《2022年2022年浙教版八级下正方形的性质同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年浙教版八级下正方形的性质同步练习含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载5.3.1正方形的性质班级： 姓名： 得分： 一.挑选题1.以下说法不正确选项 A一组邻边相等的矩形为正方形 B对角线相等的菱形为正方形 C对角线相互垂直的矩形为正方形 D有一个角为直角的平行四边形为正方形2.如图,每个小正方形的边长为1,A.B.C 为小正方形的顶点,就 ABC的度数为 A 90B60C45D303.如图,边长为 m 3 的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 ,如拼成的矩形一边长为3,就另一边长为A 2m 3B2m 6Cm 3D m 64.如图, AC.BD为矩形 ABCD的对角线,过点D 作 DE
2、 AC交 BC的延长线于E,就图中与 ABC全等的三角形共有A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二.填空题1.如图,已知正方形ABCD,以 AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连结 DE, CE,就 DEC= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载DAECB2.1 如图,已知矩形ABCD沿对角线BD折叠,记点 C的对应点为C,如 ADC 20,就 BDC的度数为 3如图, E 为正方形ABCD内一点,假如ABE为等边三角形,那么DCE ,假如DE的延长线交BC于 G,就 BEG .三. 解答题1.在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置,连接 DE, BH两线交于点M
3、.求证： 1BH DE； 2BH DE.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.在 ABC中、AB=AC、D 为 BC的中点 、DE AB、 DF AC、垂足分别为E、F.试说明 :DE=DF只添加一个条件、 使四边形EDFA 为正方形 . 请你至少写出两种不同的添加方法. 不另外添加帮助线 、 无需证明；3.如图,四边形ABCD为正方形, G为 BC上任意一点 点 G与 B.C不重合 , AE DG于 E,CF AE 交 DG于 F求证： AE=FC+EF4.已知：如图,矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证：四边形EFGH为正
4、方形FMNCBGEDAQ PH精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. AC 为正方形 ABCD的对角线,E 为 AC上一点,且 AB=AE、EF垂直 AC交 BC 于 F、 求证 EC=EF=FB6.如图,在正方形ABCD中, E 为 CD上一点, F 为 BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF 之间有怎样的关系？请说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案一.挑选题1.D【解析】当一个四边形既为菱形又为矩形时,它就为正方形2 .C【解析】连结 AC,可证得 ACB为等腰直角三角形,ABC的度数为45 .3 .A【解析】22设另一边长为a,由面积法可得：
5、m 3 m3 a, a 2m 3.4D【解析】 依据矩形的性质,CDA. BAD. DCB与 ABC全等,由于DE AC,所以 CDE DCA,由于CD DC, ADC ECD,所以 ADC ECD,所以与 ABC全等的三角形有 4 个,故挑选D.二.填空题1.30【解析】 ABE为等边三角形BAE=60, DAE=150, ABE为等腰三角形, AED=15同理 BEC=15所以 DEC=30答案： 302.55【解析】此题考查矩形的性质和折叠全等的问题,设 BDC x, 就 ADB 90 x , x 90 x 20, x 55.003. EDC=15 BEG 45【解析】ABE为等边三角形
6、, ABE=AEB=60, BE=AB,四边形ABCD为正方形, AB=BC, ABC= BCD=90, BE=BC, CBE=90-60 =30, BCE=BEC=（ 180 -30 ） =75, DCE=BCD- BCE=90 -75 =15；由对称性可得AED= BEC=75,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 BEG=180 - AED- AEB=180 -75 -60 =45故答案为： 15； 45三.解答题1.证明： 1 在正方形ABCD与正方形CEFH中,BC CD, CE CH, BCD ECH 90, BCD DCH ECH DCH,即 BCH DCE, BCH
7、DCE, BH DE2 由1 得, CBH CDE, DMB BCD 90, BH DE2.证明：连结AD, AB AC, D 为 BC的中点 AD为 BAC的平分线 . DEAB, DFAC, DEDF. BAC 90, DE DF.3.解：四边形ABCD为正方形, AD=DC, ADC=90 ,又 AE DG, CF AE, AED=DFC=90, EAD+ADE= FDC+ADE=90, EAD=FDC, AED DFCAAS, AE=DF,ED=FC, DF=DE+E,F AE=FC+EF4.解： 由 EAB与 GCD. FBC与 HAD为两对全等的等腰直角三角形,推得 EA+.AH=
8、EB+BF=GC+FC=GD,+D即H EH=EF=GF=GH四边形EFGH为菱形又 E=90, .四边形 EFGH为正方形5.证明：在Rt AEF和 Rt ABF中, AE ABAF AF, Rt AEF Rt ABF（ HL）, FE=FB正方形ABCD, ACB=45,在 Rt CEF中, ACB=45, CFE=45, ACB= CFE, EC=EF, FB=EC精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.解： BE=DF、且 BE DF. 理由如下：（ 1）四边形ABCD为正方形 . BC=DC、BCE=90（正方形的四条边都相等,四个角都为直角） DCF=180 - BCE=180-90 =90 BCE=DCF又 CE=CF BCE DCF BE=DF.2 延长 BE交 DE于点 M BCE DCF CBE=CDF DCF=90 CDF+F=90 CBE+F=90 BMF=90 BE DF精品学习资料
