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1、等比数列的概念及通项公式 预习课本P4850，思考并完成以下问题(1)等比数列的定义是什么？如何判断一个数列是否为等比数列？(2)等比数列的通项公式是什么？(3)等比中项的定义是什么？新知初探1等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母q表示(q0)2等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成 ，那么G叫做a与b的等比中项，这三个数满足关系式G.3等比数列的通项公式等比数列an的首项为a1，公比为q(q0)，则通项公式为：an 题型一等比数列的通项公式(1)在等比数列an中，a1，q，an，则项数
2、n为- 活学活用在等比数列an中(1)已知an128，a14，q2，求n；(2)已知an625，n4，q5，求a1；(3)已知a12，a38，求公比q和通项公式类题通法等比数列通项公式的求法(1)根据已知条件，建立关于a1，q的方程组，求出a1，q后再求an，这是常规方法(2)充分利用各项之间的关系，直接求出q后，再求a1，最后求an，这种方法带有一定的技巧性，能简化运算题型二等比中项(1)在等比数列an中，a1，q2，则a4与a8的等比中项是()A4 B4 C D.活学活用1如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac9类题通法(1)由等比中项的定义可知G2abG，所以只有a，b同号时，a，b的等比中项有两个，异号时，没有等比中项(2)在一个等比数列中，从第二项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项和后一项的等比中项(3)a，G，b成等比数列等价于G2ab(ab0)题型三等比数列的判定与证明已知数列an满足a11，an12an1，bnan1(nN*)(1)求证：bn是等比数列；(2)求an的通项公式类题通法证明数列是等比数列常用的方法(1)定义法：q(q为常数且q0)或q(q为常数且q0，n2)an为等比数列(2)等比中项法：an12anan2(an0，nN*)an为等比数列
