《高二数学选修22132导数应用极值课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修22132导数应用极值课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功开胃果（问题情境） 观察下图中P点附近图像从左到右的变化趋势、P点的函数值以及点P位置的特点oax1x2x3x4bxyP(x1,f(x1)y=f(x)Q(x2,f(x2) 函数图像在P点附近从左侧到右侧由“上升”变为“下降”（函数由单调递增变为单调递减），在P点附近，P点的位置最高，函数值最大Date1 一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点,都有f(x) f (x0),我们就说f (x0)是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值= f (x0)；如果对x0附近的所有的点,都有f(x) f (
2、x0)，我们就说f (x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f (x0). 极大值与极小值同称为极值.课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功函数极值的定义 数学建构Date2 课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功 （1）极值是某一点附近的小区间而言 的,是函数的局部性质,不是整体的最值; （2）函数的极值不一定唯一,在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值； （3）极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小. 学生活动oax1x2x3x4bxyP(x1,f(x1)y=f(x)Q(x2,f(x2)Date
3、3 观察图像并类比于函数的单调性与导数关系的研究方法,看极值与导数之间有什么关系?课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功o a x0 b x y xx0左侧侧 x0 x0右侧侧 f(x) f(x) o a x0 b x y xx0左侧侧 x0 x0右侧侧 f(x) f(x)增f(x) 0f(x) =0f(x) 0极大值减f(x) 0数学建构请问如何判断f (x0)是极大值或是极小值？左正右负为极大，右正左负为极小Date4课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为( )A、导
4、数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值D学生活动Date5小试牛刀篇(数学运用) 解: f(x)=x2- 4,由f(x) =0解得 x1=2,x2=-2.当x变化时, f(x) 、 f(x)的变化情况如下表： f(x) f(x) x 当x=2时,y极小值=28/3；当x=-2时, y极大值=-4/3.(-,-2)-2(-2,2)2(2,+)+00-+极大值28/3极小值- 4/3课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能
5、 我要成功 我能成功Date6课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功小吃篇求下列函数的极值 Date7渐入佳境篇v探索: x =0是否为函数f(x)=x3的极值点?x yOf (x)x3v 若寻找可导函数极值点,可否只由f(x)=0求得即可? f(x)=3x2 当f(x)=0时，x =0，而x =0不是该函数的极值点.f(x0) =0 x0 是可导函数f(x)的极值点 x0左右侧导数异号 x0 是函数f(x)的极值点 f(x0) =0课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功注意：f /(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条
6、件Date8请思考求可导函数的极值的步骤: 检查 在方程 0的根的左右两侧的 符号，确定极值点。(最好通过列表法) 确定函数的定义域； 求导数 求方程=0的根,这些根也称为可能极值点；课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功一览众山小v 强调:要想知道 x0是极大值点还是极小值点就必须判断 f(x0)=0左右侧导数的符号.Date9 案例分析课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功 函数 在 时时有极值值10，则则a，b的值为值为 （ ）(选选自高中数学中学教材全解薛金星主编编）A、 或 B、 或C、 D、 以上都不对 C，解
7、:由题设题设 条件得：解之得通过验证过验证 ，都合要求，故应选择应选择 A。 注意：f/(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件注意代入检验 Date10课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功变式训练 函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+3既有极大值，又有极小值，则a的取值范围为 。注意：导数与方程、不等式的结合应用Date11庖丁解牛篇(感受高考）课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功 （2006年天津卷)函数 的定义域为开区间导导函数 在 内的图图像如图图所示，则则函数在开区间间 内有（ ）个极小值值点。
8、A.1 B.2 C.3 D. 4Af(x) 0f(x) =0注意：数形结合以及原函数与导函数图像的区别Date12课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功2.(2006年北京卷)已知函数在点 处取得极大值5,其导函数 的图像(如图)过点（1,0）,（2,0）, 求：（1） 的值；（2）a,b,c的值；.庖丁解牛篇(感受高考）略解：(1)由图像可知：(2)注意：数形结合以及函数与方程思想的应用Date13一吐为快篇（小结）本节课主要学习了哪些内容？请想一想？课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功1、极值的判定方法2、极值的求法注意点：1、f /(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件2、数形结合以及函数与方程思想的应用3、要想知道 x0是极大值点还是极小值点就必须判断 f(x0)=0左右侧导数的符号.Date14回味无穷篇（作业）1、课本34习题1.3：2、创新训练课题：课题：导数的应用导数的应用极值点极值点我行 我能 我要成功 我能成功3、思考题极值和最值的区别与联系Date15行动指南：行动指南：策略方法勤奋信心恒心成功策略方法勤奋信心恒心成功Date16课件制作：江苏省清江中学陈书林行动指南：行动指南：策略方法勤奋信心恒心成功策略方法勤奋信心恒心成功Date17
