《湖南省益阳市洲市中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市洲市中学2022年高一数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市洲市中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（ ）.A三点确定一个平面 B一条直线和一个点确定一个平面 C梯形一定是平面图形 D过平面外一点只有一条直线与该平面平行参考答案：C2. 函数y=的图象可能是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】当x0时，当x0时，作出函数图象为B【解答】解：函数y=的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称当x0时，当x0时，此时函数图象与当x0时函数的图象关于原点对称故选B【点评】本题考查了函
2、数奇偶性的概念、判断及性质，考查了分段函数的图象及图象变换的能力3. 定义一种运算，则函数的值域为（A） （B） （C） （D）参考答案：B略4. 若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是A a=4 B a-4 C a-4 D a4 参考答案：B5. 设函数 条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B6. 已知函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a0且a1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g（x）=f（x）f（x）3a21（a0，且a1）在区间0，+）上是增函数，那么
3、a的取值范围是（）A0，B，1）C1，D，+）参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知函数g（x）=ax（ax3a21）（a0且a1）在区间0，+）上是增函数，令ax=t，利用换元法及二次函数性质能求出a的取值范围【解答】解：函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a0且a1）的图象关于直线y=x对称，f（x）=ax（a0，a1），函数g（x）=f（x）f（x）3a21（a0，且a1）在区间0，+）上是增函数，函数g（x）=ax（ax3a21）（a0且a1）在区间0，+）上是增函数令ax=t，则g（x）=ax（ax3a21）转
4、化为y=t2（3a2+1）t，其对称轴为t=0，当a1时，t1，要使函数y=t2（3a2+1）t在1，+）上是增函数则t=1，故不存在a使之成立；当0a1时，0t1，要使函数y=t2（3a2+1）t在（0，1上是减函数则t=1，故a1综上所述，a的取值范围是，1）故选：B【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意换元法及二次函数性质的合理运用7. 在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是A. B. C. D.参考答案：D8. 已知函数f（x）=|log2x|，若0ba，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（）Ay=B
5、y=2xCy=2xDy=x2参考答案：A【考点】函数的图象【分析】画出函数f（x）=|log2x|的图象，可得b1a，且log2b=log2a，结合对数的运算性质和反比例函数的图象和性质，可得答案【解答】解：函数f（x）=|log2x|的图象如下图所示：若0ba，且f（a）=f（b），则b1a，且log2b=log2a，即ab=1，故图象必定经过点（a，2b）的函数为y=，故选：A9. 已知函数有唯一零点，则（ ）A B C D1参考答案：C函数的零点满足，设，则，当时，；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，当时，函数取得最小值，为.设，当时，函数取得最小值，为，若，函数与函数没有交点；若
6、，当时，函数和有一个交点，即，解得.故选C.10. 函数的定义域为（ ）A、(,2 B、(,1C、(,)(,2 D、(,)(,2)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y的定义域为 参考答案：12. （5分）三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10相交于一点，则实数a的值为 参考答案：1考点：两条直线的交点坐标 专题：直线与圆分析：联立，解得，把（4，2）代入直线ax+2y+8=0，解出即可解答：联立，解得，把（4，2）代入直线ax+2y+8=0，可得4a4+8=0，解得a=1故答案为：1点评：本题考查了直线的交点坐标求法，属于基础题13
7、. 等比数列中，前三项和，则公比的值为 参考答案： 或114. 设函数，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）：点是函数f（x）图象的一个对称中心；直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴； 函数f（x）的最小正周期是；函数f（x）在上为增函数；将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，（）是函数f（x）图象的一个对称中心；，f（）=0为最小值，故直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴；，根据函数f（x）的正周期计算法则可得；，2（）=，2=，函数y=cosx在（）上不单调；，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是y
8、=cos2x+1，是偶函数；【解答】解：对于，（）是函数f（x）图象的一个对称中心，故错；对于，f（）=0为最小值，故直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴，正确；对于，函数f（x）的最小正周期是，正确；对于，2（）=，2=，函数y=cosx在（）上不单调，故错；对于，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是y=cos2x+1，是偶函数，故正确；故答案为：【点评】本题考查了三角函数的图象及性质，属于基础题15. 钝角三角形的三边长分别为,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是_参考答案：16. 已知xR，用x表示不超过x的最大整数，记x=xx，若a（0，1），且aa+，则实数a的取值
9、范围是 参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】根据x=xx，以及a（0，1），分a，a=，a，分别比较即可【解答】解：根据x=xx，以及a（0，1），当0a时，a=aa=a，a+=a+a+=a+，此时，a a+；当a=时，a=aa=a，a+=a+a+=a+1=0，此时，aa+；当1a时，a=aa=a，a+=a+a+=a+1=a，此时，aa+；故实数a的取值范围是，故答案为是【点评】本题考查了不等式比较大小，关键要理解新定义，找到分类的接点，属于中档题17. （5分）若圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，则实数b= 参考答案：1考点：圆的标准方程 专题：计算题；直线与圆
10、分析：由圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上，即可求出b的值解答：解：圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，圆心（1，2）在直线y=x+b上，2=1+b，解得b=1故答案为：1点评：本题考查关于直线对称的圆的方程，解题时要认真审题，解题的关键是由圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知： 、同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角参考答案：（1）或；（2）试
11、题分析：（1）求的坐标，若设出，则需建立关于的两个方程，而条件和恰好提供了建立方程的两个初始条件，只需将它们转化到用表示即可，（2）根据，还需求出的值，由条件与垂直，易得的值，从而得出夹角，从规范严谨的角度来讲，在此之前，一定要交待试题解析：（1）设 由 或 或 4分（2），即 （），代入（）中， 8分19. 已知y=f（x）的定义域为1，4，f（1）=2，f（2）=3，当x1，2时f（x）的图象为线段，当x2，4时f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象并求f（x）的值域参考答案：【考点】3W：二次函数的性质；36：函数解析式
12、的求解及常用方法【分析】（1）当x1，2时f（x）的图象为线段，由此能求出x2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），由此能求出f（x）=2（x3）2+1（2）当x1，2，2f（x）3，当x2，4，1f（x）3，由此能求出f（x）的值域【解答】解：（1）当x1，2时f（x）的图象为线段，设f（x）=ax+b，又有f（1）=2，f（2）=3a+b=2，2a+b=3，解得a=1，b=1，f（x）=x+1，当x2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），设f（x）=a（x3）2+1，又f（2）=3，所以代入得a+1=3，a=2，f（x）=2（x3）2+1（2）由（1），f（x）的图象如图所示：当x1，2，2f（x）3，当x2，4，1f（x）3，所以1f（x）3故f（x）的值域为1，320. (本小题分)已知直线过点,直线的斜率为且过点.()求、的交点的坐标； （）已知点,若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.参考答案：（）直线过点,直线的方程为，即2分又直线的斜率为且过点直线的方程为，即4分，解得即、的交点坐标为6分说明：在求直线的方程的方程时还可以利用点斜式方程或一般式方程形式求解.（）法一：由题设直线的方程为7分又由已知可得线段的方程为8分直线且与线段相交解得10分得直线的斜率的取值范围为.12分
