《河南省商丘市永城太邱乡联合中学2020年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市永城太邱乡联合中学2020年高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市永城太邱乡联合中学2020年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=2x，则f（1x）的图象为（）ABCD参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质【分析】f（1x）的图象可由函数f（x）=2x的图象作关于y轴的对称图象，再向右平移一个单位得到也可取特值得到【解答】解：x=0时，f（1x）=f（1）=2，排除A和D；再取x=1，得f（1x）=f（0）=1，故选C【点评】本题考查识图问题，可利用函数图象的变换或特值求解2. 的值为 ( ) A B C D 参考答案：C略3.
2、实数满足,则3xy的取值范围为（ ）A.1,9B. 3,9C. D. 参考答案：A【分析】画出可行域，平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的取值范围.【详解】画出可行域如下图所示，平移基准直线到可行域边界的位置，由图可知目标函数分别在出取的最小值和最大值，最小值为1，最大值为，故的取值范围是1,9，故选A.【点睛】本小题主要考查线性规划求最大值和最小值，考查数形结合数学思想方法，属于基础题.4. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=1，g（x）=（x1）0Df（x）=，g（x）=x3参考答案：B【考点】
3、判断两个函数是否为同一函数【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一个函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|x，故A中的两函数不为同一个函数；B组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）=g（x）=1，故B中的两函数是同一个函数；C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x|x1，故C中的两函数不为同一个函数；D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域由不等于3的实数构成，故
4、D中的两函数不为同一个函数故选B5. 等比数列an的公比q1，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（）A64B31C32D63参考答案：D略6. 已知整数的数对列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第60个数对是A(3,8) B(4,7) C(4,8) D(5,7)参考答案：D7. 设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A B C D参考答案：C解析： 因为是单位向量，8. 已知集合，则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D略9. 在边长为1的正方形ABC
5、D中，向量=， =，则向量，的夹角为（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】以A为坐标原点，以AB为x轴，以AD为x轴，建立直角坐标系，根据向量的夹角的公式计算即可【解答】解：设向量，的夹角为，以A为坐标原点，以AB为x轴，以AD为x轴，建立直角坐标系，A（0，0），B（1.0），C（1，1），D（0，1），向量=， =，E（，1），F（1，），=（，1），=（1，），|=， =， ?=+=，cos=，=，故选：B10. 已知、是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的正弦值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：，又，所以，故选择A.考点：平面向量的运算及夹角.二、
6、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）设a=log33，b=log43，c=，则a，b，c之间的大小关系是 参考答案：cba考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的性质进行计算即可解答：解：=1=；cba，故答案为：cba点评：本题考查了对数函数的性质，是一道基础题12. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为_参考答案：9【分析】平分圆的直线过圆心，由此求得的等量关系式，进而利用基本不等式求得最小值.【详解】由于直线始终平分圆的周长，故直线过圆的圆心，即，所以.【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查利用基本不等式求最小值，属于基础题.1
7、3. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.则= . 参考答案：略14. 已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为 . 参考答案：略15. 若等差数列满足，则当 时，的前项和最大.参考答案：816. 若tan=3，则tan（）等于 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由正切的差角公式tan（）=解之即可【解答】解：tan（）=，故答案为17. 已知a0且a1，当x(1,1)时均有f(x)，则实数a的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）若，求函数的值域；
8、（2）若时函数的图象恒在轴的上方，求的取值范围.参考答案：解: （1）当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，上单调递增当时，在上单调递减，上单调递增当时，在上单调递减 综上所述，当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为.8分（2）由题意，当时恒成立，即（*）9分 由（1）得，当时，（*）式恒成立；11分当时，解得；13分当时，解得（不合）.15分 的取值范围为.16分19. (本题满分8分) 已知,函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，若，求的面积参考答案：（1），的最小值为，最小正周期为 3分（2），则，因此，5分及正弦定理，得由余弦定
9、理，得，且，. 由联立，得, 7分 8分20. 已知在中，所对边分别为，且(1)求大小；(2)若求的面积S的大小参考答案：(1) （2）略21. 若f（x）=x2x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a1）（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，f（log2x）f（1）且log2f（x）f（1）？参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】计算题；方程思想【分析】（1）把log2a代入f（x）中，解关于log2a的一元二次方程，求出a的值；再把f（a）的值代入log2f（a）=2中，求出b的值；从而确定函数f（x）的解析式；把log2x代入函数
10、f（x）中，配方法求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）利用对数恒等式和对数函数的单调性解不等式【解答】解：（1）f（x）=x2x+b，f（log2a）=log22alog2a+b由已知有log22alog2a+b=b，（log2a1）log2a=0a1，log2a=1a=2又log2f（a）=2，f（a）=4a2a+b=4，b=4a2+a=2故f（x）=x2x+2，从而f（log2x）=log22xlog2x+2=（log2x）2+当log2x=即x=时，f（log2x）有最小值（2）由题意0x1【点评】利用对数恒等式和对数函数的单调性解不等式，注意对数函数的定义域，是易错点，属中档题22. 对于在上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的现在有两个函数与，现给定区间（1）若，判断与是否在给定区间上接近；（2）若与在给定区间上都有意义，求的取值范围；（3）讨论与在给定区间上是否是接近的参考答案：（1）当时，令，当时，即，与是否在给定区间上是非接近的. 4分（2）由题意知，且， 4分
