《2020年云南省曲靖市煤炭第二中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年云南省曲靖市煤炭第二中学高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年云南省曲靖市煤炭第二中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义域为的奇函数，且，那么的值是A. B. C. D.无法确定 参考答案：A2. 的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 计算机运行一次函数Rnd()随机产生一个0,1之间的实数，执行右图所示的程序框图，则输出的数n/s估计为（ ）A.0.250 B.0.625 C.0.785 D.0.899参考答案：C4. 若ab，则下列四个不等式中必成立的是（ ）A. acbcB. C. a2b2D. 参考答案：D【
2、分析】根据不等式的基本性质，逐一分析选项是否恒成立.【详解】A.当时，不等式不成立；B.当时，不等式不成立；C.当时，不等式不成立；D.因为，故不等式必成立，故选：D.【点睛】本题以命题的真假判断为载体，考查了不等式恒成立，不等式的基本性质，是基础题.5. 化简的结果是（ ）A.B.C. D.参考答案：B6. 设向量 ， ， ( )A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：考点：向量坐标运算7. 圆过点的切线方程是A BC D参考答案：D8. （5分）设满足，则f（n+4）=（）A2B2C1D1参考答案：B考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：结合题意，分别就当n6时
3、，当n6时，代入，然后由f（n）=可求n，进而可求f（n+4）解答：当n6时，f（n）=log3（n+1）=n=不满足题意，舍去当n6时，f（n）=n6=2即n=4f（n+4）=f（8）=log39=2故选B点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是根据不同的自变量的范围确定相应的函数解析式9. 甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是（）A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定参考答案：B【考点】茎叶图【分析】由茎
4、叶图分别求出，从而得到，由茎叶图知甲的数据较分散，乙的数据较集中，从而得到乙比甲成绩稳定【解答】解：由茎叶图知：=（72+77+78+86+92）=81，=（78+88+88+91+90）=87，由茎叶图知甲的数据较分散，乙的数据较集中，乙比甲成绩稳定故选：B10. 下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则的取值范围是 参考答案：（-4,2）12. 已知集合，则一次函数的值域为 。参考答案：略13. 设变量，满足约束条件，则的最大值是_；的最小值是_参考答案：，画出可行域如图所示在点处，取得最大值，在
5、点处，取最小值，14. 若圆与圆（）的公共弦长为，则_.参考答案：115. 已知，若数列an满足，则等于_参考答案：【分析】根据首项、递推公式，结合函数的解析式，求出的值，可以发现数列是周期数列，求出周期，利用数列的周期性可以求出的值.【详解】 ，所以数列是以5为周期的数列，因为20能被5整除，所以.【点睛】本题考查了数列的周期性，考查了数学运算能力.16. 已知tan=2，则=参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式，化简所给的式子，可得结果【解答】解：tan=2，则=，故答案为：17. 若ABC的内角A，B，C所对的边a、b、c满足（
6、a+b）2=10+c2，且cosC=，则a2+b2的最小值为 参考答案：6【考点】HR：余弦定理【分析】由已知可得a2+b2c2=102ab，利用余弦定理可得cosC=，解得：ab=3，利用基本不等式即可计算得解【解答】解：（a+b）2=10+c2，且cosC=，由已知可得：a2+b2c2=102ab，又cosC=，解得：ab=3，a2+b22ab=6故答案为：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）设a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5（1）求角C；（2）求c边的长度参考答案
7、：考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：（1）由题意和三角形的面积公式求出，由内角的范围求出角C；（2）由（1）和余弦定理求出c边的长度解答：（1）由题知，由S=absinC得，解得，又C是ABC的内角，所以或；（2）当时，由余弦定理得=21，解得；当时，=16+25+245=61，解得综上得，c边的长度是或点评：本题考查余弦定理，三角形的面积公式的应用，注意内角的范围19. （每小题4分，满分8分）解关于的不等式 （1）（2）参考答案：解关于x的不等式. ks5u (1) 解：当0a1时，y=ax在定义域上单调递增. 解得：或ks5u 综上：原不等式的解集为：当0a1时，或.（2）解
8、：要使原不等式有意义，需满足解得：或 又在（0，+）上单调递减， 解得： -2x7 综上：原不等式的解集为：（-2,1）.略20. .已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（1）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（2）当为何值时，平面BEF平面ACD？ 参考答案：证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 5分 （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEA
9、C. BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 由AB2=AEAC 得 故当时，平面BEF平面ACD. 12分略21. 已知数列an满足，设。（）证明：数列bn是等差数列，并求数列bn的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn。参考答案：（）因为所以数列是公差为3的等差数列又因为，所以，所以数列的通项公式是（）由（）可知：于是：两式相减得：所以：22. 已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明.参考答案：解：(1)当时,，所以，又 6分(2)函数在区间上为单调减函数.证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分 ，因为,所以 即. 所以函数在区间上为单调减函数. 12分
