《2020年山西省运城市河津第一职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山西省运城市河津第一职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山西省运城市河津第一职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则“”是“”则（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A 2. 已知等差数列的前n项和为，若等于（ ） A72 B54 C 36 D18参考答案：A3. 不等式的解集是A. B. C. D. 参考答案：B略4. 用数学归纳法证明12+22+（n1）2+n2+（n1）2+22+12时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）A（k+1）2+2k2B
2、（k+1）2+k2C（k+1）2D参考答案：B【考点】数学归纳法【分析】根据等式左边的特点，各数是先递增再递减，分别写出n=k与n=k+1时的结论，即可得到答案【解答】解：根据等式左边的特点，各数是先递增再递减，由于n=k，左边=12+22+（k1）2+k2+（k1）2+22+12n=k+1时，左边=12+22+（k1）2+k2+（k+1）2+k2+（k1）2+22+12比较两式，从而等式左边应添加的式子是（k+1）2+k2故选B5. 过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）A28 B22C14D12参考答案：A6. 已知点M（0，1），点N在直线xy+1=0上，若直
3、线MN垂直于直线x+2y3=0，则点N的坐标是（）A（2，1）B（2，3）C（2，1）D（2，1）参考答案：B略7. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)()Ae B1 C1 De参考答案：B8. 直线kxy+k=0与圆（x1）2+y2=1相切，则实数k等于（）ABCD参考答案：C【考点】圆的切线方程【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】判断直线恒过的定点与圆的位置关系，即可得到结论【解答】解：因为直线kxy+k=0与圆（x1）2+y2=1相切，所以圆心到直线的距离为d=1，所以k=或故选：C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查计算
4、能力9. 已知向量（ ） A3B2 Cl Dl参考答案：A略10. 若与都是非零向量，则“?=?”是“（）”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用向量垂直的充要条件是数量积为0，再利用向量的分配律得到答案【解答】解：（）?（）=0?=?，“?=?”是“（）”的充要条件，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线与直线 所围成图形的面积是_参考答案：略12. 在ABC中若b=5，sinA=，则a=参考答案：【考点】正弦定理【分析】直接利用正弦定理，求出a 的值即可【解答】解：在ABC
5、中若b=5，sinA=，所以，a=故答案为：13. 如下图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，则 参考答案：略14. _ _ 参考答案：略15. 为了抽查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为8 的汽车检查，这种抽样方法是 参考答案：系统抽样16. 某算法的流程图如图所示，则输出的值为 参考答案：317. 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.()求椭圆的方程; ()
6、设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.参考答案：19. （12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=，AA1=2，AD=1，E、F分别是AA1和BB1的中点，G是DB上的点，且DG=2GB（I）作出长方体ABCDA1B1C1D1被平面EB1C所截的截面（只需作出，说明结果即可）；（II）求证：GF平面EB1C；（III）设长方体ABCDA1B1C1D1被平面EB1C所截得的两部分几何体体积分别为V1、V2（V1V2），求的值 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（）取AD的中点M，连结EM，MC，则EMCB1即为所求
7、截面（）设MCDB=N，连结B1N，推导出FGB1N，由此能证明GF平面EB1C（）延长B1E、CM必相交于BA延长线于点O，由=VOAME， =，能求出的值【解答】解：（）取AD的中点M，连结EM，MC，则EMCB1即为长方体ABCDA1B1C1D1被平面EB1C所截的截面证明：（）设MCDB=N，连结B1N，依题意知ADBC，DMNBCN，DG=2GB，DN=NG=GB，B1F=FB，FGB1N，FG?平面EB1C，B1N?平面EB1C，GF平面EB1C解：（）延长B1E、CM必相交于BA延长线于点O，AMBC，OAMOBC，OA=AB=，=VOAME=，=，=故的值为【点评】本题考查截面
8、的作法，考查线面平行的证明，考查两个几何体的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. 抛物线（p0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点.（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），比较x0与3p大小；（2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，N3，求+的值.参考答案：解：设直线l方程为y=k（x+p），代入y2=4px.得k2x2+（2k2p4p）x+k2p2=0.=4（k2p2p）24k2k2p20，得0k21.令A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+x2=，y1+y2=k（x1
9、+x2+2p）=，AB中点坐标为（，）.AB垂直平分线为y=（x）.令y=0，得x0=p+.由上可知0k2p+2p=3p.x03p.（2）解：l的斜率依次为p，p2，p3，时，AB中垂线与x轴交点依次为N1，N2，N3，.点Nn的坐标为（p+，0）.|NnNn+1|=|（p+）（p+）|=，=，所求的值为p3+p4+p21=，因为0k21，所以0P121. 一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4； 白色卡片3张，编号分别为2，3，4从盒子中任取4张卡片 （假设取到任何一张卡片的可能性相同）（）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率（）在取出的4张卡片中，红色
10、卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CB：古典概型及其概率计算公式；CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】（I）从7张卡片中取出4张的所有可能结果数有，然后求出取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的结果数，代入古典概率的求解公式即可求解（II）先判断随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4，根据题意求出随机变量的各个取值的概率，即可求解分布列及期望值【解答】解：（I）设取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片为事件A，则P（A）=所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为（II）随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4P
11、（X=1）=P（X=2）=P（X=3）=P（X=4）=X的分布列为EX=x1234P22. 某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1 kg要用煤9吨，电力4 kw，劳力(按工作日计算)3个；制造乙产品1 kg要用煤4吨，电力5 kw，劳力10个.又知制成甲产品1 kg可获利7万元，制成乙产品1 kg可获利12万元，现在此工厂只有煤360吨，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？参考答案：解析：设此工厂应生产甲、乙两种产品x kg、y kg，利用z万元，则依题意可得约束条件：利润目标函数为z7x12y.作出不等式组所表示的平面区域，即可行域(如下图).作直线l：7x12y0，把直线l向右上方平移至l1位置时，直线l经过可行域上的点M时，此时z7x12y取最大值.解方程组得M点的坐标为(20,24).答：应生产甲种产品20千克，乙种产品24千克，才能获得最大经济效益.
