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1、 单调有界定理在极限中的应用 缪彩花摘 要:极限的计算和极限存在性的证明具有相当大的灵活性与技巧性,一般来说无定法可循,简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用,有利于开拓解题思路,深刻理解数列的极限。关键词:数列;极限;有界数列的极限,是分析中的基础内容,是研究函数解析性的重要工具.极限的计算与极限的存在性是极限理论的两大基本问题.求(证)极限具有相当大的灵活性与技巧性,且有一定的难度,一般来说无定法可循,因为极限是相当生动的内容,不可能刻板地得出求(证)极限的通用方法.本文简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用.单调有界定理是实数集完备性的基本定理之一,其内容是:“在实数系中
2、,有界的单调数列必有极限”,它给出了数列极限存在的一个充分条件.一、单调有界定理在求极限中的应用参考文献:1华罗庚.高等数学引论M.科学出版社,1963-11.2张筑生.数学分析新讲M.北京大学出版社,1990-10.(作者单位 丽江师范高等专科学校数计系) 摘 要:极限的计算和极限存在性的证明具有相当大的灵活性与技巧性,一般来说无定法可循,简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用,有利于开拓解题思路,深刻理解数列的极限。关键词:数列;极限;有界数列的极限,是分析中的基础内容,是研究函数解析性的重要工具.极限的计算与极限的存在性是极限理论的两大基本问题.求(证)极限具有相当大的灵活性与技
3、巧性,且有一定的难度,一般来说无定法可循,因为极限是相当生动的内容,不可能刻板地得出求(证)极限的通用方法.本文简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用.单调有界定理是实数集完备性的基本定理之一,其内容是:“在实数系中,有界的单调数列必有极限”,它给出了数列极限存在的一个充分条件.一、单调有界定理在求极限中的应用参考文献:1华罗庚.高等数学引论M.科学出版社,1963-11.2张筑生.数学分析新讲M.北京大学出版社,1990-10.(作者单位 丽江师范高等专科学校数计系) 摘 要:极限的计算和极限存在性的证明具有相当大的灵活性与技巧性,一般来说无定法可循,简要论述单调有界定理在求极限和证
4、明极限中的应用,有利于开拓解题思路,深刻理解数列的极限。关键词:数列;极限;有界数列的极限,是分析中的基础内容,是研究函数解析性的重要工具.极限的计算与极限的存在性是极限理论的两大基本问题.求(证)极限具有相当大的灵活性与技巧性,且有一定的难度,一般来说无定法可循,因为极限是相当生动的内容,不可能刻板地得出求(证)极限的通用方法.本文简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用.单调有界定理是实数集完备性的基本定理之一,其内容是:“在实数系中,有界的单调数列必有极限”,它给出了数列极限存在的一个充分条件.一、单调有界定理在求极限中的应用参考文献:1华罗庚.高等数学引论M.科学出版社,1963-11.2张筑生.数学分析新讲M.北京大学出版社,1990-10.(作者单位 丽江师范高等专科学校数计系) -全文完-