《2020-2021学年辽宁省阜新市第十一高级中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年辽宁省阜新市第十一高级中学高一数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省阜新市第十一高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） A B C D参考答案：B略2. 已知函数且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a99等于（）A0B100C101D99参考答案：C【考点】8E：数列的求和；3T：函数的值【分析】函数且an=f（n）+f（n+1），可得a2n=f（2n）+f（2n+1）=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=14n可得
2、a2n+a2n1=2即可得出【解答】解：函数且an=f（n）+f（n+1），a2n=f（2n）+f（2n+1）=（2n）2+（2n+1）2=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=（2n1）2（2n）2=14na2n+a2n1=2则a1+a2+a99=（a1+a2）+（a3+a4）+（a97+a98）+a99=249+1450=101故选：C3. a、b是实数，集合M =，N = a，0，映射f：xx即将集合M中的元素x映射到N中仍是x，则a + b的值等于 （ ）A1 B0 C1 D1参考答案：解析：A 由已知的b = 0，a = 1，a + b = 1.4. 下列叙述正确的是( )A
3、若|a|=|b|，则a=bB若|a|b|，则abC若ab，则|a|b|D若|a|=|b|，则a=b参考答案：D【考点】分析法和综合法 【专题】计算题；方案型；推理和证明【分析】直接利用绝对值的几何意义判断即可【解答】解：若|a|=|b|，则a=b，显然a、b异号不成立；若|a|b|，则ab，利用a=3，b=1，满足条件，不满足结果，B不正确；若a=0b=5，则|a|b|不成立，C不正确；若|a|=|b|，则a=b，成立故选：D【点评】本题考查绝对值的几何意义，是基础题5. 设，且，则（ ）A B C. D 参考答案：C6. 下列不等式中，正确的是 ABCD参考答案：A7. 如果lg2=m，lg
4、3=n，则等于( ) ABCD参考答案：C考点：换底公式的应用 专题：函数的性质及应用分析：利用对数的运算法则、换底公式、lg2+lg5=1即可得出解答：解：lg2=m，lg3=n，=故选：C点评：本题考查了对数的运算法则、换底公式、lg2+lg5=1，属于基础题8. 若函数的定义域为Mx|2x2，值域为 Ny|0y2,则函数的图象可能是参考答案：B9. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若c=，b=，B=120，则a等于（）ABCD2参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由题意和正弦定理求出sinC，由内角的范围和条件求出C，由内角和定理求出A，利用边角关系求出a【解答】解：c=，b
5、=，B=120，由正弦定理得，则sinC=，0C120，C=30，A=180BC=30，即A=C，a=c=，故选B【点评】本题考查正弦定理，以及内角和定理，注意内角和的范围，属于基础题10. 将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的是( )参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=是R上的增函数，那么实数a的取值范围是参考答案：（2，3【考点】分段函数的应用【分析】利用一次函数以及对数函数的单调性，以及函数值的大小，求解即可【解答】解：f（x）=是R上的增函数，可得：，解得a（2，3故答案为：（2，3【点评】本题考查函
6、数的单调性以及分段函数的应用，考查转化思想以及计算能力12. 已知在数列an中，则数列an的通项公式_参考答案：【分析】通过变形可知，累乘计算即得结论【详解】（n+1）annan+1，累乘得：，又a11，ann，故答案：ann【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，利用累乘法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题13. 辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的九章算术。下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法。若输入m、n的值分别为203、116，则执行程序后输出的m的值为_参考答案：29【分析】程序的
7、运行功能是求，的最大公约数，根据辗转相除法可得的值【详解】由程序语言知：算法的功能是利用辗转相除法求、的最大公约数，当输入的，；，可得输出的【点睛】本题主要考查了辗转相除法的程序框图的理解，掌握辗转相除法的操作流程是解题关键。14. 已知函数,若恒成立，则的取值范围是 .参考答案：15. 已知角的终边经过点P（ x， 6），且cos=，则x= 。参考答案：略16. 已知函数f（x）=，则ff（）=参考答案：【考点】函数的值【分析】根据函数表达式进行求解即可【解答】解：由函数表达式得f（）=log4=log442=2，f（2）=32=，故ff（）=f（2）=，故答案为：17. 若点为圆的弦MN的
8、中点，则弦MN所在的直线的方程为_.参考答案：；【分析】利用垂径定理，即圆心与弦中点连线垂直于弦【详解】圆标准方程，圆心为，是中点，即，的方程为，即故答案为【点睛】本题考查垂径定理圆中弦问题，常常要用垂径定理，如弦长（其中为圆心到弦所在直线的距离）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项（1）试求的值；（2）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（3）设数列（），求数列的前项和.参考答案：是和的等差中项 令则数列的各项都为正数.2分令则或数列的各项都为正数.4分?.5分
9、19. .数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（1）求的值；（2）求的通项公式参考答案：解析：（1），因为，成等比数列，所以，3分解得或 5分当时，不符合题意舍去，故 7分（2）当时，由于， 9分所以 12分又，故16分当时，上式也成立，18分所以20分20. 已知函数f（x）=loga（a0，a1）是奇函数（1）求实数m的值；（2）当x（n，a2）时，函数f（x）的值域是（1，+），求实数a与n的值；（3）设函数g（x）=ax2+8（x1）af（x）5，a8时，存在最大实数t，使得x（1，t时5g（x）5恒成立，请写出t与a的关系式参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1
10、）利用奇函数的性质确定出m的值即可；（2）求出f（x）的定义域，分类讨论x的范围，根据f（x）的值域求出a与n值即可；（3）由f（x）解析式及题意，将g（x）解析式变形，利用二次函数性质确定出使得x（1，t时5g（x）5恒成立的最大实数t，并求出t与a的关系式即可【解答】解：（1）由函数为奇函数，得到f（x）=f（x），即loga=loga，整理得： =，即1m2x2=1x2，解得：m=1；（2）由题设知：函数f（x）的定义域为（，1）（1，+），当na21时，有0a1由（1）及（2）题设知：f（x）在为增函数，其值域为由（1，+）知（无解）；当1na2时，有a3由（1）及（2）题设知：f（x
11、）在（n，a2）为减函数，由其值域为（1，+）知得a=2+，n=1；（3）由（1）及题设知：g（x）=ax2+8（x1）af（x）5=ax2+8x+3=a（x）2+3+，则函数y=g（x）的对称轴x=，a8，x=（0，函数y=g（x）在x（1，t上单调减g（t）g（x）g（1），t是最大实数使得x（1，t恒有5g（x）5成立，g（1）=11a35，g（1）g（t）=11a+at28t3=（t1）（at+a8）0，g（t）=at2+8t+3=5，即at2=8t+821. 已知求的值。参考答案：解析： 22. 已知集合，.（1）当时，求集合，； （2）若，求实数m的取值范围 参考答案：解：(1)当时，则, (2) 当时，有，即 当时，有 综上，的取值范围：
