《2021年九年级数学上册22.3实践与探索教案(新版)华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年九年级数学上册22.3实践与探索教案(新版)华东师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选word文档 下载可编辑实践与探索【知识与技能】使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程.【过程与方法】让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中的等量关系.【情感态度】通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神【教学重点】列一元二次方程解决实际问题 .【教学难点】寻找实际问题中的等量关系.一、情境导入，初步认识问题1学校生物小组有一块长 32m宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平2行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道
2、，要使种植面积为540m,小道的宽应是多少？问题2某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.二、思考探究，获取新知问题1【分析】问题中的等量关系很明显，即抓住种植面积为540nf来列方程，设小道的宽为xm,如何来表示种植面积？2方法一：如图，由题意得，32 X 20-32x-20x+x=540方法二：如图，采用平移的方法更简便由题意可得：(20-x ) ( 32-x )=540解得 Xi=50,x 2=2由题意可得xv 20, x=2【教学说明】引导学生学会一题多解，同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义.问题2【分析】这是增长率问
3、题，问题中的数量关系很明了，即原价56元经过两次降价降为31.5元，设每次降价的百分率为x,由题意得256 (1-x )=31.5解得 x i=0.25,x 2=1.75 (舍去)三、运用新知，深化理解青山村种的水稻 2011年平均每公顷产量为7200kg,2013年平均每公顷产量为8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75cm2.求此长方形的宽?能围成一个面积为101cm2的长方形吗？如能，说明围法 .若设围成一个长方形的面积为S (cm?),长方形的宽为x ( cm),求S与x的函数 关系式，并求出当 x为何值时，S的值最大，
4、最大面积为多少.【答案】1.解：设年平均增长率为x,则有 7200 ( 1+x) 2=8450,1解得X1=?0.08,1224X2=-疋-2.08 (舍去).12即年平均增长率为 8%.答：水稻每公顷产量的年平均增长率为8%.2.解：(1)设此长方形的宽为xcm,则长为(20-x ) cm.根据题意，得x (20-x )=75解得：x1=5,x2=15 (舍去).答：此长方形的宽是 5cm.22（2）不能.由 x （20-x ）=101,即 x-20x+101=0,，知=20 -4 X 10 仁-4 V 0,方程无解,故不能围成一个面积为101cm的长方形.（3）S=x（ 20-x）=-x
5、2+20x.222由S=-x +20x=-（ x-10）+100可知，当x=10时，S的值最大，最大面积为100cm.【教学说明】注意一元二次方程根的判别式和配方法在第2题第（2）、（3）问中的应用四、师生互动，课堂小结1.列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答.最后要检验根是否符合实际意义.2.用一元二次方程解决特殊图形问题时，通常要先画出图形,利用图形的面积找相等关系列方程.3.若平均增长（降低）率为 X，增长（或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b，则有：a（ 1 x）n=b （常见n=2）.1.布置作业：从教材相应练习和“习题 22.3 ”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分本课时从创设情境入手， 让学生体会数学建模思想， 学会分析问题并利用一元二次方程解决实际问题，举一反三，培养学生的创新意识和实践能力,同时通过合作交流培养学生参与合作的意识
