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1、福建省泉州市乐峰中学2021年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an中，记数列的前n项和为Sn，若，对任意的恒成立，则整数m的最小值是（ ）A5 B4 C3 D2参考答案：B2. 若满足则的最大值为（A）1 （B）3（C）5 （D）9参考答案：D如图，画出可行域，表示斜率为的一组平行线，当过点时，目标函数取得最大值，故选D.3. 如果实数满足不等式组则的最小值是A25 B5 C4 D1参考答案：B在直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域如图1所示的阴影部分，x2+y2的最小值即表示
2、阴影部分（包含边界）中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线x?y+1=0与直线x=1的交点(1，2)到原点最近，故x2+y2的最小值为12+22=5. 选B.4. 已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）（A）无论k，如何，总是无解 （B)无论k，如何，总有唯一解 （C）存在k，使之恰有两解 （D）存在k，使之有无穷多解参考答案： B5. 已知三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c之间的大小关系是（）AbacBabcCacbDbca参考答案：A6. 给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是A B C
3、 D 参考答案：B略7. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为( )A . B. C. D.参考答案：A略8. 函数y(0a0，右边0。原不等式成立。21. 设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围.参考答案：(1)2,3.(2) .分析：（1）先根据绝对值几何意义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先化简不等式为，再根据绝对值三角不等式得最小值，最后解不等式得的取值范围详解：（1）当时，可得的解集为（2）等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以a的取值范围是点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区
4、间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向22. 已知点，过点D作抛物线：切线l，切点A在第二象限.（1）求切点A的纵坐标；（2）有一离心率为的椭圆：恰好经过切点A，设切线l与椭圆C2的另一交点为点B，记切线l、OA、OB的斜率分别为、，若，求椭圆C2的方程.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）设切点,求出的方程为，再把点D的坐标代入即得解；（2）先根据已知设椭圆方程为，再根据求出b的值得解.【详解】（1）设切点则有，由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，所以，即，所以点的纵坐标.由（1）得，切线斜率，设，切线方程为，由得，又，所以，所以椭圆方程为，由得，又因为，即，解得，所以，所以椭圆方程为.【点睛】本题主要考查椭圆标准方程的求法，考查抛物线的切线的求法，考查直线和椭圆的位置关系问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
