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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载全等三角形的典型习题一.全等在特别图形中的运用1.如图,等边 ABC 中, D.E 分别为 AB.CA 上的动点, ADCE,试求DFB 的度数CEFADB2.如下图所示,等边ABC 中, D.E.F 为 AB.BC.CA 上动点, AD BE CF,试判定 DEF 的外形C FEADB3.如图, ABC 和 ADE 都为等边三角形,线段BE.CD 相交于点 H ,线段 BE.AC 相交于点 G,线段 BE.CD 相交于点 H 请你解决以下问题：(1) 试说明 BECD 的理由；(2) 试求 BE 和 CD 的夹角 FHE 的度数E CHGFBAD1精品学习资
2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载Ex1.如下图所示, ABC 和 ADE 都为等边三角形,且点B.A.D 在同始终线上, AC.BE 相交于点 G ,AE.CD 相交于点 F,试说明 AGAF 的理由ECGFBADEx2.如图,四边形 ABCD 与 BEFG 都为正方形, AG.CE 相交于点 O,AG.BC 相交于点 M ,BG.CE 相交于点 N,请你推测 AG 与 CE 的关系 数量关系和位置关系 并说明理由DCOGMNABFE4. ABC 为等腰直角三角形,AB AC , BAC 90, B C 45,D 为底边 BC的中点, DE DF,试用两种不同的方法说明BE.CF .EF
3、为边长的三角形为直角三角形；AEFBDC2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二证明全等常用方法（截长发或补短法）5.如下列图, 在 ABC 中, ABC 2C, BAC 的平分线交 BC 于点 D请你试说明 ABBDAC 的理由ABDCEx1, C D180, 1 2, 3 4试用截长法说明AD BCAB CED1423ABEx2.五边形 ABCDE中、AB AE、 BAC DAE CAD、 ABC AED 180、连结 AC ,AD 请你用补短法说明BC DE CD（也可用截长法,自己考虑）AEBCD6.如图,正方形ABCD 中, E 为 AB 上的点, F 为 BC 上的点,且
4、 EDF 45请你试用补短法说明AE CF EF DC3F精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Ex1.如下列图, 在 ABC 中,边 BC 在直线 m 上,ABC 外的四边形 ACDE 和四边形 ABFG 均为正方形, DNm 于 N,FM m 于 M 请你说明 BC FM DN 的理由 分别用截长法和补短法 （连结 GE,你能说明 S ABC S AGE吗？）EGDFAmMBCN三全等在探究题中的运用7.数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD 为正方形,点E 为边精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载BC 的中点AEF90 ,且 EF 交正方形外角DCG 的平行
5、线CF 于点 F ,求证：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载AE=EF经过摸索,小明展现了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ,连接ME ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载AM =EC,易证 AME ECF ,所以 AEEF 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 请你写出说明ABC ECF 的理由；在此基础上,同学们作了进一步的讨论：（ 2）小颖提出：如图2,假如把“点E 为边 BC 的中点”改为“点E 为边 BC 上（除 B, C 外）的任意一点” ,其它条件不变,那么结论“AE=EF ”仍旧成立,你认为小颖的 观点正确吗？假如正确,写出证明过程
6、；假如不正确,请说明理由；（ 3）小华提出：如图3,点 E 为 BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点,其他条件不变,结论“ AE=EF ”仍旧成立你认为小华的观点正确吗？假如正确,写出证明过程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如不正确,请说明理由ADFFADAD F精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ECGBECGB图 1图42B（第 2 题图）C EG图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Ex1 .如图1,一等腰直角三角尺GEF（ EGF=90、 GEF=GFE=45 、GE=GF）的两条直角边与正方形
7、ABCD 的两条边分别重合在一起现正方形ABCD 保持不动,将三角尺GEF 绕斜边 EF 的中点 O（点 O 也为 BD 中点）按顺时针方向旋转（ 1）如图 2,当 EF 与 AB 相交于点M , GF 与 BD 相交于点N 时,通过观看或测量BM ,FN 的长度,猜想FN, BM 相等吗？并说明理由；（ 2）如三角尺GEF 旋转到如图3 所示的位置时,线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点 M ,线段 BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N,此时,（ 1）中的猜想仍成立吗？请说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载D F CFNDCDC精品学习资料精选学习资料 - - -
8、 欢迎下载OA G B E NOGAMBFOEABM精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载EG图 1图 2图 35精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Ex2在平面内,旋转变换为指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转肯定的角度而得到新位置图形的一种变换CGC活动一： 如图 1,在 Rt ABC中, D为斜边EEAB上的一点, AD=2, BD=1,且四边形DECFF精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为正方形,求阴影部分的面积ABAD图 1B图 2D精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小明运用图形旋转的方法,将DBF绕点 D 逆时针旋转90,得到 DGE（
9、如图 2 所示）,一眼就看出这题的答案,请你写出阴影部分的面积：活动二： 如图 3,在四边形ABCD中, AB=AD, BAD= C=90, BC=5, CD=3,过点 A 作AE BC,垂足为点E,求 AE的长小明仍运用图形旋转的方法,将 ABE绕点 A 逆时针旋转90,得到 AD（G如图 4 所示）,就四边形AECG为怎样的特别四边形？答： AE的长为活动三 ：如图5,在四边形ABCD中, AB AD, CDAD,将 BC按逆时针方向绕点B 旋转90得到线段BE,连接 AE如 AB=2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载DC=4,求 ABE的面积EAAGDDAB精品学习资料精选
10、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载BE 图6CBE 图 4CD图 5C精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四 动点问题中的全等.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 如图,已知 ABC 中,ABAC20 厘米, BC=16厘米,点 D 为 AB 的中点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）假如点 P 在线段 BC上以 6 厘米 / 秒的速度由B 点向 C 点运动, 同时, 点 Q在线段 CA上由 C点向 A 点运动如点 Q的运动速度与点P的运动速度相等, 经过 1 秒后, BPD 与 CQP 为否全等,请说明理由；如点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载BPD 与 CQP全等？A精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如点 Q以中的运动速度从点C动身,点 P 以原先的运动精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载速度从点B同时动身,都逆时针沿D ABC 三边运动,求经过多Q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载长时间点P与点 Q第一次在 ABC 的哪条边上相遇？7BPC精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8精品学习资料
