《湖南省邵阳市邓家铺镇中学2021年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市邓家铺镇中学2021年高二数学理期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市邓家铺镇中学2021年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1，2，4，8，16，32，的一个通项公式是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 已知集合，集合，则等于（）A.(1,2B.RC.D.(0,+) 参考答案：A分析：首先求函数的定义域求得集合A，解绝对值不等式求得集合B，再求集合的交集，从而求得结果.详解：集合，集合，则，故选A.3. 运行如图所示的程序流程图，则输出的值是（ ）(A) 5 (B)6(C)7 (D) 8 参考答案：C4. 已知命题p：，命题q：，下列判
2、断正确的是：（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略5. 九章算术中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两），问玉、石重各几何?”其意思：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为（ ）A. 96,80B. 100,76C. 98,78D. 94,82参考答案：C【分析】流程图的作用是求出的一个解，其中且为偶数，逐个计算可得输出值.【详解
3、】执行程序：，故输出的分别为98,78.故选C.【点睛】本题考查算法中的循环结构、选择结构，读懂流程图的作用是关键，此类题是基础题.6. 某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6, 则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为（ ） A B C D 参考答案：D7. 某几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）ABC5D参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，俯视图是一个直角梯形，上、下底和高分别为2、3和，即可得出【解答】解：由三视图可知，俯视图是一个直角梯形，上、下底和高分别为2、3和，其面积为故选：B【点评】本题考查了三视图的应用及其性质、梯形的面积，考查了推理能力与
4、计算能力，属于基础题8. 一个作直线运动的物体 ,其位移与时间的关系式是，则物体的初速度为 A0 B3 C-2 D 参考答案：B略9. 等于A. B.2 C. D.学科参考答案：D10. 关于x的方程，其解得个数不可能是 A1 B2 C3 D4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边经过点P(3，4)，则cos的值为 参考答案：12. 计算机执行下面的程序后，输出的结果分别是 ； 。.IF THEN ELSE END IFPRINT y-xEND a=0 j=1DO a=(a + j) MOD 5 j=j+1LOOP UNTIL j5PRINT aEN
5、D参考答案： 22 ； 013. 若直线y=kx+b是曲线y=ex+2的切线，也是曲线y=ex+1的切线，则b= 参考答案：42ln2【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设直线y=kx+b与y=ex+2和y=ex+1的切点分别为和，分别求出切点处的直线方程，由已知切线方程，可得方程组，解方程可得切点的横坐标，即可得到b的值【解答】解：设直线y=kx+b与y=ex+2和y=ex+1的切点分别为和，则切线分别为，化简得：，依题意有：，所以故答案为：42ln2【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求得导数和设出切点是解题的关键，考查运算能力，属于中档题14
6、. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 过椭圆左焦点F1作弦AB，则（F2为右焦点）的周长是 参考答案：1616. 某县中学高二年级文科班共有学生350人，其中，男生70人，女生280人，为了调查男女生数学成绩性别差异，现要从350名学生中抽取50人，则男生应抽取 人.参考答案：10略17. 在ABC中，若sin Asin Bsin C234，则最大角的余弦值_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）求函数f(x)图象的对称轴方程；（）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为
7、原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域参考答案：（）函数f(x)图象的对称轴方程：，（）【分析】（）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得，令，解得函数图象的对称轴方程；（）利用函数的图象变换规律可求得，由，得到的范围，结合正弦函数的图象可求得值域【详解】（）令，解得函数图象的对称轴方程：，（）向右平移个单位得：横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变得： 值域为：【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数图象平移变换和伸缩变换，正弦型函数值域的求解，考查了转化思想，关键是能够熟练掌握函数的图象变换规律，利用整体对应的方式，结合正弦函数图象求得结果19. （14分）在
8、平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求k的取值范围；（）当时，求直线方程（）在y轴上是否存在一点C，使是定值，若存在求C坐标并求此时的值，若不存在说明理由.参考答案：（）设，20. 已知a0，命题p：?x0，x+2恒成立，命题q：?kR，直线kxy+2=0与椭圆x2+=1有公共点，求使得pq为真命题，pq为假命题的实数a的取值范围参考答案：考点： 复合命题的真假专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑分析： 根据基本不等式，以及通过方程判断直线和椭圆交点情况方法即可求出命题p，q下a的取值范围根据pq为真命题，pq为假命题，知道p真q假，或p假q真
9、，求出这两种情况下a的取值范围再求并集即可解答： 解：命题p：因为a0时，对?x0，x+，则：2，a1；命题q：由得：（k2+a2）x2+4kx+4a2=0 则：=4a2（a2+k24）0，即a2k2+4；而k2+4在R上的最大值为4；a24，a0，解得a2；pq为真命题，pq为假命题时，p，q一真一假；（1）若p真q假，则：；1a2；（2）若p假q真，则：；a?；综上可得，a的取值范围是，不等式恒成立，求实数a的取值范围【题文】如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|：|A1F1|=2：1（）求椭圆的方程；（）若点P在
10、直线l上运动，求F1PF2的最大值、【答案】【解析】考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程专题： 计算题；综合题；压轴题分析： （）设椭圆方程为，半焦距为c，由题意能够导出a=2，b=，c=1，故椭圆方程为（）设P（4，y0），y00设直线PF1的斜率k1=，直线PF2的斜率k2=，由题设知F1PF为锐角由此能导出F1PF2的最大值为解答： 解：（）设椭圆方程为，半焦距为c，则由题意，得，a=2，b=，c=1，故椭圆方程为（）设P（4，y0），y00设直线PF1的斜率k1=，直线PF2的斜率k2=，F1PF为锐角当，即时，tanF1PF2取到最大值，此时F1PF2最大，故F1PF2的
11、最大值为点评： 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细求解21. 已知C：x2+(y3) 24,一动直线l过A(-1,0)与C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，弦PQ长为2时，求直线l方程参考答案：解：当直线l与x轴垂直时，易知x=-1，符合题意3分当直线l与x轴不垂直时，设方程kxy+K=0因为PQ2所以CM=1则由CM得K10分即直线方程：4x-3y+4=0故符合题意直线L方程：4x-3y+40或 x012分22. 已知，其中求和的边上的高；若函数的最大值是，求常数的值参考答案：，因为，所以，因为，是等腰三角形，所以注：运用数形结合解三角形的办法求解也可参（照给分。，依题意，所以，因为，所以， 由知，因为，所以 若，则当时，取得最大值，依题意，解得 若，因为，所以，与取得最大值矛盾若，因为，所以，的最大值，与“函数的最大值是”矛盾(或：若，当时，取得最大值，最大值为依题意，与矛盾综上所述，
