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1、 高中数学有效作业练习的探讨 田维江在高中数学教学中，布置好数学作业对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着十分重要的作用。学生作业的目的在于巩固和消化所学知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作能力和习惯，发展学生的智力和创造才能意义重大。因此，教师应重视作业的设计.笔者结合自己的教学实践谈以下几点体会：一、教师要精选题型要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。它思维灵活多变，有助于学生开阔思路，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。例如，学习空间图形的基本关
2、系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直线a，b，c存在下面三个重要命题：若ab，bc，则有ac;若ac，ab则有bc：若ac，bc则有ab，它们都是真命题，若把a，b，c换成（i）不在同一个平面内的三条直钱，（ii）三个平面，（iii）其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线，（iv）其中一条直线换成平面，另两条还是直线。共可得16个不同的命题，其中将正确的命题写在空白处。2、同类题指具有多题一解的一类题。它让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化归思想。例如，学习简单的幂函数后布置作业：（1）已知f（x）+2f（1x）=2x，求f（x）的解析式。（2）若函数f
3、（x）g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=x3+2x2+1求f（x）的解析式。3.多解题指有多种解法的一类题。它能开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的，主要能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：（x+5）2+（y-2）2184。4、易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。它能考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。二、根据学生能力差异设计不同层次的作业分层次作业是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分层，根据学生不同能力，
4、设计不同作业，引导各个层次学生发展。在设计不同层次、不同难度的作业时，教师对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握;针对数学基础一般的学生，主要突出对概念的理解、对基本方法的掌握和综合运用;针对少数基础较好的学生，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，及對重要思想方法的理解和灵活运用，比如设计一些较为复杂的实际或开放性问题等。由于一个班级中等成绩的学生多，教师应将更多精力和时间放在设计筛选中等难度的课堂课后作业上。教师也可设置复合性问题，将新的知识点和上一章节融会贯通，让学生在接受新知的同时复习前面所学，达到理解和灵活运用的状态。这类问题往往综合性较强，对学生的要求比较高，可以设
5、计作为学生选做题。这种层次性作业的设置，可使学生根据自身水平自主选择作业。基础薄弱的学生可从较简单的作业开始，在理解概念学会应用后再逐层尝试。基础扎实的学生可直接选择较高难度的层次，使自己的知识水平和数学能力更上一层楼。三、作业布置要遵循以下原则（一）作业设计与教学一体化原则教师布置作业要有明确的教学目的，体现高中数学教学目标，作业的目的是引导学生牢固掌握所学知识和技能，并持久保持。这需要作业与课堂教学紧密结合，教师设计作业应从备课开始，钻研教材、分析学生的学情，预测学生学习中的难点和易错点。在设计作业时，要找准主干知识，题型要具有典型性、目的性，主要针对重点知识或学生易出错的问题而拟。此外，
6、当前作业与前期作业、后续作业要有一定的相关性与衔接性，具有系统性和渐进性。（二）适量原则没有一定量的作业是不可能熟练灵活掌握数学知识的，但大量单调机械重复地做题不仅会增加学生的负担，而且会扼杀学生对数学的热爱。据专家研究，科学的习题量只能是根据每节课的知识点分别设计3-4个问题，让学生在一个小时内能完成，题量一般在十个左右。教师要优化作业设计，突出年级特点，精心选配题目，保持作业的新颖性。（三）实践性、生活应用化原则数学新课程倡导自主探索、动手实践等新的学习方式。教师应力求通过各种不同形式引导学生自主学习、探究，要求学生将学过的知识应用于社会生活。如学生学习了面积和体积的知识后，可以让学生设计
7、他们的理想卧室。四、作业布置要有针对性。作业要起加深和巩固知识的作用，主张有针对性。许多课堂习题与课外作业，其主要目的是巩固所学知识，加深对数学定义、公式、定理的理解。对于新授课，课堂练习以巩固所学知识为主，难度与例题水平相当，可浅些，便于学生“摸仿”。课外作业以加深理解为主，立足于大多数同学的程度，让学生经过独立思考后能够完成。对于阶段复习课，作业侧重综合和灵活运用知识，可难些。对于考试前辅导课，作业要起模拟考试作用，让学生熟悉考试的题型与题量。另外，数学的定义、公式及定理有其适用条件，布置作业时要考虑这一点，使学生通过练习后搞清适用条件。练习与作业的针对性就是针对这些方面来训练。总之，作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升，树立正确新型的数学作业观，更新教学观念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时避免题海战，防止熟而生厌，提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。 -全文完-
