《2021年广东省阳江市岗美中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省阳江市岗美中学高一数学文模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省阳江市岗美中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调增区间为（ ）A B C. D参考答案：C故增区间为故选2. 已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是()参考答案：B3. ABC内接于单位圆，三个内角A、B、C的平分线延长后分别交此圆于A1、B1、C1，则的值为（ ） A2B4C6D8 参考答案：解析：如图，连BA1，则AA1=2sin(B+ 同理 原式=选A . 4. 如果数列an满足a1，a2a1，a3a2，是首项为1，公比为3的等比数列，则a
2、n等于()A. B. C. D. k*s*5u参考答案：C5. 的值是（ ） 参考答案：D6. 已知向量、满足，则（ ）A3 B C. D9参考答案：A因为，所以所以7. 已知=+5，=2+8，=33，则（）AA、B、D三点共线BA、B、C三点共线CB、C、D三点共线DA、C、D三点共线参考答案：A【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据平面向量的线性运算与共线定理，证明与共线，即可得出结论【解答】解： =+5， =2+8， =33，=+=+5，=，与共线，A、B、D三点共线故选：A【点评】本题考查了平面向量的线性运算与共线定理的应用问题，是基础题目8. 设函数f（x）=sin（2x+）
3、+cos（2x+）（|），且其图象关于直线x=0对称，则（）Ay=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数By=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数Cy=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数Dy=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数参考答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法；三角函数中的恒等变换应用；余弦函数的对称性；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】通过两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，求出函数的最小正周期，再由函数图象关于直线x=0对称，将x=0代入函数解析式中的角度中，并令结果等于k（kZ），再由的范围，求出的度数，代
4、入确定出函数解析式，利用余弦函数的单调递减区间确定出函数的得到递减区间为k，k+（kZ），可得出（0，）?k，k+（kZ），即可得到函数在（0，）上为减函数，进而得到正确的选项【解答】解：f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=2sin（2x+）+cos（2x+）=2sin（2x+），=2，T=，又函数图象关于直线x=0对称，+=k+（kZ），即=k（kZ），又|，=，f（x）=2cos2x，令2k2x2k+（kZ），解得：kxk+（kZ），函数的递减区间为k，k+（kZ），又（0，）?k，k+（kZ），函数在（0，）上为减函数，则y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数故选：
5、C【点评】本题考查了两角和与差的三角函数，三角函数的周期性及其求法，余弦函数的对称性，余弦函数的单调性，以及两角和与差的余弦函数公式，其中将函数解析式化为一个角的余弦函数是本题的突破点9. 如果，那么（ ）A B C D参考答案：C，故选10. 若，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对实数a和b，定义运算“?”：a?b=设函数f（x）=（x22）?（xx2），xR，若函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是参考答案：c2，或1c考点： 函数的图象专题： 计算题；压轴题分析： 化简函数f（x）的解析
6、式，作出函数y=f（x）的图象，由题意可得，函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点，结合图象求得结果解答： 解：由题意可得f（x）=，函数y=f（x）的图象如右图所示：函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点，即函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点由图象可得 c2，或1c故答案为c2，或1c点评： 本题主要考查根据函数的解析式作出函数的图象，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题12. 已知集合A=x|log2x1，B=x|0xc，若AB=B，则c的取值范围是_参考答案：2，+）考点：并集及其运算；指、对数不等式的解法 专题：不等式的解法及应用；集合分析：求出集合A，利用并
7、集的运算求解即可解答：解：集合A=x|log2x1=x|0x2，B=x|0xc，AB=B，可得c2c的取值范围是2，+）故答案为：2，+）点评：本题考查集合的基本运算，对数不等式的解法，考查计算能力13. 设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）0的解集为参考答案：（，2）（0，2）考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用奇函数的对称性、单调性即可得出解答： 解：如图所示，不等式f（x）0的解集为（，2）（0，2）故答案为：（，2）（0，2）点评： 本题考查了奇函数的对称性、单调性，属于基础题14. 不等式的解集
8、为 .参考答案：0，2)等价于，解得，故答案为0，2).15. 如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：+=2； =2+2；?=；（ ?）=（?）其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的运算法则及正六边形的边、对角线的关系判断出各个命题的正误【解答】解： +=2，故正确；取AD 的中点O，有=2=2（+）=2+2，故正确；?=（+）?=?0，故错误；=2，（ ?）?=2（?）?=2?（?），故正确；故答案为：16. 在区间上单调递减，则a的取值范围是_参考答案：(,5 17. 已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底
9、面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是 cm.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设f(x)，（1）求f(x)f(60x)（2）求f(1)f(2)f(59)的值参考答案：解：（1）f(x)f(60x)，.（6分）（2）f(x)f(60x) f(1)f(2)f(59)f(1)f(59)f(2)f(58)f(29)f(31)f(30).（12分）19. （本小题12分，（I）小问5分，（II）小问7分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求
10、的值.参考答案：2分6分8分10分12分20. （本小题满分12分）已知向量，.（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；（2）已知当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：(1)由已知，有 的最小正周期是设，解得故的单调减区间为：(2)由题意，在上恒成立；，；.21. (本小题满分12分)从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分) 40,50),2； 50,60),3； 60,70),10； 70,80),15； 80,90),12； 90,100),8.(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在60,90
11、)分的学生比例； (4)估计成绩在85分以下的学生比例参考答案：(1)频率分布表如下：(2)频率分布直方图如下图所示：(3)74%(4)72%22. 已知函数,（） 若函数在上有最大值8，求实数a的值;（） 若函数在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.参考答案：（）（）或【分析】（）由题，令，转化为关于的二次函数求参数范围（）由（），令，因为函数在上有且只有一个零点，所以的图像在上与轴只有一个交点，进而得到答案。【详解】（）由题，因为所以令，对称轴为 当时， 解得（舍）当时，解得所以（）由（），令，对称轴为因为函数在上有且只有一个零点，所以的图像在上与轴只有一个交点所以 ，解得或者即，整理解得当时，与轴有两个交点，故舍综上或【点睛】本题考查函数的综合应用，解题的关键是得出，函数有一个零点即函数图像轴只有一个交点，属于一般题。
