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1、 状态观测器在双闭环直流调速系统中的应用 张健+孙海旺+岳敬国摘要:直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路,但负载转矩和转速状态变量很难通过安装仪表来进行测量。通过状态观测器,即状态空间理论中输入、输出变量,来对这两个变量进行估计,实现扰动补偿。通过最优估算法来对初始状态空间进行改进,形成全阶状态观测器。关键词:直流调速系统;状态观测器;输入;输出;全阶状态:TP29 :A :1674-1161(2014)03-0042-03目前,直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路(如图1所示),其转速检测元件主要为测速发电机和光电码盘。直流测速发电机存在造价高、碳刷需经常维护、不易在现有系统
2、上加装等问题;光电码盘也存在造价高、需与电机轴弹性连接等问题。此外,在直流调速系统中,负载转矩作为一个外加扰动量而存在,其测量也是十分困难的。根据控制理论中输入变量、输出变量及状态变量关系,可以考虑通过负载转矩观测器估值来实现对转矩的测量,从而实现对转矩变化的扰动补偿。同时,在构成转速负反馈时,可以通过状态观测器实现对转速的估值。1 状态观测器设计思想状态观测器是指根据系统的外部变量(输入变量和输出变量)和系统的结构、参数得出状态变量估计值的一类动态系统,也称为状态重构器。状态观测器的设计思想是:采用被控系统的输入和输出值来估计系统的状态,从而使状态反馈得以实现。根据被控系统的类型,获得状态变
3、量可采用两种类型的观测器:对于确定性系统,采用状态观测器得到状态变量的信号;对于随机性系统,采用状态估计器得到状态变量的估计值。设确定性系统的状态方程为:但这样建立的状态观测器是开环的,只有当模型与实际系统精确地一致,且初始状态相同,即(0)=显然,当A-GC为稳定矩阵时(即其所有特值具有负实部),状态估计误差渐近于0,即:e(t)=0。可见,在输出变量不完全可观测时,可以利用某个可观测的输出变量构造状态观测器,能够实现对系统的状态观测,观测误差渐近趋近于0,这种算法就称之为最优估算法。式(3)就是式(1)的系统状态观测器,就是重构状态。因此,观测器的设计可转化为观测器矩阵L和F的设计。采用反
4、馈控制系统,有利于降低对观测器矩阵L和F的精度要求,同时也可降低对误差的灵敏度。全阶观测器的设计准则如下:1) 由于采用反馈控制,对原系统矩阵A和B的精度要求降低,但对矩阵C仍需有较高的精度。其原因是通过G的反馈控制要在y-=0时才不起作用,这时才有x-,因此,观测器必须与系统的C相同,即对C的精度要求较高。实际应用时,通常选择状态变量作为输出,因此,C通常是0和1的组合,即可满足C高精度的设计要求。2) 如果观测器的C与系统的不一致,虽然最终有y=,但并不能保证x=,其偏差的大小与C的精度有关。3) 由于采用反馈,不再需要在投入运行时使观测器的初始状态与系统初始状态值一致。因此,通常观测器的
5、初始状态值可设置为0,之后在反馈控制作用下,观测器能获得正确的系统状态估计值。4) 观测器的动态性能由观测器的系统矩阵F决定。根据上述设计准则,观测器的设计步骤如下:选择观测器系统矩阵F的元素,使观测器特征根配置在合适的位置,并具有所需要的动态性能;根据F和C,用式(7)计算出G。3 含状态观测器直流调速系统在直流调速系统中,负载转矩作为一个外加扰动量而存在。负载转矩的测量是十分困难的,通过负载转矩观测器估值,可以实现对转矩的测量,从而实现对转矩变化的扰动补偿。其原理如图4所示。4 结论可以利用状态观测器分别对转速和负载转矩进行状态重构,并用重构的状态进行状态反馈,从而使调速系统运行更经济,抗
6、扰性更强。(下转第46页) 摘要:直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路,但负载转矩和转速状态变量很难通过安装仪表来进行测量。通过状态观测器,即状态空间理论中输入、输出变量,来对这两个变量进行估计,实现扰动补偿。通过最优估算法来对初始状态空间进行改进,形成全阶状态观测器。关键词:直流调速系统;状态观测器;输入;输出;全阶状态:TP29 :A :1674-1161(2014)03-0042-03目前,直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路(如图1所示),其转速检测元件主要为测速发电机和光电码盘。直流测速发电机存在造价高、碳刷需经常维护、不易在现有系统上加装等问题;光电码盘也存在造价高
7、、需与电机轴弹性连接等问题。此外,在直流调速系统中,负载转矩作为一个外加扰动量而存在,其测量也是十分困难的。根据控制理论中输入变量、输出变量及状态变量关系,可以考虑通过负载转矩观测器估值来实现对转矩的测量,从而实现对转矩变化的扰动补偿。同时,在构成转速负反馈时,可以通过状态观测器实现对转速的估值。1 状态观测器设计思想状态观测器是指根据系统的外部变量(输入变量和输出变量)和系统的结构、参数得出状态变量估计值的一类动态系统,也称为状态重构器。状态观测器的设计思想是:采用被控系统的输入和输出值来估计系统的状态,从而使状态反馈得以实现。根据被控系统的类型,获得状态变量可采用两种类型的观测器:对于确定
8、性系统,采用状态观测器得到状态变量的信号;对于随机性系统,采用状态估计器得到状态变量的估计值。设确定性系统的状态方程为:但这样建立的状态观测器是开环的,只有当模型与实际系统精确地一致,且初始状态相同,即(0)=显然,当A-GC为稳定矩阵时(即其所有特值具有负实部),状态估计误差渐近于0,即:e(t)=0。可见,在输出变量不完全可观测时,可以利用某个可观测的输出变量构造状态观测器,能够实现对系统的状态观测,观测误差渐近趋近于0,这种算法就称之为最优估算法。式(3)就是式(1)的系统状态观测器,就是重构状态。因此,观测器的设计可转化为观测器矩阵L和F的设计。采用反馈控制系统,有利于降低对观测器矩阵
9、L和F的精度要求,同时也可降低对误差的灵敏度。全阶观测器的设计准则如下:1) 由于采用反馈控制,对原系统矩阵A和B的精度要求降低,但对矩阵C仍需有较高的精度。其原因是通过G的反馈控制要在y-=0时才不起作用,这时才有x-,因此,观测器必须与系统的C相同,即对C的精度要求较高。实际应用时,通常选择状态变量作为输出,因此,C通常是0和1的组合,即可满足C高精度的设计要求。2) 如果观测器的C与系统的不一致,虽然最终有y=,但并不能保证x=,其偏差的大小与C的精度有关。3) 由于采用反馈,不再需要在投入运行时使观测器的初始状态与系统初始状态值一致。因此,通常观测器的初始状态值可设置为0,之后在反馈控
10、制作用下,观测器能获得正确的系统状态估计值。4) 观测器的动态性能由观测器的系统矩阵F决定。根据上述设计准则,观测器的设计步骤如下:选择观测器系统矩阵F的元素,使观测器特征根配置在合适的位置,并具有所需要的动态性能;根据F和C,用式(7)计算出G。3 含状态观测器直流调速系统在直流调速系统中,负载转矩作为一个外加扰动量而存在。负载转矩的测量是十分困难的,通过负载转矩观测器估值,可以实现对转矩的测量,从而实现对转矩变化的扰动补偿。其原理如图4所示。4 结论可以利用状态观测器分别对转速和负载转矩进行状态重构,并用重构的状态进行状态反馈,从而使调速系统运行更经济,抗扰性更强。(下转第46页) 摘要:
11、直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路,但负载转矩和转速状态变量很难通过安装仪表来进行测量。通过状态观测器,即状态空间理论中输入、输出变量,来对这两个变量进行估计,实现扰动补偿。通过最优估算法来对初始状态空间进行改进,形成全阶状态观测器。关键词:直流调速系统;状态观测器;输入;输出;全阶状态:TP29 :A :1674-1161(2014)03-0042-03目前,直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路(如图1所示),其转速检测元件主要为测速发电机和光电码盘。直流测速发电机存在造价高、碳刷需经常维护、不易在现有系统上加装等问题;光电码盘也存在造价高、需与电机轴弹性连接等问题。此外,
12、在直流调速系统中,负载转矩作为一个外加扰动量而存在,其测量也是十分困难的。根据控制理论中输入变量、输出变量及状态变量关系,可以考虑通过负载转矩观测器估值来实现对转矩的测量,从而实现对转矩变化的扰动补偿。同时,在构成转速负反馈时,可以通过状态观测器实现对转速的估值。1 状态观测器设计思想状态观测器是指根据系统的外部变量(输入变量和输出变量)和系统的结构、参数得出状态变量估计值的一类动态系统,也称为状态重构器。状态观测器的设计思想是:采用被控系统的输入和输出值来估计系统的状态,从而使状态反馈得以实现。根据被控系统的类型,获得状态变量可采用两种类型的观测器:对于确定性系统,采用状态观测器得到状态变量
13、的信号;对于随机性系统,采用状态估计器得到状态变量的估计值。设确定性系统的状态方程为:但这样建立的状态观测器是开环的,只有当模型与实际系统精确地一致,且初始状态相同,即(0)=显然,当A-GC为稳定矩阵时(即其所有特值具有负实部),状态估计误差渐近于0,即:e(t)=0。可见,在输出变量不完全可观测时,可以利用某个可观测的输出变量构造状态观测器,能够实现对系统的状态观测,观测误差渐近趋近于0,这种算法就称之为最优估算法。式(3)就是式(1)的系统状态观测器,就是重构状态。因此,观测器的设计可转化为观测器矩阵L和F的设计。采用反馈控制系统,有利于降低对观测器矩阵L和F的精度要求,同时也可降低对误
14、差的灵敏度。全阶观测器的设计准则如下:1) 由于采用反馈控制,对原系统矩阵A和B的精度要求降低,但对矩阵C仍需有较高的精度。其原因是通过G的反馈控制要在y-=0时才不起作用,这时才有x-,因此,观测器必须与系统的C相同,即对C的精度要求较高。实际应用时,通常选择状态变量作为输出,因此,C通常是0和1的组合,即可满足C高精度的设计要求。2) 如果观测器的C与系统的不一致,虽然最终有y=,但并不能保证x=,其偏差的大小与C的精度有关。3) 由于采用反馈,不再需要在投入运行时使观测器的初始状态与系统初始状态值一致。因此,通常观测器的初始状态值可设置为0,之后在反馈控制作用下,观测器能获得正确的系统状态估计值。4) 观测器的动态性能由观测器的系统矩阵F决定。根据上述设计准则,观测器的设计步骤如下:选择观测器系统矩阵F的元素,使观测器特征根配置在合适的位置,并具有所需要的动态性能;根据F和C,用式(7)计算出G。3 含状态观测器直流调速系统在直流调速系统中,负载转矩作为一个外加扰动量而存在。负载转矩的测量是十分困难的,通过负载转矩观测器估值,可以实现对转矩的测量,从而实现对转矩变化的扰动补偿。其原理如图4所示。4 结论可以利用状态观测器分别对转速和负载转矩进行状态重构,并用重构的状态进行状态反馈,从而使调速系统运行更经济,抗扰性更强。(下转第46页) -全文完-