《2022年2022年数学基础知识与典型例题复习-集合建议逻辑》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年数学基础知识与典型例题复习-集合建议逻辑（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载集1.元素与集合的关系:合用或表示；2.集合中元素具有确定性.无序性.互异性.例 1 以下关系式中正确选项（）AB 0C0D0学习必备欢迎下载数学基础学问与典型例题第一章集合与简易规律精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.集合的分类：按元素个数分： 有限集,无限集；例 2xy3解集为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载按元素特点分；数集, 点集； 如2x3y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数集 y|y=x2、 表示非负实数集,点例 3 设 A4、2a1、a 2、 B9、 a5、1a 、精品学习资料精选学习资料 - -
2、- 欢迎下载集 x , y|y=x2 表示开口向上,以y 轴为对称轴的抛物线；4.集合的表示法：列举法： 用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如 N+=0 ,1, 2,3,；描述法字母表示法:常用数集的符号：已知 AB9、求实数 a 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载自然数集N；正整数集N * 或N；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整数集 Z；有理数集Q.实数集 R;子集合与集合的关系:用, =集表示 ;A 为 B 的子集记为AB；A例 4 设2Mx xx20、 xR, a=lglg10 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 B 的真子集记为A
3、B；任何一个集合为它本身的子集, 记为 AA ；空集为任何集合的子集,记为A ；空集为任何非空集合的真子集；假如 AB ,同时BA ,那就 a 与 M 的关系为 A a=MBM aC a Y MDM a例 5 集合 A= x|x=3k- 2, kZ , B= y|y=3 n+1 , n Z , S= y|y=6m+1, m Z 之间的关系为 AS B ABS=B ACS B=ADS Y B=A精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载么 A = B ；假如 AB,BC,例 6 用适当的符号. .= .茌. 填空：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么 AC . n 个元素的子集
4、有2n 个；n 个元素的真子集有2n 1个； n 个元素的非空真子集有2n Q; 3.14Q; R R+ R; x|x=2k+1、 k Z x|x =2k 1、 k Z ；例 7 已知全集U 2,4,1 a,A 2,a2 a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 个.假如 eU A1 ,那么 a 的值为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交1.交集 A B= x|xA 且 xB;.并集 A B= x|x A ,或 x B;并补集 CUA= x|x U ,且 xA ,例 8 设集合 A= x|x Z 且 - 10 x- 1 ,B= x|x Z , 且|x| 5 ,就 A
5、 B 中的元素个数为A11B1C16D15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.集合 U 表示全集 .补2.集合运算中常用结论:例 9 已知 A=m | m4 2Z , B= x| x32N ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ABABA ;ABABB 痧U AB U A.U B ;就 AB= ；例 10 已知集合M= y|y=x2 +1, x R , N= y|y=x+1, x R ,求 MN；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载痧U AB U A.U B card ABcard Acard Bcard AB精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交例
6、 11 如 A = x, y| y =x+1、B= y|y =x2+1、.就 A B = .学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载并例 12 设全集UR、 A x x 6 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.就 AeU补A 、 AeUA .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 13 设全集U = 1 ,2, 3, 4,5, 6, 7, 8 ,A = 3 , 4, 5 B = 4 , 7, 8、求：（ CU A） CU B、CU A CU B、CUA B、 C U A B.不1.肯定值不等式的解法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等
7、xaa式xaa0 的解集为0 的解集为xaxa、 a0 ;x xa或xa、a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公式法 :f xg xf xgx或f xgx 、f xg xg xf xg x .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2几何法3定义法（利用定义打开肯定值）4 两边平方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.一元二次不等式axbxc0a20 或axbxc0 a.0 的求解原理： 利用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数的图象通过二次函数与二次不等式的联系从而推证出任何一元二次不等式的解集；000精品学习资料精选学习资料 - - -
8、欢迎下载二次函数yax2bxcyax 2bxcyax 2bxc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yax2bx c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a0 ） 的图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一 元 二 次 方程有两相异实根有两相等实根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax2bx c0x 、 x xx xxb无实根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0 的根1212122a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax2bx c0b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0的解集x xx1或xx2x xR 2a精
9、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax 2bxc0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0的解集x x1xx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注:分式.高次不等式的解法：标根法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不14.不等式 x2等axb0 的解集为x 2x3 、 就a 、 b .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式15.分式不等式x30 的解集为： .x7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.求使3x有意义的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学
10、习必备欢迎下载不17.解不等式： |4x-3|2 x+1.等式18.解不等式： |x-3|-|x+1|1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.解不等式：24 x x1.x23 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.已知方程2k+1x2 +4k x+3k - 2=0 有两个负实根,求实数k 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载命1.命题分类：真命题与假命题,简 题单命题与复合命题；2.复合命题的形式：p 且 q, p 或 q,非 p； “或”.“且
11、”.“非”这些词叫做规律联结词； 不含有规律联结词的命题为简洁命题； 由简洁命题和规律联结词“或” .“且”.“非”构成的命题为复合命题；“ p 且 q”形式复合命题当P 与q 同为真时为真,其他情形时为假即当 q.p 为真时, p 且 q 为真； 当 p.q 中有一个为假时,p 且 q为假；“ p 或 q”形式复合命题当p 与q 同为假时为假,其他情形时为真即当 p.q 均为假时, p 或 q 为假； 当 p.q 中有一个为真时,p 或 q为真；“非 p”形式复合命题的真假与p 的真假相反即当p 为真时,非p为假；当p 为假时,非p 为真；例 21 写出命题：“如x + y = 5 就 x = 3 且 y = 2 ” 的逆命题否命题逆否命题,并判定它们的真假；例 22:“如 ab5,就 a2或b3 ” 为 命题 .填真.假 例 23 命题 “如 ab=0 ,就 a.b 中至少有一个为零”的逆否命题为 ；例 24：用反证法证明：已知x.yR,x+y 2,求证x. y 中至少有一个不小于1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载命3.四种命题：记 “如 q 就 p”为原命例 25 已知 c0.设 P：函数 ycx 在 R 上单调递减 . Q：精品学
