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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高等数学(下册)考试试卷(一)2一.填空题(每道题3 分,共计24 分)精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.z =log a xy 2 a0 的定义域为D=;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.二重积分|x|ln x2|y | 1y 2 dxdy的符号为;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 .由曲线yln x及直线xye1 , y1 所围图形的面积用二重积分表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为,其值为;精品学习资
2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载x4.设曲线 L 的参数方程表示为yttx、就弧长元素ds;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载225 . 设 曲 面 为xy9 介 于z0 及z3间 的 部 分 的 外 侧 , 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( x2y26.微分方程dydx1dsy xtan;y的通解为;x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.方程y 44 y0 的通解为;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎
3、下载8.级数1n 1 nn的和为;1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.挑选题(每道题2 分,共计16 分)精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.二元函数zf x、 y在 x0 、 y0 处可微的充分条件为()精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(A )f x、 y 在 x0 、 y0 处连续;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( B)f x x、 y ,f y x、 y 在 x0 、 y0 的某邻域内存在;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精
4、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( C)zf x x0 、 y0 xf y x0 、 y0 y 当x 2y 20 时,为无穷小;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( D)zlimx 0y 0f x x0 、y0 x x2f y x0 、 y 2y0 y0 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设 uyf x xf y 、 其中 f 具有二阶连续导数,就xuyu 等于()精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22yxx 2y 2(A ) xy ;( B) x
5、;C y ;D0;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.设: x 2y 2z21、 z0、 就三重积分IzdV 等于()精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( A )42 d2 d001r 3 sin0cosdr ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( B)2 dd00r 2 sindr ;10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2( C)d2 d002( D)ddr 3 sin101r 3 sincoscosdr ;dr ;精品学习资料精选学习资料 - -
6、- 欢迎下载000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.球面 x2y2z24a 2 与柱面 x2y 22ax 所围成的立体体积V= ()精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(A ) 42 d02a cos 04 a 2r 2 dr ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(B) 42 d02a cosr04a 2r 2 dr ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(C) 82 d02a cos2r4a02rdr ;精品
7、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(D )2 d22 a cosr04a 2r 2 dr ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.设有界闭区域D 由分段光滑曲线L 所围成, L 取正向,函数P x、 y、 Q x、 y 在 D精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上具有一阶连续偏导数,就PdxLQdy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载P(A )DyQQdxdy ;( B)xDyPdxdy ;x精品学习资料精选学习资料
8、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(C)PDxQ dxdy y;( D)QDxP dxdy ;y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.以下说法中错误选项()精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( A )方程 xydy2yx y2dy0 为三阶微分方程;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( B)方程 yx dxdxy sinx 为一阶微分方程;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( C)方程 x 22xy3 dx y23x2 y 2 dy0 为全微分方程;精品学习资料精选学习
9、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( D)方程 dy1 xdx22 y为伯努利方程;x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知曲线yyx 经过原点, 且在原点处的切线与直线2 xy60 平行,而yx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载满意微分方程y2 y5 y0 ,就曲线的方程为y()精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( A )ex sin 2 x ;(B ) ex sin 2xcos2x ;精品学习资料精选学习资料 - - -
10、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( C) ex cos2xsin 2x;( D) e xsin 2 x ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.设limnnun0、 就un ()n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( A )收敛;(B )发散;( C)不肯定;( D)肯定收敛;三.求解以下问题(共计15 分)精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.( 7 分)设f 、 g均为连续可微函数;uf x 、 xy、 vg xxy ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求u 、u ;xy
11、x tuu精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.( 8 分)设u x、 tf zdz ,求、;x txt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2四.求解以下问题(共计15 分);精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.运算 I22dxe0xy dy ;( 7 分)精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.运算 I x2y 2 dV,其中为由 x 2y22z、 z1及z2 所围成的空间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载闭区域( 8 分);精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.( 13 分) 运算 IxdyLx2ydx ,其中 L 为 xoy 面上的任一条无重点且分段光滑不经过y 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原点 O 0、0 的封闭曲线的逆时针方向;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.( 9 分)设对任意x、 y、f x满意方程f xy