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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级四年级教学形式公开课教 师郭芳单 位哈密地区巴里坤县一中课题名称三角形三边的关系学情分析本课是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步深化理解三角形的组成特性，即“三角形任意两边的和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形与四边形以及其他多边形的联系与区别打下基础。三角形边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边的和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。从教材的编写来看，教材重视创设情景，让学生在动手操作
2、、积极探索的活动过程中掌握知识。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生摆三角形的操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师再让学生运用知识解决实际问题，培养学生灵活运用知识的能力。在学习本课之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，以及三角形的稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成的封闭图形，但是对于“任意的3条线段不
3、一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边的和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，从实际抽象成图形，还是有一定的难度。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。教学中留给学生足够的时间和空间，让他们通过动手操作，用小棒摆三角形(有的学生摆不成)，使学生产生强烈的认知冲突，然后通过合理的猜想、积极的验证，归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”，最后让学生用发现的规律解释身边的一些生活现象，解决生活中的一些简单问题，既巩固了新学知识，又体现数学与生活的密切联系。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展
4、学生的知识面，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础教学目标教学目标：知识与技能：1、探究三角形三边关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。过程与方法：让学生经历猜测实验结论这一数学探究过程，感受数学来源于生活，服务于生活。情感、态度与价值观：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。教学准备：印有1到10厘米线段的纸，10厘米，5厘米小棒若干，课件，预习案，探究案等。教学重点：探究三角形三边关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：理解“任意
5、”“两边之和”的含义。教学过程教学过程：一、创设情境，预习展示出示书82页例3主题图小明上学有几条路？那几条？你认为小明会走那条路？为什么？师：小明家，商店，学校围成的图形我们可以把它看成一个近似的三角形。（课件抽象出三角形）为了同学们表述方便，给每条边取个名字。（课件出示a,b,c）刚才同学们发现小明家经过商店到学校的路程也就是a与b的和比中间的路c要长。你能用一个式子来表示吗？（板书：a+bc）同学们观察这个三角形，你还能写出这样的式子吗？（板书：a+cb，b+ca）师：根据生活经验，我们发现了这三个关系式。你能用文字来概述这三组式子，谁来试试?(板书：这个三角形， 两边的和大于第三边。)
6、大胆猜想：同学们，很多伟大的发现最初都来源于猜测。这个三角形具有这样的特性，我们大胆猜想一下是不是所有三角形都具有这样的特性呢？有想法我们就要验证。今天我们就一起来研究三角形三边之间的关系。（板书）请同学们拿出预习案指名汇报师：这三组纸条能否围成三角形，同学们有不同意见，等会我们再深入研究。但大家有一个共同的发现。三条任意长度的线段不一定能摆出一个三角形。（课件出示）二、质疑启智，合作探究 在什么条件下三条线段一定能围出一个三角形？它跟我们刚才的猜想有没有关系呢？我们一起来完成一个实验。 1、请同学们拿出准备好的10厘米，5厘米小棒，和110厘米线段图。 2、教师演示并提出拼摆的要求。 师：同
7、学们手中有2根小棒能围成三角形吗？这1-10厘米的线段就是你的第三根小棒。围的时候小棒与小棒（或线段）要首尾相连，错开或有缝隙的都不是三角形。3、同桌合作一人拼，一人记录填表格。4、汇报5、课件演示10厘米，5厘米，5厘米小棒围不成三角形。6、发现 同学们观察表格，联系我们的猜想，说说前五组为什么围不成三角形？你发现在什么条件下三条线段一定能围出一个三角形？ （两边的和大于第三边的就能围成三角形） 追问：第一组中1+105为什么没围成三角形？（每两条边和都要大于第三边）师：用比较准确的数学用语表示就是“任意两条边”。（板书）现在让我们回到刚才的猜想，我们的猜想成立吗？师：通过实验验证，我们得出
8、了结论三角形任意两边的和大于第三边（板书）生读两边。三、师生互动，精讲点拨。 现在，请同学们再回到预习案。1、书82页实验题每组线段能拼成三角形吗？你是怎么判断的？2、思考：有更快捷的方法吗？师：判断时只需计算两条较短边是否大于第三边，为什么？四、激趣拓展，有效训练1、在能围成三角形的一组线段后面打，不能围成的打，并说说为什么。 （1）6cm ，4cm， 3cm （ ） （2）3cm ，8cm， 5cm （ ） （3）5cm ，2cm， 9cm （ ）2、笑笑想制作一个帆船模型，船帆要求做成三角形。现在老师提供了2厘米、4厘米、5厘米、7厘米、8厘米和10厘米的小竹竿。 你们能不能帮帮小明，选
9、取其中的3根小竹竿，制成三角形的船帆呢？3、小明星期六去文化馆要过一个十字路口，他要从A点去C点，应该怎样走？为什么？4、游戏。 （1）给你同桌一组纸条让它围不出三角形。 （2）给你同桌一组纸条让它一定能围出三角形。五、知识梳理，学有所获 这节课，我们发现三角形有（ ）的特性。这一特性可以帮助我们判断（ ）。而且判断时我们还发现了一个快捷方法，就是（ ）。师：这段话实际上已经是一篇数学日记了。常写数学日记既有利于我们整理数学知识，还有利于提高大家的写作水平。写得好了还可以发表。希望有兴趣的同学多写多练。板书设计板书设计： 三角形三边的关系 猜想验证结论三角形（任意）（两边）的和大于（第三边）
10、两条较短边作业或预习 预习案完成数82页实验1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）（1）6 、7 、8 （ ）（2）4 、5 、9 （ ）（3）3 、6 、10 （ ）用每组纸条摆三角形能摆成的打 。2、我发现：三条任意长度的线段，（一定， 不一定）能围成三角形。探究案实验：第一条边长10厘米，第二条边长5厘米，第三条边长几厘米时可以围成三角形？能围成的打“”，不能围成的打“X”。第一条边的长度第二条边的长度第三条边的长度能否围成三角形10512345678910自我评价课堂设计由：联系实际，提出猜想-动手实践，操作验证-举一反三，得出结论这三个环节展开，这一设计我自己还是比较满意的，也符合学生的认知规律。存在的问题是，联系实际，提出问题时放得不够开，问题设计上还存在一定问题。教务主任评议：课堂程序设计较好，条理清晰 ，能结合生活实际发现问题，提出问题，解决问题，体现了数学来源于生活，服务于生活。不足之处是第一环提出问题时，铺垫不够，给学生思考的时间太短。 评议一单位：巴里坤县一中 姓名：王彩荣 日期：2013.05
