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1、12.3角的平分线的性质（二）一、填空题（每题3分，共30分）1到一个角的两边距离相等的点都在_.2AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.3如图，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_.4如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_ cm5如图，已知AB、CD相交于点E，过E作AEC及AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是_6三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形_的交点7ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，B
2、C=15cm，则点D到AB的距离是_8AOB=70，QCOA于C，QDOB于D，若QC=QD，则AOQ=9（1）如图，已知1 =2，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，则DE_DF（2）已知DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DE = DF，则1_210直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度二、选择题（每题3分，共24分）11如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D下列结论中错误的是（）APC = PD BOC = ODCCPO = DPO DOC = PC12如图，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC = 10cm，则D
3、BE的周长等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm13到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点14如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A1处B2处C3处D4处15给出下列结论，正确的有（）到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；角的平分线与三角形平分线都是射线；任何一个命题都有逆命题；假命题的逆命题一定是假命题A1个B2个C3个D4个16已知，RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，则
4、D到AB的距离为（）A18B16C14D1217两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（）A两个三角形全等B两个三角形一定不全等C如果还有一角相等，两三角形就全等D如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等18如图，OB、OC是AOD的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=，BOC=，则表示AOD的代数式为（）A2BC+D2三、解答题（共46分）19（7分）如图，已知OE、OD分别平分AOB和BOC，若AOB=90，EOD=70，求BOC的度数20（7分）已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使这个点到三边的距离相等，试找出该点（保留画图痕迹）21（8分）如图，点D、
5、B分别在A的两边上，C是A内一点，AB = AD，BC = CD，CEAD于E，CFAF于F求证：CE = CF22（8分）已知：如图，在ABC中，A=90，AB = AC，BD平分ABC求证：BC = AB + AD23（8分）如图，PB和PC是ABC的两条外角平分线求证：BPC=90-BAC根据第问的结论猜想：三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分类属于什么三角形？24（8分）如图，BP是ABC的外角平分线，点P在BAC的角平分线上求证：CP是ABC的外角平分线参考答案一、填空题1这个角的平分线上 21.5cm330 4 8 5MNPQ 6三条角平分线 76cm835 9（1）=（2）= 10135二、选择题11 D 12 B 13D 14D 15B 16C 17D 18A 三、解答题1950 20画两个角的角平分线的交点P 21略 22提示：过点D做DMBC 23略；锐角三角形 24提示：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】5
