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1、2020-2021学年陕西省榆林市玉林大府园中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的零点所在的一个区间是（ ）A（2，1）B（1,0）C（0,1）D（1,2）参考答案：B略2. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=log2（x+1），则函数f（x）的大致图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢，从而结合选项得出结论【解答】解：
2、由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=log2（x+1），可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢，结合所给的选项，故选：A【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，函数的图象特征，属于中档题3. 设实数x，y满足3xy28，49，则的最大值是 参考答案：27【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】首先分析题目由实数x，y满足条件3xy28，49求的最大值的问题根据不等式的等价转换思想可得到：，代入求解最大值即可得到答案【解答】解：因为实数x，y满足3xy28，49，则有：，再根据，即当且仅当x=3，y=1取得等号，即有的最大值
3、是27故答案为：274. 半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )A B C D参考答案：C 5. 如图，给出了偶函数y=f（x）的局部图象，根据图象信息下列结论正确的是（） Af（1）f（2）0Bf（1）f（2）=0Cf（1）f（2）0Df（1）+f（2）0参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据图象便可看出f（2）f（1），从而可以得到f（1）f（2）0，而根据f（x）为偶函数便可得出f（1）f（2）0【解答】解：由图象看出：f（2）f（1）；f（1）f（2）0；f（1）f（2）0故选：C6. （5分）已知集合A=1，3，4，B=2，3，则AB等于（）A2B1，4C3D1，
4、2，3，4参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A与B，求出A与B的交集即可解答：A=1，3，4，B=2，3，AB=3，故选C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键7. 若函数满足，且，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B8. 在等比数列中，已知，则（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：B9. （3分）若集合M=y|y=2x，P=y|y=，则MP=（）Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y0参考答案：C考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：先化简这两个集合，利用两个集合的交集的定义求出MP解答：M=y|y=2
5、x=y|y0，P=y|y=y|y0，MP=y|y0，故选C点评：本题考查函数的值域的求法，两个集合的交集的定义，化简这两个集合是解题的关键10. 在空间直角坐标系中，以点，为顶点的是以为底边的等腰三角形，则实数的值为（ ）A B C D或参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则=_参考答案：略12. 若，且，则四边形的形状是_参考答案：等腰梯形略13. （5分）若函数f（x）=1+是奇函数，则m为 参考答案：2考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得f（1）=f（1），即1+=1+，化简可得 2+=0，由此解得m的值解答：由于函数
6、f（x）=1+是奇函数，故有f（1）=f（1），即1+=1+，化简可得 2+=0，解得m=2，故答案为 2点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于中档题14. 在边长为1的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC（设为P），在这种情况下，AD的最小值为。 参考答案： 15. M=x|y=，N=y|y=x2,xM,则MN=_参考答案：16. 已知，为平面外一点，且，则平面与平面的位置关系是 ；参考答案：垂直略17. 设函数 则_ ks5u参考答案：18略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
7、8. 设集合，求()； （）；（）参考答案：解：2分4分6分()8分（）10分（），12分19. 已知二次函数的两个零点为-1和n.（1）求m，n的值；（2）若，求a的值.参考答案：解：（1）因为二次函数的两个零点为-1和，则-1和是方程的两个根，则，解得，.（2）因为的图像对称轴为，则由可得或，解得或4.综上或4.20. (本题满分12分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD. 参考答案：证明：因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，所以D1C1A1B1，D1C1=A1B1, 又ABA1B1，AB=A1B1所以ABD1C1，AB=D1C1 所以D1C1AB为平行四边形所以D1AC1B又D1A平面C1BD,C1B平面C1BD,所以D1A平面C1BD同理D1B1平面C1BD又D1AD1B1=D1所以平面AB1D1平面C1BD略21. （本小题满分12分）数列满足，试求的值。参考答案：解析：因为，所以所以，故22. （本题满分12分）已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明参考答案：(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取0x1x2，
