，且满足|AF|=|AM|，则抛物线C的方程为_；设直线AF交抛物线C于另一点B，则点B的纵坐标为_.题型六：曲线与方程-综合33（2018北京朝阳高三期末（理）已知圆(x2)2+y2=9的圆心为C.直线l过点且与x轴不重合，l交圆C于A,B两点，点A在点M，B之间.过M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹是A椭圆的一部分B双曲线的一部分C抛物线的一部分D圆的一部分34（2020北京房山高三期末）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱AB的中点，动点P在平面BCC1B1及其
10、边界上运动，总有APD1M，则动点P的轨迹为（ ）A两个点B线段C圆的一部分D抛物线的一部分35（2020北京高三期末）用平面截圆柱面，当圆柱的轴与所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论：两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；若球心距O1O2=4，球的半径为3，则所得椭圆的焦距为2；当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.其中，所有正确结论的序号是（ ）ABCD36（2021北京海淀高三期末）如图所示，在圆锥内放入
11、两个球O1，O2，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为C1，C2.这两个球都与平面相切，切点分别为F1，F2，丹德林（GDandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，F1，F2为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为30，C1， C2的半径分别为1，4，点M为C2上的一个定点，点P为椭圆上的一个动点，则从点P沿圆锥表面到达M的路线长与线段PF1的长之和的最小值是（ ）A6B8C33D4337（2020北京朝阳高三期末）笛卡尔、牛顿都研究过方程(x1)(x2)(x3)=xy，关于这个方程的曲线有下列
12、说法： 该曲线关于y轴对称； 该曲线关于原点对称； 该曲线不经过第三象限； 该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数其中正确的是（ ）ABCD38（2018北京朝阳高三期末（文）如图，PAD为等边三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD若点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD及其内部的轨迹为 A椭圆的一部分B双曲线的一部分C一段圆弧D一条线段39（2020北京海淀高三期末）已知曲线C:x4+y4+mx2y2=1（m为常数）.（i）给出下列结论：曲线C为中心对称图形；曲线C为轴对称图形；当m=1时，若点Px,y在曲线C上，则x1或y1.其中，所有正确结论的序号是_.（ii）当m2时，若曲线C所围成的区域的面积小于，则m的值可以是_.（写出一个即可）40（2013北京海淀高三期末（理）在平面直角坐标系中，动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离，记点的轨迹为曲线. (I) 给出下列三个结论：曲线关于原点对称；曲线关于直线对称； 曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；其中，所有正确结论的序号是_; ()曲线上的点到原点距离的最小值为_.高三上学期期末分类汇编-选填
