《空间向量基本定理导学案(共2页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间向量基本定理导学案(共2页)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上 空间向量的标准正交分解与坐标表示 使用说明：1、请同学们认真阅读课本33-35页内容，熟悉数列知识，规范完成预习案内容并用红笔做好疑难标记。2、在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论完成探究案内容。3、及时整理展示、点评结果，规范完成训练案内容，改正完善并落实好学案所有内容。【学习目标】1. 掌握空间向量的正交分解及空间向量基本定理，能用三个不共线的向量表示空间向量。2. 理解基底、基向量的概念。教学重点：1.空间向量的正交分解及空间向量基本定理 2.能用三个不共线的向量表示空间向量。教学难点：空间向量基本定理【预习案】相关知识链接：平面向量基本定理：对平
2、面上的任意一个向量，是平面上两个 向量，总是存在 实数对，使得向量可以用来表示，表达式为 ，其中叫做 . 自主学习:1. 空间向量的正交分解:设分别是空间直角坐标系中正方向上的单位向量，对空间任一向量，存在_一组_,使得_，我们称_为向量的_，把叫做_.2.空间向量的坐标表示：给定一个空间直角坐标系O-xyz和向量，且设为 x轴、y轴、z轴正方向的单位向量，则存在有序实数组，使得，则称有序实数组为向量的坐标，记作 _ .3.一般地，若为的单位向量，称为_ 指_;单位向量计算：.预习自测:1.在空间直角坐标系中有长方体(1) 写出的坐标，给出关于的分解式(2) 求的坐标A1 zD1C1 (A)y
3、BO CDx2.如图，已知单位正方体，求(1)向量在上的投影；(2)向量在上的投影；C1 AD1B1A1DCB思考探究：向量在向量方向上的投影一定是正数吗？析：当夹角为锐角时，投影为_；当夹角为钝角时，投影为_；当夹角为直角时，投影为_故向量在向量方向上的投影可正可负可为0 空间向量基本定理自主学习:空间向量基本定理：_基底，基向量:如果三个向量不共面，那么所有空间向量可表示为=x +y+ z, x、y、zR.我们把_叫做空间的一个基底预习自测:1.下列三个命题:（1）三个非零向量不能构成空间的一个基底，则这三个向量共面。（2）两个向量 与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则 共线。（3） 是两个不共线向量，而（x,y为非零实数），则 ，构成空间的一个基底。真命题分别是 个。ABDC探究案:1.在如图长方体中， (1)以，、为基底表示 (2)以，、为基底表示 2.（A)如图，M,N分别是四面体QABC的边OA,BC的中点，P,Q是MN的三等分点，用表示和. 我的收获及疑惑：试一试，相信自己！专心-专注-专业
